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福建省长泰名校2015-2016学年上学期期中考高三试卷数学(理)试题及答案


长泰一中 2015/2016 学年上学期期中考 高三理科数学试卷 第 I 卷(选择题 共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。 y ? log 2 (2 x ? 1) 1. 函数 A. [1, 2] 3 的定义域是( B. [1, 2) ) 1 ( ,1] C. 2 1 [ ,1] D. 2 2.设全集 等于 错误!未找到引用

源。 A. 错误!未找到引用源。 B. 错误!未找到引用源。 引用源。 3. 若函数 C. 错误!未找到 D. 错误!未找到引用源。 f ( x) ? m ? log 2 x( x ? 1) 存在零点,则实数 m 的取值范围是( B. ) A. (??, 0] 4.在等差数列 A.10 [0, ??) C. (??, 0) D. (0, ??) ) ?an ? 中,已知 a3 ? a8 ? 10 ,则 3a5 ? a7 B. 18 C. 20 ? ( D.28 5.下列命题中,真命题是( ) A. ?x0 ? R, e x0 ? 0 C. x ? 1 ?2 x B. ?x ? R,2 x ? x 2 D. a 2 ? b 2 ? ( a ? b) 2 , a, b ? R 2 6.已知函数 f ( x) ? log 2 (1 ? x) ? log 2 (1 ? x) ,则 f ( x) 是 A.奇函数 C.既是奇函数也是偶函数 B.偶函数 D.既不是奇函数也不是偶函数 ) ? 8? , a ? b ? ? ?8, 16? ,则 a 与 b 夹角的余弦值为( 7. 已知向量 a ? b ? ? 2, A. 63 65 B. ? 63 65 C. ? 63 65 D. 5 13 8. 已知数列 {an } 为递增等比数列, 其前 n 项和为 Sn . 若 a1 ? 1 ,2an?1 ? 2an?1 ? 5an (n ? 2) , 则 S5 ? ( ) A. 31 16 B. 31 32 C. 31 D. 15 9.如果复数 z ? a 2 ? a ? 2 ? (a 2 ? 3a ? 2)i 为纯虚数,那么实数 a 的值为( ) A.-2 B.1 C.2 D.1 或 -2 f (t ? ) ? f (?t ) f ( ) ? ?1 4 8 ,且 ,则 10.若 f ( x) ? 2 cos(? x ? ? ) ? m(? ? 0) 对任意实数 t 都有 实数 m 的值等于( A.-3 或 1 ) B.-1 或 3 C. ?3 ? ? D. ?1 11.己知定义在错误!未找到引用源。上的可导函数错误!未找到引用源。的导函数为 错误!未找到引用源。 ,满足错误!未找到引用源。 ,且错误!未找到引用源。为偶函数, 错误!未找到引用源。 ,则不等式错误!未找到引用源。的解集为 A.错误!未找到引用源。 B.错误!未找到引用源。 到引用源。 D.错误!未找到引用源。 C.错误!未找 ?sin ? x(0 ? x ? 1) f ( x) ? ? ?log 2014 x( x ? 1) ,若 a, b, c 互不相等,且 f (a ) ? f (b) ? f (c) ,则 a ? b ? c 的 12.已知函数 取值范围是 ( A. (1, 2014) ) B. [1, 2014] C. (2, 2015) D. [2, 2015] 第Ⅱ卷(非选择题共 90 分) 二、填空题:本大题共 4 小题

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