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最全最全高考抢分秘籍——高中物理二级结论小结全


物理复习

二级结论

高中 物理 二级 结论

温馨提示
1、 “二级结论”是常见知识和经验的总结,都是可以推导的。
1

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二级结论

2、先想前提,后记结论,切勿盲目照搬、套用。 3、常用于解选择题,可以提高解题速度。一般不

要用于计算题中。 “二级结论” 是在一些常见的物理情景中, 由基本规律和基本公式导出的推论, 又叫 “半 成品” 。由于这些情景和这些推论在做题时出现率高,或推导繁杂,因此,熟记这些“二级 结论” ,在做填空题或选择题时,就可直接使用。在做计算题时,虽必须一步步列方程,一 般不能直接引用“二级结论” ,但只要记得“二级结论” ,就能预知结果,可以简化计算和提 高思维起点,也是有用的。 细心的学生,只要做的题多了,并注意总结和整理,就能熟悉和记住某些“二级结论” , 做到“心中有数” ,提高做题的效率和准确度。 运用“二级结论” ,谨防“张冠李戴” ,因此要特别注意熟悉每个“二级结论”的推导过 程,记清楚它的适用条件,避免由于错用而造成不应有的损失。 下面列出一些“二级结论” ,供做题时参考,并在自己做题的实践中,注意补充和修正。

一、静力学
1.几个力平衡,则任一力是与其他所有力的合力平衡的力。 三个共点力平衡,任意两个力的合力与第三个力大小相等,方向相反。 2.两个力的合力: F1 ? F2 ? F ? F1 ? F2 方向与大力相同

3.拉米定理:三个力作用于物体上达到平衡时,则三个力应在同一平面内,其作用线必交 于一点,且每一个力必和其它两力间夹角之正弦成正比,即

F F1 F ? 2 ? 3 sin ? sin ? sin ?
4.两个分力 F1 和 F2 的合力为 F,若已知合力(或一个分力)的大小和方向,又知另一个分 力(或合力)的方向,则第三个力与已知方向不知大小的那个力垂直时有最小值。 F1 F1 F

F1已知方向 F F2的最小值 F2的最小值

F2的最小值

mg

5.物体沿倾角为α 的斜面匀速下滑时, μ =tgα 6. “二力杆” (轻质硬杆)平衡时二力必沿杆方向。 7.绳上的张力一定沿着绳子指向绳子收缩的方向。 8.支持力(压力)一定垂直支持面指向被支持(被压)的物体,压力 N 不一定等于重力 G。 9.已知合力不变,其中一分力 F1 大小不变,分析其大小,以及另一分力 F2。 F1 用“三角形”或“平行四边形”法则 F
2

F2

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二、运动学
1.初速度为零的匀加速直线运动(或末速度为零的匀减速直线运动) 时间等分(T) : ① 1T 内、2T 内、3T 内······位移比:S1:S2:S3=12:22:32 ② 1T 末、2T 末、3T 末······速度比:V1:V2:V3=1:2:3 ③ 第一个 T 内、第二个 T 内、第三个 T 内···的位移之比:

SⅠ:SⅡ:SⅢ=1:3:5
④Δ S=aT2 Sn-Sn-k= k aT2 a=Δ S/T2 a= ( Sn-Sn-k)/k T2

位移等分(S0) : ① 1S0 处、2 S0 处、3 S0 处···速度比:V1:V2:V3:···Vn= 1 : 2 : 3 : ? : n ) ② 经过 1S0 时、2 S0 时、3 S0 时···时间比: 1 : 2 : 3 : ? : n ③ 经过第一个 1S0、第二个 2 S0、第三个 3 S0···时间比

t1 : t 2 : t3 : ?: t n ? 1 : ( 2 ? 1) : ( 3 ? 2 ) : ?: ( n ? n ? 1)
v1?2 ? vt / 2 ?
?

?

2.匀变速直线运动中的平均速度 3.匀变速直线运动中的瞬时速度 中间时刻的速度 中间位置的速度

v 0 ? v t S1 ? S 2 ? 2 2T

v ? vt / 2 ?

v0 ? vt 2

vt / 2 ?

2 v0 ? vt2 2

? 4.变速直线运动中的平均速度 v ? v2 v? 1 前一半时间 v1,后一半时间 v2。则全程的平均速度: 2

? 前一半路程 v1,后一半路程 v2。则全程的平均速度: v ? 2v1v2

v1 ? v2

5.自由落体 6.竖直上抛运动 同一位置 7.相对运动

t?

2h g

t 上 ? t下 ?

vo 2H ? g g

v 上=v 下 S 甲乙 = S 甲地 + S 地乙 = S 甲地 - S 乙地
点光源

8.绳端物体速度分解 v v

2θ 平面镜 ω
3

θ

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9. “刹车陷阱” ,应先求滑行至速度为零即停止的时间 t0 ,确定了滑行时间 t 大于 t0 时,用

vt2 ? 2as 或 S=vot/2,求滑行距离;若 t 小于 t0 时 s ? v 0 t ?
10.匀加速直线运动位移公式:S = A t + B t2 11.追赶、相遇问题

1 2 at 2

式中 a=2B(m/s2) V0=A(m/s)

匀减速追匀速:恰能追上或恰好追不上 V 匀=V 匀减 V0=0 的匀加速追匀速:V 匀=V 匀加 时,两物体的间距最大 Smax= 同时同地出发两物体相遇:位移相等,时间相等。 A 与 B 相距 △S,A 追上 B:SA=SB+△S,相向运动相遇时:SA=SB+△S。 12.小船过河: ⑴ 当船速大于水速时 ①船头的方向垂直于水流的方向时, 所用时间最短,t ? d / v船 ②合速度垂直于河岸时,航程 s 最短 ⑵当船速小于水速时 s=d d 为河宽

①船头的方向垂直于水流的方向时, 所用时间最短,t ? d / v船 ②合速度不可能垂直于河岸,最短航程 s

d . ? v水

v船

V船

V合

d V水

三、运动和力
1.沿粗糙水平面滑行的物体: 2.沿光滑斜面下滑的物体: 3.沿粗糙斜面下滑的物体 4.沿如图光滑斜面下滑的物体: a=μ g a=gsinα a=g(sinα -μ cosα )

当α =45°时所用时间最短

沿角平分线滑下最快

α 增大, 时间变短

小球下落时间相等

小球下落时间相等

4

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5. 一起加速运动的物体系, 若力是作用于 m1 上, 则 m1 和 m2 的相互作用力为 N ? 与有无摩擦无关,平面,斜面,竖直方向都一样 F α α α

m2 ? F m1 ? m2

F

m2 m1

m2 m1

F

m1 m2

m2

α

m1
F

6.下面几种物理模型,在临界情况下,a=gtgα a a α a a 光滑,相对静止 弹力为零 相对静止 光滑,弹力为零 a a a

7.如图示物理模型,刚好脱离时。弹力为零,此时速度相等,加速度相等,之前整体分析, 之后隔离分析 F

g

a

a

F 简谐振动至最高点 在力 F 作用下匀加速运动 在力 F 作用下匀加速运动

8.下列各模型中,速度最大时合力为零,速度为零时,加速度最大 F F B B

9.超重:a 方向竖直向上; (匀加速上升,匀减速下降) 失重:a 方向竖直向下; (匀减速上升,匀加速下降)

5

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四、圆周运动,万有引力:
1.水平面内的圆周运动:F=mg tgα 方向水平,指向圆心 N N

mg 2.飞机在水平面内做匀速圆周盘旋

mg 飞车走壁

T

θ

mg 3.竖直面内的圆周运动:

