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合并同类项教学案精选


合并同类项教学案精选

课题:合并同类项 课型:新授课 课时: 1 教时 学习目标: 1.让学生能在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义,发展符号感。 2.理解同类项的含义,培养学生的分类归纳能力。 3.让学生能在具体情景中理解合并同类项的法则, 并能正确地合并同类项, 培养学生的观察、 探索能力。 重点:同类项的定义以及合并同类项的法则。 难点:合并同类项时,容易弄错字母的指数。 学习过程: 一、情景引入 出示某校的总体规划图(单位:米) ,由学生思考怎样计算这个学校的占地面积。 (准备一张真实的效果平面图) 学生讨论所得答案情况: A.学校占地面积为:100a+200a+240b+60b B.学校占地面积为:(100+200)a+(240+60)b C.学校占地面积为:300a+300b ?? 议一议:同一个规划图,我们所得结论的形式却不一样,问题出在哪儿?(稍停) 想一想: 1)100a 与 200a,240b 与 60b 中,有什么共同点? ( 下列各式中具有上式特点吗?

( 1)5ab 2 和-13ab 2 ; (2)-9x 2 y 3 和 5x 2 y 3 ; (3)4m 2 n 和 4nm 2 . 得出同类项的概念:所含字母相同,相同字母的指数也相同。 议一议:下列各组式中哪些是同类项?并说明理由: ( 1)2xy 与-2xy(2)abc 与 ab(3)4ab 与 0.25ab 2 (4)a 3 与 b 3 (5)-2m 2 n 与 nm 2 (6)a 3 与 a 2 (7)0.001 与 10000(8)43 与 34. 小结: 1.同类项中两个相同: (1)所含字母相同; (2)相同字母的指数相同 2.同类项中两个无关: (1)与字母的顺序无关; (2)与系数无关 3.特例:所有常数项也是同类项 想一想:下列各式计算分别等于多少?请说明理由: ( 1)7a-3a=(2)4x 2 +2x 2 = (3)5ab 2 -13ab 2 =(4)-9x 2 y 2 +5x 2 y 2 = 通过上面的练习, 你能发现各式计算的结果中系数有什么变化?字母呢及字母的指数呢?由 此你能得出哪些结论? 小结: (生充分讨论后) ( 1)合并同类项概念:把同类项合并成一项。 ( 2)合并同类项法则:只取系数相加减,字母及指数不变样。 ( 3)合并同类项依据:乘法分配律。 辨一辨:下列各式的计算是否正确?为什么? ( 1)3a+2b=5ab(2)5y 2 -2y 2 =3(3)7a+a=7a 2 (4)4x 2 y-2xy 2 =2xy 典例分析: 例 1:分别指出下列各题中的同类项,并合并同类项: (1)-3x+2y-5x-7y (2) (师写出解题格式)

变题 1:上例(1)中,若 x=y=(a-b) 2 ,则如何合并同类项? - 3(a-b) 2 +2(a-b) 2 -5(a-b) 2 -7(a-b) 2 上例(2)中,若 ,如何求代数式的值? 总变题 2:结:通过这节课的研究,你有何收获?谈谈学习“同类项”有何用处? (由学生自由发言,教师小结) 你有长进了吗? 试一试: ( 1)已知:单项式 x,2x 2 ,3x 3 ,4x 4 ,5x 5 ,??中,第 2004 个单项式是什么?请计算前 5 个单项式的和。 ( 2) :单项式 x 2 ,-2x 2 ,3x 2 ,-4x 2 ,5x 2 ,-6x 2 ,??中,第 2004 个单项式是什么?请前 2004 个单项式的和,并计算当 x=-时,你写出的多项式的值。 ( 3) 明在求代数式 2x 2 -3x 2 y+mx 2 y-3x 2 的值时, 发现所求出的代数式的值与 y 的值 无关,试想一想 m 等于多少?并求当 x=-2,y=2004 时,原代数式的值。 教后感: 新教材代表着一种全新的教学理念, 它打破了以传统的教学为中心的课堂格局。 比如本书中 删去了大量的例题,增加了实践课堂,其中“想一想”“议一议”等栏目已成为本书的一大 、 特色, 但很多老师仍舍不得花时间让学生去思考, 去发现, 还念念不忘老套数: 讲, 讲, 讲! 练,练,练?? 学生对同样的题目稍变个脸,就觉得陌生,而通过一阶段的实践证明:让学生思考后得出的 答案,他们更能理解题目的精髓。本着这样的理念,本课我在充分的准备下,首先从实际出 发,提出怎样求学校占地面积这一实际问题,学生积极思考,气氛活跃,各想其招,在大家 的一片讨论声中,得出了多种表示形式,我从中选择具有代表性的三种表示形式,接着引导 学生从表示形式中发现问题: 这些表示形式为什么会有所不同?难道这之间有何关系?让他 们产生一种探索其间奥秘的欲望后, 又引导学生观察所得各式项的特点, 进而得出同类项及 合并同类项的概念、法则等顺理成章。紧接着又从辨析题、典型例题以及例题的变化中发现 各种题目及题目之间的相互联系,这样学能融会贯通,再加以适当的练习达到巩固目的。本 节课上老师的思维一直跟着学生的思维跑,老师编题自然,变题轻松,学生讨论气氛活跃, 接收效果很好。


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