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1.3三角函数诱导公式同步练习题


………………………………………………密……………………………………封……………………………………线………………………………………………

1.2 任意角的三角函数 & 1.3 三角函数的诱导公式
班级 姓名 学号

☆11.若 sin ? ? cos ? ? A. sin ? ? 2
2

1 ,则下列结论中一定成立的是( 2
2

) D. sin ? ? cos ? ? 0

得分

B. sin ? ? ? 2

C. sin ? ? cos ? ? 1

一、选择题(每小题 5 分,共 60 分)
1.下列各式不正确的是( ) A. sin(α+180° )=-sinα B.cos(-α+β)=-cos(α-β) C. sin(-α-360° )=-sinα D.cos(-α-β)=cos(α+β) 5? 2. sin ?( ) 6 3 3 1 1 A. B. C. ? D. ? 2 2 2 2 π 1 π ☆3.已知 sin(α- )= ,则 cos( +α)的值为( ) 4 3 4 2 2 2 2 1 1 A. B.- C. D .- 3 3 3 3 4.若 cos ?? ? ? ? ? A.

☆ 12 . 右 图 中 , 虚 线 为 第 一 、 三 和 二 、 四 象 限 的 角 平 分 线 , 则 具 有 | sin ? | ? | cos ? |? 0 成立的区域(不包括边界)是( ) A. 区域Ⅰ 和Ⅲ B. 区域Ⅱ 和Ⅳ C. 区域Ⅱ 和Ⅲ D. 区域Ⅰ 和Ⅳ

题号 答案 题号 答案

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

3 5

3 , ? ? ? ? 2? , 则 sin?? ? ? 2? ? 的值是( ) 5 4 3 4 B. ? C. D. ? 5 5 5


二.填空题(每小题 5 分,共 20 分)
3? . ? 2 2sin ? ? cos ? 14.若 tan ? ? 2 ,则 的值为 sin ? ? 3cos ? 15. 把 sin1 、 cos1 、 tan1 从小到大 用不等号连接起来是 ....
13. 计算 3cos0 ? 4sin ☆16.
tan(?150?) ? cos(?570?) ? cos(?1140?) = tan(?210?) ? sin( ?690?)

4 5.已知 sin(π+α)= ,且 α 是第四象限角,则 cos(α-2π)的值是( 5

A.-

3 5

B.

3 5

C.±

3 5

D.

4 5

. . .

3 6. 若 cos ? ? ,且 α 在第四象限,则 tanα=( ) 5 3 3 4 A. B. ? C. 4 4 3 3? 7. 角 的终边与单位圆的交点坐标为( ) 4 2 2 2 2 2 2 , ) , ) ,? ) A. ( B. ( ? C. ( 2 2 2 2 2 2
8.若

D. ?

4 3

三.解答题(写出必要的解答过程 ,共 70 分) .......
2 2 ,? ) 2 2

☆17.(本小题 10 分)求函数 f ( x) ?

tan x ?

1 16 ? x 2

的定义域是.

D. ( ?

sin ? ? cos ? ? 2 ,则 tan ? ? ( 2 sin ? ? cos ?
B. ? 1

) C.

A.1 ☆9.已知 sin( A.

3 4


D. ?

4 3

?
4

??) ?

1 2

3? 3 ? ? ) 值为( ,则 sin( 4 2 1 3 B. — C. 2 2
C. tan 4 ? 0

D. —

3 2

☆10. 下列符号判断正确的是( ) A. sin 4 ? 0 B. cos(?3) ? 0

D. tan(?3) ? 0

☆18. (本小题 12 分)化简:

tan(? ? ? ) ? sin 2 (? ? ) ? cos(2? ? ? ) 2 (1) ; 3 cos (?? ? ? ) ? tan(? ? 2? )

?

sin(? ? 5? ) cos(?
(2)

?
2

★21.(本小题 12 分)已知关于 x 的方程 2x 2 ? ( 3 ? 1) x ? m ? 0 的两根为 sin ? 和 cos? ,? ? (0,2? ) ,

? ? ) ? cos(8? ? ? )

(1)求实数 m 的值;

(2)求

sin(? ?

3? ) ? sin(?? ? 4? ) 2

sin ? cos ? 的值; ? cos ? 1 ? tan ? 1? sin ?

19. (本小题 12 分)已知角?的终边经过 P(4,?3). (1)求 2sin ? ? cos ? 的值; (2)求角 ? 的终边与单位圆的交点 P 的坐标.

★22.(本小题 12 分)已知 f(x)是定义在(-3,3)上的减函数,并且 f(2m-1)-f(1-m)>0,求实数 m 的 取值范围.

☆20. (本小题 12 分)已知 tan ? ? ? 3 .(1)求 ? 的其它三角函数的值; (2)求 2sin ? cos ? ? 1 的值.


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