θ

火车R、V、m
m v
L 绳




v .o





.o

1) 绳,内轨,水流星最高点最小速度 gR ,最低点最小速度 5gR ,上下两点拉压力之差 6mg 2)离心轨道,小球在圆轨道过最高点 vmin = gR 要通过最高点,小球最小下滑高度为 2 .5R 。 H R

3)竖直轨道圆运动的两种基本模型 绳端系小球,从水平位置无初速度释放下摆到最低点:T=3mg,a=2g,与绳长无关。 “杆”最高点 vmin=0,v 临 = v ? v 临,杆对小球为拉力 v = v 临,杆对小球的作用力为零 v ? v 临,杆对小球为支持力

gR ,

6

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4)重力加速度, 某星球表面处(即距球心 R) :g=GM/R2 距离该星球表面 h 处(即距球心 R+h 处) : g′=GM/(R+h)2 = g·R2/(R+h)2 5)人造卫星: GmM/r2 = ma =mV2/r = mω 2r = m·4 ? 2 /T2 推导卫星的线速度 v = ;卫星的运行周期 T = 。 卫星由近地点到远地点,万有引力做负功,试分析 r 与各量的关系 = 7 ? 9km / s

第一宇宙速度 VⅠ =

gR =

GM / R

地表附近的人造卫星:r = R = 6 ? 4 ? 10 m,V
6



= VⅠ ,T= 2? R / g

=84.6 分钟

6)同步卫星 T=24 小时,h=5.6R,v = 3.1km/s 7)重要变换式:GM = GR2 (R 为地球半径) 8)行星密度:ρ = 3 ?/GT2 式中 T 为绕行星运转的卫星的周期,即可测。

三、机械能
1.判断某力是否作功,做正功还是负功 ① F 与 S 的夹角(恒力) ② F 与 V 的夹角(曲线运动的情况) ③ 能量变化(两个相联系的物体作曲线运动的情况) 2.求功的六种方法 ① W = F S cosa (恒力) 定义式 ② W = P t (变力,恒力) ③ W = △EK (变力,恒力) ④ W = △E (除重力做功的变力,恒力) 功能原理 ⑤ 图象法 (变力,恒力) ⑥ 气体做功: W = P △V (P——气体的压强;△V——气体的体积变化) 3.恒力做功的大小与路面粗糙程度无关,与物体的运动状态无关。

4.摩擦生热:Q = f·S 相对 。Q 常不等于功的大小(功能关系)

S 动摩擦因数处处相同,克服摩擦力做功 W = ? mg S

S

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四、动量
1.反弹:△p = m(v1+v2) 2.弹开:速度,动能都与质量成反比。 3.一维弹性碰撞: V1'= [(m1—m2)V1 + 2 m2V2]/(m1 + m2) V2'= [(m2—m1)V2 + 2 m1V2]/(m1 + m2) 当 V2 = 0 时, V1'= (m1—m2)V1 /(m1 + m2) V2'= 2 m1V1/(m1 + m2) 特点:大碰小,一起跑;小碰大,向后转;质量相等,速度交换。 4.1 球(V1)追 2 球(V2)相碰,可能发生的情况: ① P1 + P2 = P'1 + P'2 ;m1V1'+ m2 V2'= m1V1 + m2V2 动量守恒。 ② E'K1 +E'K2 ≤ EK1 +EK2 动能不增加 ③ V1'≤ V2' 1 球不穿过 2 球 2 ④ 当 V2 = 0 时, ( m1V1) / 2(m1 + m2)≤ E'K ≤( m1V1)2/ 2m1 EK=( mV)2/ 2m = P2 / 2m = I2 / 2m

5.三把力学金钥匙 研究对象 研究角度 质点 力的瞬时作用效 果 质点 力作用一段位移 (空间累积)的 效果 系统

物理概念 F、m、a W = F S cosa P = W/ t P =FV cosa EK = mv2/2 EP = mgh

物理规律 F=m·a W =EK2 — EK1

适用条件 低速运动的宏观物 体 低速运动的宏观物 体

E1 = E2

质点 系统

力作用一段时间 (时间累积)的 效果

P = mv I=Ft

Ft = mV2—mV1 m1V1'+ m2 V2'= m1V1 + m2V2

低速运动的宏观物 体, 只有重力和弹力 做功 低速运动的宏观物 体,普遍适用 ∑F 外=0 ∑F 外>>∑F 内 某 一 方 向 ∑ F 外 =0 △px =0

五、振动和波
1.平衡位置:振动物体静止时,∑F 外=0 ;振动过程中沿振动方向∑F=0。 2.由波的图象讨论波的传播距离、时间和波速:注意“双向”和“多解” 。 3.振动图上,振动质点的运动方向:看下一时刻, “上坡上” , “下坡下” 。 4.振动图上,介质质点的运动方向:看前一质点, “在上则上” , “在下则下” 。 5.波由一种介质进入另一种介质时,频率不变,波长和波速改变(由介质决定) 6.已知某时刻的波形图象,要画经过一段位移 S 或一段时间 t 的波形图: “去整存零,平 行移动” 。

8

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7.双重系列答案: y/cm 5 x/m 0 -5 1 2 3 4 5 0 -5 1 2 3 4 5 5 y/cm

△x
x/m

向右传:△t = (K+1/4)T(K=0、1、2、3?) 向左传:△t = (K+3/4)T K=0、1、2、3?)

S = Kλ +△X (K=0、1、2、3?) S = Kλ +(λ -△X) (K=0、1、2、3?)

六、热和功

分子运动论∶

1.求气体压强的途径∶①固体封闭∶《活塞》或《缸体》 《整体》列力平衡方程 ; ②液体封闭: 《某液面》列压强平衡方程 ; ③系统运动: 《液柱》 《活塞》 《整体》列牛顿第二定律方程。 由几何关系确定气体的体积。 2.1 atm=76 cmHg = 10.3 m H2O ≈ 10 m H2O 3.等容变化:△p =P ·△T/ T 4.等压变化:△V =V ·△T/ T

七、静电场:
1.求“感应电荷产生的电场” :大小等于原电场,方向相反。 2.粒子沿中心线垂直电场线飞入匀强电场,飞出时速度的反向延长线通过电场中心。 3. a +g E b c -g Eb=0; Ea>Eb; Ec>Ed; 方向如图示; abc 比较 b 点电势最低, 由 b 到∞,场强先增大,后减小,电势减小。

a +4g -g

b

c E

Eb=0,a,c 两点场强方向如图所示

a +g d

b

c -g

Ea>Eb;Ec>Ed;Eb>Ed

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4.匀强电场中,等势线是相互平行等距离的直线,与电场线垂直。 5.电容器充电后,两极间的场强: E ?

4?kQ ,与板间距离无关。 ?S

6.LC 振荡电路中两组互余的物理量:此长彼消。 1)电容器带电量 q,极板间电压 u,电场强度 E 及电场能 Ec 等量为一组; (变大都变大) 2)自感线圈里的电流 I,磁感应强度 B 及磁场能 EB 等量为一组; (变小都变小) 电量大小变化趋势一致:同增同减同为最大或零值,异组量大小变化趋势相反,此增彼减, 若 q,u,E 及 Ec 等量按正弦规律变化,则 I,B,EB 等量必按余弦规律变化。 电容器充电时电流减小,流出负极,流入正极;磁场能转化为电场能; 放电时电流增大,流出正极,流入负极,电场能转化为磁场能。

八、恒定电流
1.串连电路:总电阻大于任一分电阻;

U ? R , U1 ?

UR1 P ? R1 ;P ? R,P 1 ? R1 ? R2 R1 ? R2 IR2 P ? R2 ; P ? 1/ R ; P 1 ? R1 ? R2 R1 ? R2

2.并联电路:总电阻小于任一分电阻;

I ? 1 / R ; I1 ?

