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高二数学第一次段考重点班查漏补缺


高二数学第一次段考重点班查漏补缺
命题人:秦书荣 时间:2010 年 10 月 10 日

(A)12

(B)14

(C)16

(D)18 )

(10) △ABC 中,如果 A.锐角三角形

1 cos(2 B ? C ) ? sin A si

n B ? 0 ,那么三角形形状为( 2
B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 (

一、选择题:
(1)在 ?ABC 中, a ?

3, b ? 1, B ?
C

?
6 2? 3

(11)若锐角 ?ABC 中, C ? 2 B ,则

, 则A ?





? A 3

? 5? B 或 6 6

? 2? D 或 3 3


(A) ?0,2?

(B)

?

3,2

?

c 的取值范围是 b
(C)



?

2, 3

?

(D)

?

2 ,2

?

c (2) 若互不相等的实数 a, b, c 成等差数列, , a, b 成等比数列, a ? 3b ? c ? 10 , a ? 且 则 (
A.4 B.2 C.-2 D.-4

(12)?an ?为等差数列,公差为 d , Sn 为其前 n 项和, S6 ? S7 ? S5 ,则下列结论中不正确的 是 (A) d ? 0 (B) S11 ? 0 (C) S12 ? 0 ( )

(D) S13 ? 0

(3)若等比数列 ?an ?的前 n 项和 Sn ? 3n ? r ,则 r = A.0 B.-1 C.1
?





二、填空题:
(13) ?ABC 中,已知 sin A ? )

D.3

(4) 已知数列 ?an ? 对任意的 m、、 ? N , 满足 am? n ? am an , a1 ? 3 , 且 那么 a5 等于 ( A.243 B.-243 C. ?30 D.50 )

5 4 , cos B ? ,则 cos C ? 13 5




(14)设等差数列 ?an ?前 n 项和为 Sn ,若 S9 ? 72 ,则 a2 ? a4 ? a9 ? (15)已知数列 ?an ?前 n 项和为 Sn , a1 ? 1, an?1 ? 3Sn ,则 an ? __________.

(5)△ABC 中,若∠A=

? a?b?c ,b=2,S△ABC=3 3 ,则 值为( sin A ? sin B ? sin C 3
C.

A.4 7

B.

4 57 3

4 39 3

D.

4 21 3

(16)已知 P( x1 , y1 ) , Q( x2 , y2 ) , O 为原点,若 1, x1 ,3, x2 ,5 成等差数列,1, y1 ,4,

(6)在 ?ABC 中,若 tan A tan B ? 1 ,则 ?ABC 是 ( ) (A)锐角三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)无法确定 (7)探索规律: 0 3→4 7→8 11→12 15 ↓ ↑ ↓ ↑ ↓ ↑ ↓ ↑ 1→2 5→6 9→10 13→14 根据规律,从 2006 到 2008 箭头方向依次是( ) A. ↓→ B. →↑ C. ↑→ D. →↓ ?ABC 为钝角三角形,三边长分别为 2,3, x ,则 x 的取值范围是( (8)若 (A) (1,

y2 ,16 成等比数列, ?POQ 面积为

.

三、解答题:
(17)①已知数列 ?an ?的前 n 项和 sn ? 10n ? n 2 , bn ? an 求数列 ? n ?的前 n 项和 Tn 。 b ②设项数为奇数的等差数列,奇数项之和为 44,偶数项之和为 33,求这个数列的中间 项及项数。 )

5)

(B) ( 13,5 )

(C) ( 5, 13 )

(D) (1, 5) ? ( 13,5)

(9)已知等差数列 ?an ?前 n 项和为 Sn , S4 ? 40 , Sn ? 210, Sn?4 ? 130, 则n= 高二数学查漏补缺题 第 1 页(共 4 页) ( ) 高二数学查漏补缺题 第 2 页(共 4 页)

(18)已知二次函数 f ( x) ? ax2 ? bx 满足条件:① f (0) ? f (1) ;② f ( x ) 的最小值为 ①求函数 f ( x ) 的解析式; ②设数列 {an } 的前 n 项和为 Tn ,且 Tn ? ?

1 8

(21)在数列 ?an ?中, a1 ? 1, a n ?1 ? (1 ? (1) 设 bn ?

1 n ?1 )a n ? n n 2

an , 求数列 ?bn ?的通项公式; n

?4? ? ?5?

f (n)

,求 an ;

(2) 求数列 ?an ?的前 n 项和 Sn 。

③在②的条件下,若 5 f (an ) 是 bn 与 an 的等差中项,试问数列 {bn } 中第几项的值最小,求出 这个最小值.

(19)①在 ?ABC 中, cos ? A ? C ? ? 2 cos

B 5 ? ,三边 a, b, c 成等比数列,求 B 2 2 ②已知圆内接四边形 ABCD , AB ? 2, BC ? 6, CD ? DA ? 4, 求四边形 ABCD 的面积。
2

(22)在数列 {an } 中, a1 ? 1 an ? ①求 an ; ②求数列 ?

2 2Sn (n ? 2, n ? N * ) ,其中 Sn 为 {an } 的前 n 项和. 2Sn ? 1

(20)已知数列 {an } 中, a1 ? 1 ,当 n ? 2 时,其前 n 项和 Sn 满足 Sn ? an ? Sn ?
2

? ?

1? ? 2?

①求 Sn 的表达式; ②设 bn ?

? 4n ? ? 的前 n 项和 Tn . ? Sn ?

Sn ,求 {bn } 的前 n 项和. 2n ? 3

高二数学查漏补缺题 第 3 页(共 4 页)

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