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数学联考试题及答案(三)doc


考号

龙蟠片区 2015 级第三次联考 数学试卷
(时间 120 分钟,满分 120 分)

9、 将抛物线 y ? 2x2 ?12x ? 16 绕它的顶点旋转 180°后所得抛物线的解析式是( A. y ? ?2 x2 ?12 x ? 16 C. y ? ?2 x2 ? 12 x ?19 B. y ? ?2 x2 ? 12 x

?16 D. y ? ?2x2 ? 12x ? 20



一、选择题(本大题共 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分,每小题只有一个是正确的) 1、下列图形中,是中心对称图形的是( )

10、如图 2,是二次函数 y ? ax2 ? bx ? c(a ? 0) 的图象的一部分,给出下列命题 : ① abc ? 0 ;② b ? 2a ;③ a ? b ? c ? 0 ④方程 ax2 ? bx ? c ? 0 的两根分别为-3 和 1;

姓名

A.
。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。密封线内不得答题。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。

B.

C.

D. )

⑤ 3a+2c>0.其中正确的命题是( A、①④⑤. B、①③④⑤ .C、①②③④.

) D、①③④

考号

2、已知一元二次方程 x 2 ? x ? 1 ? 0 ,下列判断正确的是( A. 方程有两个不相等的实数根 C. 方程无实数根 B.方程有两个相等的实数根 D.方程根的情况不确定

3、已知⊙O 1 和⊙O 2 相切,两圆的圆心距为 9cm,⊙ O1 的半径为 4cm,则⊙O 2 的半径为( A.5cm B.13cm C.9 cm 或 13cm D.5cm 或 13cm 4、已知圆锥的母线长为 5,底面半径为 3,则圆锥的全面积 为( ) ... A. 15 ? B. 24 ? C. 30 ? D. 39 ? ) 5、如图 1,⊙O 中,ABDC 是圆内接四边形,∠BOC=110°,则∠BDC 的度数是( A. 55° B.70° C. 110° D.125°



二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分) 11、一元二次方程 x( x ? 1) ? 0 的解是

(图 2)

姓名 班

12、在一个不透明的口袋中,装有 5 个红球 3 个白球,它们除颜色外都相同,从中任意摸出一个 球,摸到红球的概率为 13、已知一个三角形的三边的长分别为 5、12、13,那么这个三角形的内切圆的半径为 14、二次函数 y ? x 2 ? bx ? 5 配方后为 y ? ( x ? 2) 2 ? k ,则 b ? ___ , k ? ____

15、抛物线 y=x2-3x+m 与 x 轴两个交点之间的距离为 5,则 m 的值为_____ 16、如图 3,两块完全一样的含 30°角的三角板重叠在一起,若绕长直角边中点 M 转动,使上面 一块的斜边刚好过下面一块的直角顶点,∠A=30°,AB=4,则此时两直角顶点 C、C′间的距 离是_______
(图 1)



三、解答题(本大题共 9 个小题,共 72 分, 17、 (6 分)解方程: x 2 ? 2 x ? 8 ? 0



6、过⊙O 内一点 M 的最长弦长为 10cm,最短弦长为 8cm,那么 OM 的长为( A.3cm B.6cm C. 41 cm D.9cm





7、若二次函数 y ? x 2 ? 6x ? c 的图象经过 A(-1, y 1) 、B(2, y 2) 、C(5, y 3)三点,则关于 y 1、
学校 学校

(图 3)
C

y 2、 y 3 大小关系正确的是(

) C、 y 2 < y 3 < y 1 D y1 < y2 < y3 18、 (8 分)如图, 求证:CD=CE ,D、E 分别是半径 OA 和 OB 的中点, A
D

A、 y 3 < y 2 < y 1

B、 y 2 < y 1 < y 3

B O E

8、同时掷两个质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数,则两个骰子向上 的一面的点数和为 8 的概率为(
1 (A) 9 1 (B) 6 5 (C) 36


7 (D) 36

18 题

1 19、 (8 分)如图,从半径为 9cm 的圆形纸片剪去 圆周的一个扇形,将留下的扇形(阴影部分) 3

围成一个圆锥(接缝处不重叠) ,求这个圆锥的高。

24、 (8 分)如图,在平面直角坐标系中,以点 M(0,1)为圆心,作⊙M 交 x 轴于 A、B 两点,交 y 轴于 C、D 两点,连结 AM 并延长交⊙M 于点 P,连结 PC 交 x 轴于点 E,连结 DB,∠BDC=30°. (1)求出点 P 的坐标;
第 19 题

(2)求弓形 ACB 的面积。

20、 (8 分)某商店将进价 8 元的商品按每件 10 元出售,每天可销售 200 个。现商家采用提高售 价减少进货量的方法增加利润。如果这种商品每件涨价 0.5 元, 其销售量每天要减少 10 件。 每件商品售价定为多少元时才能使每天的利润最大?并求出此时的最大利润。

21、 (8 分)已知抛物线 y=-2x2+bx+c 与 x 轴只有一个交点 A(-2,0) (1)求这条抛物线的解析式; (2)若这条抛物线与 y 轴交于点 B,求△AOB 的外接圆的半径。

25、 (10 分) 如图 1:矩形 OABC 的顶点 A、B 在抛物线 y ? x 2 ? bx ? 3 上,OC 在 x 轴上,且
OA ? 3, OC ? 2 .

22、 (8 分)已知关于 x 的一元二次方程 x2 ? (2m ?1) x ? m2 ? 0 有两个实数根 x1 和 x2 . (1)求实数 m 的取值范围;
2 (2)当 x12 ? x2 ? 0 时,求 m 的值。

(1)求抛物线的解析式及抛物线的对称轴; (2)如图 2,边长为 a 的正方形 ABCD 的边 CD 在 x 轴上,A、B 两点在(1)中的抛物线上,请用 含 a 的代数式表示点 B 的坐标; (3)求出(2)中正方形边长 a 的值。
y y

C

O

x

D

O

M C

x

A

B
图1

A

B

23、 (8 分)小明和小亮玩一个游戏:把三个大小、质地都相同的小球上分别标有数字 0、1、2 后,放在不透明的口袋里,小明先随意摸出一个球,记下球上数字,然后小亮抛掷一个质地均匀 的各面分别标有数字 1、2、3、4、5、6 的正方体骰子,又得到正方体表面朝上的一个数字,再 把两个数字相加。如果抽得的两个数字之和不大于 3,则小明胜;否则,小亮胜。 (1)请你用画树状图或列表的方法,求出这两数和为 2 的概率; (2)你认为这个游戏对双方公平吗?如果不公平,请你加以修改,使游戏变得公平。
图2


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