3.和为定值的两个电阻,阻值相等时并联值最大。 4.估算原则:串联时,大为主;并联时,小为主。 5.路端电压:纯电阻时 U ? ? ? Ir ?

?R
R?r

,随外电阻的增大而增大。

6.并联电路中的一个电阻发生变化,电路有消长关系,某个电阻增大,它本身的电流小, 与它并联的电阻上电流变大。 7.外电路中任一电阻增大,总电阻增大,总电流减小,路端电压增大。 8.画等效电路:始于一点,电流表等效短路;电压表,电容器等效电路;等势点合并。 9.R=r 时输出功率最大 P ?

? 。 4r
2

10. R1 ? R2 ,分别接同一电源:当 R1 R2 ? r 时,输出功率 P 1 ? P 2。 串联或并联接同一电源: P =P并 。 串 11.纯电阻电路的电源效率:?=

R 。 R?r

12.含电容器的电路中,电容器是断路,其电压值等于与它并联的电阻上的电压,稳定时, 与它串联的电阻是虚设。电路发生变化时,有充放电电流。 13.含电动机的电路中,电动机的输入功率 P入 ? UI ,发热功率 P , 热 ? I r
2

输出机械功率 P机 ? UI ? I r
2

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九、直流电实验
1.考虑电表内阻影响时,电压表是可读出电压值的电阻;电流表是可读出电流值的电阻。 2.电表选用 测量值不许超过量程;测量值越接近满偏值(表针的偏转角度尽量大)误差越小,一般大于 1/3 满偏值的。 3.相同电流计改装后的电压表: U g ? RV ;并联测同一电压,量程大的指针摆角小。 电流表: I g ? 1 / RA ;串联测同一电流,量程大的指针摆角小。 4.电压测量值偏大,给电压表串联一比电压表内阻小得多的电阻; 电流测量值偏大,给电流表并联一比电流表内阻大得多的电阻; 5.分压电路:一般选择电阻较小而额定电流较大的电阻 1)若采用限流电路,电路中的最小电流仍超过用电器的额定电流时; 2)当用电器电阻远大于滑动变阻器的全值电阻,且实验要求的电压变化范围大(或要求多 组实验数据)时; 3)电压,电流要求从“零”开始可连续变化时, 分流电路:变阻器的阻值应与电路中其它电阻的阻值比较接近; 分压和限流都可以用时,限流优先,能耗小。 6.变阻器:并联时,小阻值的用来粗调,大阻值的用来细调; 串联时,大阻值的用来粗调,小阻值的用来细调。 7.电流表的内、外接法:内接时, R测 ? R真 ;外接时, R测 ? R真 。 1) Rx ?? RA 或

Rx RV R R 时内接; Rx ?? RV 或 x ? V 时外接; ? R A Rx R A Rx
, R A RV (仅适用于 RA ?? RV )

2)如 Rx 既不很大又不很小时,先算出临界电阻 R0 ? 若 Rx ? R0 时内接; Rx ? R0 时外接。

3)如 RA、RV 均不知的情况时,用试触法判定:电流表变化大内接,电压表变化大外接。 8.欧姆表: 1) 指针越接近 R中 误差越小, 一般应在

R中 10

至 10R中 范围内,R中 ? R0 ? Rg ? r ?

?
Ig



2) R x ?

?
Ix

?

?
Ig



3)选档,换档后均必须调“零”才可测量,测量完毕,旋钮置 OFF 或交流电压最高档。 9.故障分析:串联电路中断路点两端有电压,通路两端无电压(电压表并联测量) 。 断开电源,用欧姆表测:断路点两端电阻无穷大,短路处电阻为零。

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10.描点后画线的原则: 1)已知规律(表达式) : 通过尽量多的点, 不通过的点应靠近直线, 并均匀分布在线的两侧, 舍弃个别远离的点。 2)未知规律:依点顺序用平滑曲线连点。 11.伏安法测电池电动势 ? 和内电阻 r: 安培表接电池所在回路时: ? 测 ? ? 真 ; r测 ? r真 电流表内阻影响测量结果的误差。 安培表接电阻所在回路试: ? 测 ? ? 真 ; r测 ? r真 电压表内阻影响测量结果的误差。 半电流法测电表内阻: rg ? R并 ,测量值偏小;代替法测电表内阻: rg ? R代替 。 半值(电压)法测电压表内阻: rg ? R串 ,测量值偏大。

十、磁场
1. 安培力方向一定垂直电流与磁场方向决定的平面,即同时有 FA⊥I,FA⊥B。 2. 带电粒子垂直进入磁场做匀速圆周运动: R ?

mv 2?m ,T ? (周期与速度无关) 。 Bq qB

3. 在有界磁场中,粒子通过一段圆弧,则圆心一定在这段弧两端点连线的中垂线上。 4. 半径垂直速度方向,即可找到圆心,半径大小由几何关系来求。 5. 粒子沿直线通过正交电、磁场(离子速度选择器) Bqv ? qE , v ? 性质和带电量多少无关,与进入的方向有关。 6. 冲击电流的冲量: BIL ?t ? mv , BLq ? Mv 7. 通电线圈的磁力矩:M ? nBIScos? ? nBIS有效( ? 是线圈平面与 B 的夹角,S 线圈的 面积) 8. 当线圈平面平行于磁场方向,即 ?=0 时,磁力矩最大, M m ? nBIS

E 。与粒子的带电 B

十一、电磁感应
1.楞次定律: (阻碍原因) 内外环电流方向: “增反减同”自感电流的方向: “增反减同” 磁铁相对线圈运动: “你追我退,你退我追” 通电导线或线圈旁的线框:线框运动时: “你来我推,你走我拉” 电流变化时: “你增我远离,你减我靠近” 2. i 最大时(

?I ?I ? 0 , I 框=0 )或 i 为零时( 最大 I 框最大 )框均不受力。 ?t ?t

3.楞次定律的逆命题:双解,加速向左=减速向右 4.两次感应问题:先因后果,或先果后因,结合安培定则和楞次定律依次判定。 5.平动直杆所受的安培力: F ?

B 2 L2V B 2 L2V 2 ,热功率: P热 ? 。 R总 R总

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6.转杆(轮)发电机: ?= BL ?
2

1 2

7.感生电量: Q ?

n?? 。 R总

图 1 线框在恒力作用下穿过磁场:进入时产生的焦耳热小于穿出时产生的焦耳热。 图 2 中:两线框下落过程:重力做功相等甲落地时的速度大于乙落地时的速度。 十二、交流电 1.中性面垂直磁场方向, ? 与 e 为互余关系,此消彼长。 2.线圈从中性面开始转动:

e ? 2nBLV sin ?t ? nBS? sin ?t ? n?? n sin ?t ? ? n sin ?t 。
安培力: FA ? nBIm L sin ?t 磁力距: M ? FA L sin ?t ? BI m S sin ?t ?
2

n 2 B 2 S 2? sin 2 ?t R

线圈从平行磁场方向开始转动:

e ? 2nBLV cos?t ? nBS? cos?t ? ? m cos?t
安培力: FA ? nBIm L cos?t

n 2 B 2 S 2? cos2 ?t 磁力距: M ? FA L cos?t ? BI m S cos ?t ? R
2

正弦交流电的有效值: I RT =一个周期内产生的总热量。 变压器原线圈:相当于电动机;副线圈相当于发电机。

2

6. 理想变压器原、副线圈相同的量:

U ?? ,T,f, ,P入 ? P出 n ?t

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7. 输电计算的基本模式:

P输 ? U 输 I 输,U 线损 ? I 输 R线,P线损 ? I 输 R线 ? ( U 用 ? U 输 ? U 线损,P用 ? P输 ? P线损
U线 发电机 P 输 U输 U用

2

P输 U输

2 ) R线,

十三、 光的反射和折射 1. 光过玻璃砖,向与界面夹锐角的一侧平移;光过棱镜,向底边偏折。 2. 光射到球面、柱面上时,半径是法线。 十四、光的本性 1. 双缝干涉条纹的宽度: ?X ?

