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2014天津高考文科数学卷


2014 年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷) 数学(文科) 一.选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分. 在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的。 (1) i 是虚数单位,复数 A. 1 ? i B. ? 1 ? i 7?i ?( 3 ? 4i C. ) 17 31 ? i 25 25 D. ? 17 25 ? i 7 7 )

? x ? y ? 2 ? 0, ? (2)设变量 x , y 满足约束条件 ? x ? y ? 2 ? 0, 则目标函数 z ? x ? 2 y 的最小值为( ? y ? 1. ? A.2 B. 3 C. 4 D. 5 ) 3.已知命题 p : ?x ? 0, 总有( x ? 1)e x ? 1, 则?p为 ( A. ?x0 ? 0, 使得( x0 ? 1)e x0 ? 1 B. ?x0 ? 0, 使得( x0 ? 1)e x0 ? 1 C. ?x0 ? 0, 总有( x0 ? 1)e x0 ? 1 D. ?x0 ? 0, 总有( x0 ? 1)e x0 ? 1 ) D. c ? b ? a 4.设 a ? log2 ? , b ? log1 ? , c ? ? ?2 , 则( 2 A. a ? b ? c B. b ? a ? c C. a ? c ? b 5.设 ?an ?是首项为 a1 ,公差为 ? 1 的等差数列, Sn 为其前 n 项和,若 S1,S2,S4, 成等比数 列,则 a1 =( A.2 ) B.-2 C. 1 2 D. 1 2 6.已知双曲线 x2 y2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的一条渐近线平行于直线 l : y ? 2 x ? 10, 双曲线的 a 2 b2 ) 一个焦点在直线 l 上,则双曲线的方程为( A. x2 y2 ? ?1 5 20 B. x2 y2 ? ?1 20 5 C. 3x 2 3 y 2 3x 2 3 y 2 ? ? 1 D. ? ?1 25 100 100 25 7.如图, ?ABC 是圆的内接学科网三角行, ?BAC 的平分线交圆于点 D,交 BC 于 E,过 点 B 的圆的切线与 AD 的延长线交于点 F,在上述条件下,给出下列四个结论:①BD 平分 ?CBF ;② FB 2 ? FD ? FA ;③ AE ? CE ? BE ? DE ;④ AF ? BD ? AB ? BF .则所有正确 结论的序号是( ) A.①② B.③④ C.①②③ D. ①②④ 8.已知函数 f ( x) ? 3sin ?x ? cos ?x(? ? 0), x ? R. 在曲线 y ? f ( x) 与直线 y ? 1 的交点 中,若相邻交点距离的最小值为 A. ? 2 B. 2? 3 ? ,则 f ( x ) 的最小正周期为( 3 ) C. ? D. 2? 二.填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分. 9.某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向,拟采用分层抽样的方法,从该 校四个年级的本科生中抽取一个容量为 300 的样本进行调查.已知该校一年级、二年级、三 年级、四年级的本科生人数之比为 4 : 5 : 5 : 6 ,则应从一年级本科生中抽取 名学生. 10.一个几何体的三视图如图所示(单位: m ) ,则该几何体的体积为 m3 . 11.阅读右边的框图,运行相应的程序,输出 S 的值为________. 12.函数 f ? x

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