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集合习题课


集合习题课 (2 节课) 教学内容:有关集合概念及运算的习题复习. 教学过程: 1.交集、并集、补集的基本运算: ①出示例 1:设 U=R,A={x|-5<x<5},B={x|0≦x<7},求 A∩B、A∪B、CA 、CB、(CA)∩(CB)、(CA) ∪(CB)、C(A∪B)、C(A∩B)。 学生画图→在草稿上写出答案→订正 小结:不等式的交、并、补集的运算,用数轴进行分析,注意端点。 ②出示例 2: 全集 U={x|x<10, x∈N}, AU, BU, (CB) ∩A={1,9}, A∩B={3}, CA)∩(CB)={4,6,7}, 求 A、B。 学生分析方法→填写图中各块的元素→ 小结:列举法表示的数集问题用 Venn 图示法、观察法。 2.交集、并集、补集、子集、空集的性质运用: ①出示例 3:A={x|x+4x=0},B={x|x+2(a+1)x+a-1=0},若 A∪B=A,求实数 a 的值。 分析提问:两个集合有何特点?B 有哪些可能? →师生共练 变题:BA,……? B 是 A 的真子集,……? 小结:注意 B 为空集可能性;一元二次方程已知根时,用代入法、韦达定理,注意判别式。 ②出示例 4: 已知集合 A={x|x>6 或 x<-3}, B={x|a<x<a+3}, 若 A∪B=A, 求实数 a 的取值范围。 分析提问:B 与 A 有何关系?数轴如何表示?→对端点的要求是怎样的? 小结:数轴分析法 → 变为:AB 三、巩固练习: 1.已知 A={x|-2<x<-1 或 x>1},A∪B={x|x+2>0},A∩B={x|1<x≦3},求集合 B。 解法:数轴上表示各集合后,分析得出结果。 2. P={0,1},M={x|xP},则 P 与 M 的关系是 。 3.已知 50 名同学参加跳远和铅球两项测验,分别及格人数为 40、31 人,两项均不及格的为 4 人,那么两项都及格的为 人。 4.满足关系{1,2}A{1,2,3,4,5}的集合 A 共有 个。 5.已知集合 A∪B={x|x<8,x∈N},A={1,3,5,6},A∩B={1,5,6},则 B 的子集的集合一共有多少 个元素? (解法:先用 Venn 图求 B,再求集合 B 的子集个数 2) 。 6.已知 A={1,2,a},B={1,a},A∪B={1,2,a},求所有可能的 a 值。 7.设 A={x|x-ax+6=0},B={x|x-x+c=0},A∩B={2},求 A∪B。 8.集合 A={x|x2+px-2=0},B={x|x2-x+q=0},若 AB={-2,0,1},求 p、q。 9. A={2,3,a2+4a+2},B={0,7,a2+4a-2,2-a},且 AB ={3,7},求 B。 10.已知 A={x|x<-2 或 x>3},B={x|4x+m<0},当 AB 时,求实数 m 的取值范围。 11.课堂作业:书 P14 B 组题。 课外作业:阅读 P14~16 材料 ――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― ―――― 教学后记:二次不等式,在集合的交并运算中要用到,而新教材二次不等式的教学, 是放在了 不等式性质,均值不等式 ,线性规划一起统一成一章不等式中学 ,在后面的教学中我发现不先 学二次不等式,简直无法教啊 ,所以觉得还是要在集合运算的复习课之前先学习二次不等式 . 不难也合算.


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