L ? ;单色光的干涉条纹为等距离的明暗相间的条纹;白 d

光的干涉条纹中间为白色,两侧为彩色条纹。 2. 单色光的衍射条纹中间最宽,两侧逐渐变窄;白光衍射时,中间条纹为白色,两侧为彩 色条纹。 3. 增透膜的最小厚度为绿光在膜中波长的 1/4。 4. 用标准样板检查工件表面的情况:条纹向窄处弯是凹;向宽处弯是凸。 5. 电磁波穿过介质表面时,频率(和光的颜色)不变。光入介质, v ? 6 光谱: 频率 υ 波长 λ 波速 V 介质 折射率 n 临界角 C 能量 E 干涉条纹 绕射本领 红 橙 黄 绿 蓝 靛 紫 小 大 长 短 大 小 小 大 大 小 小 大 宽 窄 强 弱 电磁波谱 频率 υ 无线电波 小 微波 红外线 可见光 紫外线 X 射线 γ 射线 大

? c ,? ? 0 n n
小 大

波长 λ 长

α 射线 β 射线 γ 射线

贯 穿 本 领

电 离 本 领

大 小



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十五 原子物理 1 α 衰变 β 衰变 质子数 减2 加1 中子数 减2 减1 质量数 减4 不变 电荷数 减2 加1 周期表中位置 前移 2 位 后移 1 位

2. 磁场中的衰变:外切圆是 α 衰变,内切圆是 β 衰变,半径与电量成反比。 3. 平衡核反应方程:质量数守恒、电荷数守恒。 4.1u=931.5Mev;u 为原子质量单位,1u=1.66× 10-27kg 5. 氢原子任一能级: E n ? E p ? E k;E n ?

E1 ;rn ? n 2 r1 n2

ke 2 rn
2

v 1 ke 2 2 ? m n ;E kn ? mv n ? ; E n ? ? E k ; E p ? ?2 E k rn 2 2rn

2

量子数 n ? ,r ? ,En ? ,E p ? ,Ek ? ,V ? ,T ? 吸 收 光 子
6. 大量处于定态的氢原子向基态跃迁时可能产生的光谱线条数: C n ?
2

n(n?!) 2

第二版本
一、静力学: 1.几个力平衡,则一个力是与其它力合力平衡的力。 2.两个力的合力:F 大+F 小 ? F 合 ? F 大-F 小。 三个大小相等的共面共点力平衡,力之间的夹角为 120 。 3.力的合成和分解是一种等效代换,分力与合力都不是真实的力,求合力和分力是处理 力学问题时的一种方法、手段。 4.三力共点且平衡,则
0

F3 F1 F2 (拉密定理) 。 ? ? sin ?1 sin ? 2 sin ?3

5.物体沿斜面匀速下滑,则 ? ? tan ? 。 6.两个一起运动的物体“刚好脱离”时: 貌合神离,弹力为零。此时速度、加速度相等,此后不等。 7.轻绳不可伸长,其两端拉力大小相等,线上各点张力大小相等。因其形变被忽略,其 拉力可以发生突变, “没有记忆力” 。 8.轻弹簧两端弹力大小相等,弹簧的弹力不能发生突变。 9.轻杆能承受纵向拉力、压力,还能承受横向力。力可以发生突变, “没有记忆力” 。 10、轻杆一端连绞链,另一端受合力方向:沿杆方向。 10、若三个非平行的力作用在一个物体并使该物体保持平衡,则这三个力必相交于一点。它 们按比例可平移为一个封闭的矢量三角形。 (如图 3 所示) F2 F2 θ
2

F1

15

Fsinθ θ F

F1

物理复习

二级结论

F1 θ θ F3 图3 图4 图5 图6
1 3

F2

11、若 F1、F2、F3 的合力为零,且夹角分别为θ 1、θ 2、θ 3;则有 F1/sinθ 1=F2/sinθ 2=F3/sin θ 3,如图 4 所示。 12、已知合力 F、分力 F1 的大小,分力 F2 于 F 的夹角θ ,则 F1>Fsinθ 时,F2 有两个解:

F2 ? F cos ? ? F12 ? F 2 sin 2 ? ;F1=Fsinθ 时,有一个解,F2=Fcosθ ;F1<Fsinθ 没有解,
如图 6 所示。 13、在不同的三角形中,如果两个角的两条边互相垂直,则这两个角必相等。 14、如图所示,在系于高低不同的两杆之间且长 L 大于两杆间隔 d 的绳上用光滑钩挂衣物 时,衣物离低杆近,且 AC、BC 与杆的夹角相等,sinθ =d/L,分别以 A、B 为圆心,以绳 长为半径画圆且交对面杆上 A' 、 B ' 两点,则 AA' 与 BB' 的交点 C 为平衡悬点。 二、运动学: 1.在描述运动时,在纯运动学问题中,可以任意选取参照物; 在处理动力学问题时,只能以地为参照物。 2.匀变速直线运动:用平均速度思考匀变速直线运动问题,总是带来方便: V ? V2 S1 ? S 2 V ? Vt ? 1 ? 2 2T 2 3.匀变速直线运动: 时间等分时,

Sn ? Sn?1 ? aT 2 ,
2
2 2

2 2 位移中点的即时速度V ? V1 ? V2 , V S ? V t S 2

纸带点痕求速度、加速度:
Vt ?
2

S1 ? S 2 , a 2T

?

S 2 ? S1 , a ? S n ? S1 2 T ?n ? 1?T 2

4.匀变速直线运动,v0 = 0 时: 时间等分点:各时刻速度比:1:2:3:4:5 各时刻总位移比:1:4:9:16:25 各段时间内位移比:1:3:5:7:9 位移等分点:各时刻速度比:1∶ 2 ∶ 3 ∶??

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二级结论

到达各分点时间比 1∶ 2 ∶ 3 ∶?? 通过各段时间比 1∶

?

2 ? 1 ∶( 3 ? 2 )∶??

?

、在变速直线运动中的速度图象中,图象上各点切线的斜率表示加速度;某段图线下的 “面积”数值上与该段位移相等。 5.自由落体: (g 取 10m/s ) n 秒末速度(m/s) : 10,20,30,40,50 n 秒末下落高度(m):5、20、45、80、125 第 n 秒内下落高度(m):5、15、25、35、45 6.上抛运动:对称性: t上=t下 , v上 ? v下 , hm ?
2 v0 2g
2

平抛物体运动中,两分运动之间分位移、分速度存在下列关系: v y : v x ? 2 y : x 。即由 原点(0,0)经平抛由(x,y)飞出的质点好象由(x/2,0)沿直线飞出一样,如图 1 所示。 O (x/2,0)

x (x,y) v

v水 v船 θ
(a)

v合
图2

v合 v水
θ

v船

y

图1

(b)

另一种表述: 合速度与原速度方向的夹角的正切值等于合位移与原速度方向的夹角的正 切值的 2 倍。

7、船渡河时,船头总是直指对岸所用的时间最短;当船在静水中的速 v 船>v 水时,船头斜 指向上游,且与岸成 ? 角时,cos ? =v 水/v 船时位移最短;当船在静水中的速度 v 船<v 水时,船 头斜指向下游,且与岸成角 ? ,cos ? =v 船/v 水。如图 2 中的(a) 、 (b)所示。 8. “刹车陷阱” :给出的时间大于滑行时间,则不能用公式算。先求滑行时间,确定了滑
2 行时间小于给出的时间时,用 v ? 2as 求滑行距离。

9.绳端物体速度分解:对地速度是合速度,分解为沿绳的分速度和垂直绳的分速度。 10.两个物体刚好不相撞的临界条件是:接触时速度相等或者匀速运动的速度相等。 11.物体滑到小车(木板)一端的临界条件是:物体滑到小车(木板)一端时与小车速 度相等。 12.在同一直线上运动的两个物体距离最大(小)的临界条件是:速度相等。 三、运动定律:

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二级结论

1.水平面上滑行:a= ? g 2.系统法:动力-阻力=m总a 3.沿光滑斜面下滑:a=gSin ? 0 时间相等: 45 时时间最短:

无极值:

4.一起加速运动的物体,合力按质量正比例分配: m2 N? F ,与有无摩擦( ? 相同)无关,平面、斜面、竖直都一样。 m1 ? m2

5. 物块在斜面上 A 点由静止开始下滑, 到 B 点再滑上 水平面后静止于 C 点,若物块与接触面的动摩擦因数均 为 ? ,如图,则 ? = tg? 6.几个临界问题: a ? gtg? 注意 ? 角的位置! a

光滑,相对静止 弹力为零 7.速度最大时合力为零:

弹力为零

汽车以额定功率行驶时, v m ?

P f

8、欲推动放在粗糙平面上的物体,物体与平面之间的动摩擦因数为μ ,推力方向与水平面 成θ 角,tanθ =μ 时最省力, Fmin ?

?m g
1? ? 2

。若平面换成倾角为α 的斜面后,推力与斜

面夹角满足关系 tanθ =μ 时, Fmin ?

?m g cos?
1? ?
2



9、两个靠在一起的物体 A 和 B,质量为 m1、m2,放在同一光滑平面上,当 A 受到水平推 力 F 作用后,A 对 B 的作用力为

m2 F 。平面虽不光滑,但 A、B 与平面间存在相同的 m1 ? m2

摩擦因数时上述结论成立,斜面取代平面。只要推力 F 与斜面平行,F 大于摩擦力与重力沿 斜面分力之和时同样成立。 10、若由质量为 m1、m2、m3??加速度分别是 a1、a2、a3??的物体组成的系统,则合外

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二级结论

力 F= m1 a1+m2 a2+m3 a3+?? 11、支持面对支持物的支持力随系统的加速度而变化。若系统具有向上的加速度 a,则支持 力 N 为 m(g+a);若系统具有向下的加速度 a,则支持力 N 为 m(g-a)(要求 a≤g) , 12、用长为 L 的绳拴一质点做圆锥摆运动时,则其周期同绳长 L、摆角θ 、当地重力加速度 g 之间存在 T ? 2?

L cos? 关系。 g

13、若物体只在重力作用下则有: 系在绳上的物体在竖直面上做圆周运动的条件是: v高 ? 可,在最高点 v最高 ?

gl ,绳改成杆后,则 v最高 ? 0 均

gl 时,杆拉物体; v最高 ? gl 时杆支持物体。

若物体在重力、电场力和其它力共同作用下则有: 轻绳模型过等效最高点的临界条件是:对与其接触的物体的弹力等于零。 四、圆周运动 万有引力:

m v2 4? 2 ? m? 2 R ? m 2 R ? m4? 2 f 2 R ? m?v R T 2.在非匀速圆周运动中使用向心力公式的办法:沿半径方向的合力是向心力。 3.竖直平面内的圆运动
1.向心力公式: F ? (1) “绳”类:最高点最小速度 gR ,最低点最小速度 5gR , 上、下两点拉力差 6mg。 要通过顶点,最小下滑高度 2.5R。 最高点与最低点的拉力差 6mg。 (2)绳端系小球,从水平位置无初速下摆到最低点:弹力 3mg,向心加速度 2g (3) “杆” :最高点最小速度 0,最低点最小速度 4gR 。 4.重力加速 g ?

GM R2 , g 与高度的关系: g ? ?g r2 ? R ? h ?2

5.解决万有引力问题的基本模式: “引力=向心力” 6.人造卫星:高度大则速度小、周期大、加速度小、动能小、重力势能大、机械能大。 速率与半径的平方根成反比,周期与半径的平方根的三次方成正比。 同步卫星轨道在赤道上空,h=5.6R,v = 3.1 km/s 7.卫星因受阻力损失机械能:高度下降、速度增加、周期减小。 2 8. “黄金代换” :重力等于引力,GM=gR 9.在卫星里与重力有关的实验不能做。 10.双星:引力是双方的向心力,两星角速度相同,星与旋转中心的距离跟星的质量成反 比。 11.第一宇宙速 21、地球的质量 m,半径 R 与万有引力常量 G 之间存在下列常用关系
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二级结论

Gm=gR2。 22、若行星表面的重力加速度为 g,行星的半径为 R,则环绕其表面的卫星最低速度 v 为

gR ;若行星的平均密度为 ? ,则卫星周期的最小值 T 同 ? 、G 之间存在 ? T2=3π /G 的
关系式。 23、卫星绕行星运转时,其线速度 v 角速度ω ,周期 T 同轨道半径 r 存在下列关系 ①v2∝1/r ②ω 2∝1/r3 ③T2∝r3

由于地球的半径 R=6400Km,卫星的周期不低于 84 分钟。由于同步卫星的周期 T 一定,它 只能在赤道上空运行,且发射的高度,线速度是固定的。 24、太空中两个靠近的天体叫“双星” 。它们由于万有引力而绕连线上一点做圆周运动,具 有相同的周期和角速度,其轨道半径与质量成反比、环绕速度与质量成反比。 25、质点若先受力 F1 作用,后受反方向 F2 作用,其前进位移 S 后恰好又停下来,则运动的 时间 t 同质量 m,作用力 F1、F2,位移 S 之间存在关系 t ?

2m(F1 ? F2 )s / F1 F2

26、 质点若先受力 F1 作用一段时间后, 后又在反方向的力 F2 作用相同时间后恰返回出发点, 则 F2=3F1。 27、由质量为 m 质点和劲度系数为 K 的弹簧组成的弹簧振子的振动周期 T ? 2? m / k 与 弹簧振子平放,竖放没有关系。 28、 由质量为 m 的质点和摆长为 L 组成的单摆的周期 T ? 2?

l , 与摆角θ 和质量 m 无关。 g

若单摆在加速度为 a 的系统中,式中 g 应改为 g 和 a 的矢量和。若摆球带电荷 q,置于匀强 电场中,则 T ? 2?

l 中的 g 由重力和电场力的矢量和与摆球的质量 m 比值代替;若单摆 g

处于由位于单摆悬点处的点电荷产生的电场中,或磁场中,周期不变。 度: V1 ?

Rg , V1 ?

GM R

,V1=7.9km/s

五、动量和机械能中的“二次结论” 1.求机械功的途径: (1)用定义求恒力功。 (2)用做功和效果(用动能定理或能量守恒)求功。 (3)由图象求功。 (4)用平均力求功(力与位移成线性关系时) (5)由功率求功。 2.恒力做功与路径无关。 3.功能关系:摩擦生热 Q=f·S 相对=系统失去的动能,Q 等于摩擦力作用力与反作用力总
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二级结论

功的大小。 4.保守力的功等于对应势能增量的负值: W保 ? ??E p 。 5.作用力的功与反作用力的功不一定符号相反,其总功也不一定为零。 6.传送带以恒定速度运行,小物体无初速放上,达到共同速度过程中,相对滑动距离等 于小物体对地位移,摩擦生热等于小物体获得的动能。

29、原来静止的系统,因其相互作用而分离,则 m1s1+m2s2=0。 30、重力、弹力、万有引力对物体做功仅与物体的初、末位置有关,而与路径无关。选地面 为零势面,重力势能 EP=mgh;选弹簧原长的位置为零势面,则弹性势能 EP=kx2/2;选两物 体相距无穷远势能为零,则两物体间的万有引力势能 E P ? ?G

M 1M 2 。 r

31、相互作用的一对静摩擦力,若其中一个力做正功,则另一个力做负功,且总功代数和为 零,若相互作用力是一对滑动摩擦力,也可以对其中一个物体做正功,但总功代数和一定小 于零,且 W 总=-F·S 相对。

32、人造卫星的动能 EK,势能 EP,总机械能 E 之间存在 E=-EK,EP=-2EK;当它由近地 轨道到远地轨道时,总能量增加,但动能减小。 33、物体由斜面上高为 h 的位置滑下来,滑到平面上的另一点停下来,若 L 是释放 点到停止点的水平总距离,则物体的与滑动面之间的摩擦因数μ 与 L,h 之间存在 关系μ =h/L,如图 7 所示。 六、动量: A h B L 图7 C

34、质量为 m 的物体的动量 P 和动能之间存在下列关系 p ?

2mEK 或者 EK=P2/2m。

35、两物体 m1、m2 碰撞之后,总动量必须和碰前大小方向都相同,总动能小于或等于碰前 总动能,碰后在没有其他物体的情况下,保证不再发生碰撞。

36、两物体 m1、m2 以速度 v1、v2 发生弹性碰撞之后的速度分别变为:

v1 ' ? (

m1 ? m2 2m2 v2 )v1 ? ( ) m1 ? m2 m1 ? m2 2m1 m ? m1 )v1 ? ( 2 )v 2 m1 ? m2 m1 ? m2

v2 ' ? (

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二级结论

若 m1=m2,则 v1 ' ? v2 , v2 ' ? v1 ,交换速度。 m1>>m2,则 v1 ' ? v1 , v2 ' ? 2v1 ? v2 。 m1<<m2,则 v1 ' ? 2v2 ? v1 , v2 ' ? v2 若 v2=0, m1=m2 时, v1 ' ? 0, v2 ' ? v1 。 m1>>m2 时, v1 ' ? v1 , v2 ' ? 2v1 。 m1<<m2 时, v1 ' ? ?v1 , v2 ' ? 0 。 37、两物体发生弹性碰撞后,相对速度大小不变,方向相反, v1 ? v1 ' ? v2 '?v2 ;也可以 说两物体的速度之和保持不变,即 v1 ? v2 ? v1 '?v2 '

1.反弹:动量变化量大小 ?p ? m?v1 ? v2 ? 2. “弹开” (初动量为零,分成两部分) :速度和动能都与质量成反比。 3.一维弹性碰撞:

m1v1 ? m2 v2 ? m1v1 '?m2 v2 '
1 1 1 1 2 2 m1v1 ? m2 v 2 ? m1v1 ' 2 ? m2 v 2 ' 2 2 2 2 2
当 v1 ' ? v1 时, (不超越)有
V1? ?

?m1 ? m2 ?V1 ? 2m2V2 , V ? ? ?m2 ? m1 ?V2 ? 2m1V1 为第一组解。 2
m1 ? m2

m1 ? m2

动物碰静物:V2=0,

V1? ?

?m1 ? m2 ?V1 ,V ? ?
m1 ? m2
2

2m1V1 m1 ? m2

质量大碰小,一起向前;小碰大,向后转;质量相等,速度交换。 碰撞中动能不会增大,反弹时被碰物体动量大小可能超过原物体的动量大小。 当 v1 ' ? v1 时, v 2 ' ? v 2 为第二组解(超越) 4.A追上B发生碰撞,则 (1)VA>VB (2)A 的动量和速度减小,B 的动量和速度增大 (3)动量守恒 (4)动能不增加 (5)A 不穿过 B( V A 。 ? ? VB ?) 5.碰撞的结果总是介于完全弹性与完全非弹性之间。 6.子弹(质量为 m,初速度为 v 0 )打入静止在光滑水平面上的木块(质量为 M) ,但未 打穿。从子弹刚进入木块到恰好相对静止,子弹的位移 S 子 、木块的位移 S 木 及子弹射入的 深度 d 三者的比为 S子∶ S木∶ d ? (M ? 2m)∶ m∶ (M ? m) 7.双弹簧振子在光滑直轨道上运动,弹簧为原长时一个振子速度最大,另一个振子速度 最小;弹簧最长和最短时(弹性势能最大)两振子速度一定相等。 8.解决动力学问题的思路: (1)如果是瞬时问题只能用牛顿第二定律去解决。 如果是讨论一个过程,则可能存在三条解决问题的路径。
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二级结论

(2)如果作用力是恒力,三条路都可以,首选功能或动量。 如果作用力是变力,只能从功能和动量去求解。 (3)已知距离或者求距离时,首选功能。 已知时间或者求时间时,首选动量。 (4)研究运动的传递时走动量的路。 研究能量转化和转移时走功能的路。 (5)在复杂情况下,同时动用多种关系。 9.滑块小车类习题:在地面光滑、没有拉力情况下,每一个子过程有两个方程: (1)动量守恒;(2)能量关系。 常用到功能关系: 摩擦力乘以相对滑动的距离等于摩擦产生的热, 等于系统失去的动能。 七、振动和波: 1.物体做简谐振动, 在平衡位置达到最大值的量有速度、动量、动能 在最大位移处达到最大值的量有回复力、加速度、势能 通过同一点有相同的位移、速率、回复力、加速度、动能、势能,只可能有不同的运动 方向 经过半个周期,物体运动到对称点,速度大小相等、方向相反。 半个周期内回复力的总功为零,总冲量为 2mvt ,路程为 2 倍振幅。 经过一个周期,物体运动到原来位置,一切参量恢复。 一个周期内回复力的总功为零,总冲量为零。路程为 4 倍振幅。 2.波传播过程中介质质点都作受迫振动,都重复振源的振动,只是开始时刻不同。 波源先向上运动,产生的横波波峰在前;波源先向下运动,产生的横波波谷在前。 波的传播方式:前端波形不变,向前平移并延伸。 3.由波的图象讨论波的传播距离、时间、周期和波速等时:注意“双向”和“多解” 。 4.波形图上,介质质点的运动方向: “上坡向下,下坡向上” 5.波进入另一介质时,频率不变、波长和波速改变,波长与波速成正比。 6.波发生干涉时,看不到波的移动。振动加强点和振动减弱点位置不变,互相间隔。 八、热学 1.阿伏加德罗常数把宏观量和微观量联系在一起。 宏观量和微观量间计算的过渡量:物质的量(摩尔数) 。 2.分析气体过程有两条路:一是用参量分析(PV/T=C) 、二是用能量分析(Δ E=W+Q) 。 3.一定质量的理想气体,内能看温度,做功看体积,吸放热综合以上两项用能量守恒分 析。 九、静电学: 1.电势能的变化与电场力的功对应,电场力的功等于电势能增量的负值: W电 ? ??E电 。 2.电现象中移动的是电子(负电荷) ,不是正电荷。 3.粒子飞出偏转电场时“速度的反向延长线,通过电场中心” 。 4.讨论电荷在电场里移动过程中电场力的功、电势能变化相关问题的基本方法: ①定性用电力线(把电荷放在起点处,分析功的正负,标出位移方向和电场力的方向, 判断电场方向、电势高低等) ; ②定量计算用公式。 5.只有电场力对质点做功时,其动能与电势能之和不变。 只有重力和电场力对质点做功时,其机械能与电势能之和不变。

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二级结论

6.电容器接在电源上,电压不变, E ?

U ; d Q 断开电源时,电容器电量不变 E ? ,改变两板距离,场强不变。 s

7.电容器充电电流,流入正极、流出负极; 电容器放电电流,流出正极,流入负极。 38、若一条直线上有三个点电荷因相互作用均平衡,则这三个点电荷的相邻电性相反, 即仅有“正负正”和“负正负”的两种方式,而且中间的电量值最小。 39、两同种带电小球分别用等长细绳系住,相互作用平衡后,摆角α 与质量 m 存在 q1 α 1 α 图9

m1 sin ?1 ? m2 sin ? 2 ,如图 9 所示。
40、匀强电场中,任意两点连线中点的电势等于这两点的电势的平均值。在任意方向上 电势差与距离成正比。 41、电容器充电后和电源断开,仅改变板间的距离时,场强不变;若始终与电源相连, 仅改变正对面积时,场强不变。 42、电场强度方向是电势降低最快的方向,在等差等势面分布图中,等势面密集的地方 电场强度大。

2

q2

十、恒定电流: 十一、43、在闭合电路里,某一支路的电阻增大(或减小) ,一定会导致总电阻的增大 (或减小) ,总电流的减小(或增大) ,路端电压的增大(或减小) 。 44、一个电阻串联(或并联)在干路里产生的作用大于串联 (或并联) 在支路中的作用。 45、伏安法测电阻时,若 Rx<<RV,用电流表外接法,测量值小于真实值; Rx>>RA 时, 用电流表内接法,测量值大于真实值。待测电阻阻值范围未知时,可用试探法。电压表明显 变化时,用电流表外接法误差小,电流表读数明显变化时,用电流表内接法误差小。

46、闭合电路里,当负载电阻等于电源内阻时,电源输出功率最多,且 Pmax=E2/4r。 47、测电源电动势ε 和内阻 r 有甲、乙两种接法,如图 11 所示,甲法中所测得ε 和 r 都比真实值小,ε /r 测=ε


/r 真;乙法中,ε 测=ε 真,且 r 测=r+rA。
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二级结论

48、远距离输电采用高压输电,电压升高至原来的 n 倍,输电线损失的电压减少至原来 的 1/n,损失的功率减少至原来的 1/n2。

1.串联电路:U 与 R 成正比, U 1 ? 2.并联电路:I 与 R 成反比, I 1 ?

R1 R1 U 。 P 与 R 成正比, P1 ? P。 R1 ? R2 R1 ? R2
R2 I。 R1 ? R2

P 与 R 成反比, P1 ?

R2 P。 R1 ? R2

3.总电阻估算原则:电阻串联时,大的为主;电阻并联时,小的为主。 4.路端电压: U ? E-Ir ,纯电阻时 U ?
R E。 R?r

5.并联电路中的一个电阻发生变化,电流有“此消彼长”关系:一个电阻增大,它本身的 电流变小,与它并联的电阻上电流变大;一个电阻减小,它本身的电流变大,与它并联的电 阻上电流变小。 6.外电路任一处的一个电阻增大,总电阻增大,总电流减小,路端电压增大。 外电路任一处的一个电阻减小,总电阻减小,总电流增大,路端电压减小。 7.画等效电路的办法:始于一点,止于一点,盯住一点,步步为营。 8.在电路中配用分压或分流电阻时,抓电压、电流。

9.右图中,两侧电阻相等时总电阻最大。
2 10.纯电阻电路,内、外电路阻值相等时输出功率最大, Pm ? E 。 4r 2 R1 R2 = r 时输出功率相等。

11.纯电阻电路的电源效率: ?= R 。 R?r 12.纯电阻串联电路中,一个电阻增大时,它两端的电压也增大,而电路其它部分的电压减 小;其电压增加量等于其它部分电压减小量之和的绝对值。反之,一个电阻减小时,它两端 的电压也减小,而电路其它部分的电压增大;其电压减小量等于其它部分电压增大量之和。 13. 含电容电路中, 电容器是断路, 电容不是电路的组成部分, 仅借用与之并联部分的电压。 稳定时,与它串联的电阻是虚设,如导线。在电路变化时电容器有充、放电电流。 直流电实验: 1. 考虑电表内阻的影响时,电压表和电流表在电路中, 既是电表,又是电阻。 2. 选用电压表、电流表: ① 测量值不许超过量程。 ② 测量值越接近满偏值(表针偏转角度越大)误差越小,一般应大于满偏值的三分之 一。 ③ 电表不得小偏角使用,偏角越小,相对误差越大 。 3.选限流用的滑动变阻器:在能把电流限制在允许范围内的前提下选用总阻值较小的变阻 器调节方便;选分压用的滑动变阻器:阻值小的便于调节且输出电压稳定,但耗能多。 4.选用分压和限流电路: (1)用阻值小的变阻器调节阻值大的用电器时用分压电路,调节范围才能较大。 (2)电压、电流要求“从零开始”的用分压。

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二级结论

(3)变阻器阻值小,限流不能保证用电器安全时用分压。 (4)分压和限流都可以用时,限流优先(能耗小) 。 5.伏安法测量电阻时,电流表内、外接的选择: “内接的表的内阻产生误差” , “好表内接误差小” (

R RX 和 V 比值大的表“好” ) 。 RA RX
R中 4
至 4 R中 范围内。

6.多用表的欧姆表的选档:指针越接近R中误差越小,一般应在

选档、换档后,经过“调零”才能进行测量。 7.串联电路故障分析法:断路点两端有电压,通路两端没有电压。 8.由实验数据描点后画直线的原则: (1)通过尽量多的点, (2)不通过的点应靠近直线,并均匀分布在线的两侧, (3)舍弃个别远离的点。 9.电表内阻对测量结果的影响 电流表测电流,其读数小于不接电表时的电阻的电流;电压表测电压,其读数小于不接电压 表时电阻两端的电压。 10.两电阻 R1 和 R2 串联,用同一电压表分别测它们的电压,其读数之比等于电阻之比。 十一、磁场:

2?m 1.粒子速度垂直于磁场时,做匀速圆周运动: R ? m V , T ? (周期与速率无关)。 qB qB
2.粒子径直通过正交电磁场(离子速度选择器) :qvB=qE, V ? E 。
B

磁流体发电机、电磁流量计:洛伦兹力等于电场力。 3.带电粒子作圆运动穿过匀强磁场的有关计算:

m v2 mv 从物理方面只有一个方程: qvB ? ,得出 R ? qB R

和T ?

2?m ; qB

解决问题必须抓几何条件:入射点和出射点两个半径的交点和夹角。 两个半径的交点即轨迹的圆心, 两个半径的夹角等于偏转角,偏转角对应粒子在磁场中运动的时间. 4.通电线圈在匀强磁场中所受磁场力没有平动效应,只有转动效应。 磁力矩大小的表达式 M ? nBIS有效 ,平行于磁场方向的投影面积为有效面积。 5.安培力的冲量 I ? BLq 。 (q 的计算见十二第 7) 49、带电粒子在磁场中做圆周运动的周期同粒子的速率、半径无关,仅与粒子的质量、电荷 和磁感应强度有关,即 T=2π m/Bq。 带电粒子垂直进入磁场中做部分圆周运动, 进入磁场时与边界的夹角等于离开磁场时与边界 的夹角。 带电粒子沿半径方向进入圆形磁场区域中做部分圆周运动, 必将沿半径方向离开圆形磁场区 域。
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二级结论

带电粒子垂直进入磁场中做部分圆周运动,速度的偏向角等于对应的圆心角。 50、在正交的电场和磁场区域,当电场力和磁场力方向相反,若 V 为带电粒子在电磁场中 的运动速度,且满足 V=E/B 时,带电粒子做匀速直线运动;若 B、E 的方向使带电粒子所 受电场力和磁场力方向相同时,将 B、E、v 中任意一个方向反向既可,粒子仍做匀速直线 运动,与粒子的带电正负、质量均无关。 51、在各种电磁感应现象中,电磁感应的效果总是阻碍引起电磁感应的原因,若是由相对运 动引起的,则阻碍相对运动;若是由电流变化引起的,则阻碍电流变化的趋势。 52、长为 L 的导体棒,在磁感应强度为 B 的磁场中以其中一端为圆心转动切割磁感线时, 产生的感应电动势 Ε =BL2ω /2,ω 为导体棒的角速度。 53、闭合线圈绕垂直于磁场的轴匀速转动时,产生正弦交变电动势。ε =NBSω sinω t.线圈 平面垂直于磁场时Ε =0,平行于磁场时ε =NBSω 。且与线圈形状,转轴位置无关。 54、如图 13 所示,含电容 C 的金属导轨 L,垂直放在磁感应强度为 B 的磁场中,质量为 m 的金属棒跨在导轨上,在恒力 F 的作用下,做匀加速运动,且加速度 a=F/(m+B2L2C)。 十二、电磁感应: 1.楞次定律: “阻碍”的方式是“增反、减同” 楞次定律的本质是能量守恒,发电必须付出代价, 楞次定律表现为“阻碍原因” 。 2.运用楞次定律的若干经验: (1)内外环电路或者同轴线圈中的电流方向: “增反减同” (2)导线或者线圈旁的线框在电流变化时:电流增加则相斥、远离,电流减小时相吸、 靠近。 (3) “×增加”与“·减少” ,感应电流方向一样,反之亦然。 (4)单向磁场磁通量增大时,回路面积有收缩趋势,磁通量减小时,回路面积有膨胀趋 势。 通电螺线管外的线环则相反。 3.楞次定律逆命题:双解, “加速向左”与“减速向右”等效。 4.法拉第电磁感应定律求出的是平均电动势,在产生正弦交流电情况下只能用来求感生电 量,不能用来算功和能量。
2 2 5.直杆平动垂直切割磁感线时所受的安培力: F ? B L V R总

1 6.转杆(轮)发电机的电动势: E= BL2? 2
7.感应电流通过导线横截面的电量: Q ? 8.感应电流生热 Q ? W安 9.物理公式既表示物理量之间的关系,又表示相关物理单位(国际单位制)之间的关系。
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n?? ?Φ = R总 R单匝

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二级结论

十三、交流电: 1.正弦交流电的产生: 中性面垂直磁场方向,线圈平面平行于磁场方向时电动势最大。 最大电动势: Em ? nBS?

Φ 与 e 此消彼长,一个最大时,另一个为零。
2.以中性面为计时起点,瞬时值表达式为 e ? Em sin ?t ; 以垂直切割时为计时起点,瞬时值表达式为 e ? Em cos ?t 3.非正弦交流电的有效值的求法:I RT=一个周期内产生的总热量。 4.理想变压器原副线之间相同的量:
2

?Φ P, U , n ,T ,f, ?t n U
5.远距离输电计算的思维模式: 6.求电热:有效值;求电量:平均值 十四、电磁场和电磁波: 1.麦克斯韦预言电磁波的存在,赫兹用实验证明电磁波的存在。 2.均匀变化的 A 在它周围空间产生稳定的 B,振荡的 A 在它周围空间产生振荡的 B。 十五、光的反射和折射: 1.光由光疏介质斜射入光密介质,光向法线靠拢。 2.光过玻璃砖,向与界面夹锐角的一侧平移; 光过棱镜,向底边偏转。 4.从空气中竖直向下看水中,视深=实深/n 4.光线射到球面和柱面上时,半径是法线。 5.单色光对比的七个量: 光的颜色 偏折角 折射率 波长 频率 介质中的光速 光子能量 临界角 红色光 小 小 大 小 大 小 大 紫色光 大 大 小 大 小 大 小 十六、光的本性: 1.双缝干涉图样的“条纹宽度” (相邻明条纹中心线间的距离) : ?x ? L ? 。
d

2.增透膜增透绿光,其厚度为绿光在膜中波长的四分之一。 3.用标准样板(空气隙干涉)检查工件表面情况:条纹向窄处弯是凹,向宽处弯是凸。 4.电磁波穿过介质面时,频率(和光的颜色)不变。 5.光由真空进入介质:V=

? c ,? ? 0 n n

6.反向截止电压为 U 反 ,则最大初动能 Ekm ? eU反 56、紧靠点光源向对面墙平抛的物体,在对面墙上的影子的运动是匀速运动。 57、 两相互正交的平面镜构成反射器, 任何方向射入某一镜面的光线经两次反射后一定与原 入射方向平行反向。 58、光线由真空射入折射率为 n 的介质时,如果入射角θ 满足 tgθ =n,则反射光线和折射
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二级结论

光线一定垂直。 59、由水面上看水下光源时,视深 d ' ? d / n ;若由水面下看水上物体时,视高 d ' ? nd 。 60、光线射入一块两面平行的折射率为 n、厚度为 h 的玻璃砖后,出射光线仍与入射光线平 行,但存在侧移量 d ?

h sin i(1 ? cosi) n 2 ? sin 2 i



61、双缝干涉的条纹间隔与光波波长λ 成正比,与双缝间隔 d 成反比,与双缝屏到像屏的距 离 L 成正比,即△x=Lλ /d。 62、用两种不同频率的光进行光电管实验时,两种光反向截止电压为 U1 和 U2,若两频率为 v1 和 v2,则 h=e (U1-U2)/( v1- v2),h 为普朗克常量。 十七、原子物理: 1.磁场中的衰变:外切圆是 ? 衰变,内切圆是 ? 衰变,半径与电量成反比。
c 2. a b X? d Y 经过几次 ? 、 ? 衰变?先用质量数求 ? 衰变次数,再由电荷数求 ? 衰变次数。

3.平衡核方程:质量数和电荷数守恒。 4.1u=931.5MeV。 5.经核反应总质量增大时吸能,总质量减少时放能。 衰变、裂变、聚变都是放能的核反应;仅在人工转变中有一些是吸能的核反应。 6.氢原子任一能级上:E=EP+EK,E=-EK,EP=-2EK, 量子数 n?E?EP?EK?V?T? 63、氢原子的激发态和基态的能量与核外电子轨道半径间的关系是:Ε n=E1/n2,rn=n2r1,其 中 E1=-13.6eV,r1=5.3×10
-10

m,由 n 激发态跃迁到基态的所有方式共有 n(n-1)/2 种。

64、氢原子在 n 能级的动能、势能,总能量的关系是:EP=-2EK,E=EK+EP=-EK。由高能 级到低能级时, 动能增加, 势能降低, 且势能的降低量是动能增加量的 2 倍, 故总能量降低。 65、静止的原子核在匀强磁场里发生α 衰变时,会形成外切圆径迹,发生β 衰变时会形成内 切圆径迹,且大圆径迹分别是由α 、β 粒子形成的。 66、放射性元素 Z A 经 m 次α 衰变和 n 次β 衰变成
M

M' Z'

A ,则 m=(M-MM’)/4,

n ? z '? z ? ( M ? M ' / 2)

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二级结论

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