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【黄冈中学压轴预测】湖北省黄冈中学2015届高三6月适应性考试 文科数学试题 扫描版含答案


【黄冈中学压轴预测】湖北省黄冈中学 2015 届高三 6 月适应性考试 文科数学 数学(文史类)试题参考答案 一、选择题: A 卷 1.C B 卷 1.B 2.A 2.D 3.D 3.C 4.C 4.D 5.C 5.A 6.B 6.C 7.A 7.B 8.C 8.D 9.B 9.C 10.D 10.A 二、填空题: 11. 2 12. q ? M M ?N 6 13. e ? 1 14.14? 15. 3 2 2 16.(Ⅰ) ?2 或 1 ;(Ⅱ) ? ?2,1? 三、解答题: 1 1 17.(Ⅰ) ? ?2, ?4? ? ;(Ⅱ) 3 10 ? 3 2 2 18.解析:(Ⅰ)在 ?90,100? 中的人数为 2 ,所占的频率是 0.008 ?10 ? 0.08 ,所以班级总 人数为 2 ? 25 (2 分) 0.08 频率 组距 0.04 0.032 0.024 0.016 0.008 0 50 60 70 80 90 100 分数 (6 分) (Ⅱ)中位数在 ?70,80? 中,设为 x ,则 0.08 ? 0.28 ? 0.04 ? x ? 70? ? 0.5 (8 分) 解得 x ? 73.5 ,即中位数为 73.5 (9 分) 平均数为 55 ? 0.08 ? 65 ? 0.28 ? 75 ? 0.4 ? 85 ? 0.16 ? 95 ? 0.08 (11 分) ? 73.8 (12 分) 19.解析:由三视图可知,在直观图中, PA ? 面 ABCD , AB ? AD 且 BC / / AD .(2 分) (Ⅰ) PA ? 面 ABCD , BC ? 面 ABCD ? BC ? PA (3 分) 又 AB ? AD 且 BC / / AD ? BC ? AB (4 分) P A? A B ? A ? BC ? 面 PAB (5 分) 因为 PB ? 面 PAB ,所以 BC ? PB ,故 ?PBC 是直角三角形.(6 分) (Ⅱ)连结 AC ,因为 PA ? 面 ABCD ,所以 ?PCA ? ? ;因为 BC / / AD ,所以 ?P C B? ? .(8 分)在直角三角形 PAC 中, cos ? ? AC ;在直角三角形 PBC 中, PC cos ?? BC ,因为在直角三角形 ABC 中, AC ? BC ,所以 cos ? ? cos ? (10 分) PC 又因 ? , ? ? ? 0, ? ?? ? ?? ? ,且余弦函数在 ? 0, ? 上单调递减,故 ? ? ? (12 分) ? 2? ? 2? 20.解析: (Ⅰ)依题意 ? ?1? 1 1 1 1 1 (1 分)由 ? ? ? ? ? 15 得 ? 为等差数列, a1 a2 a3 a4 a5 ? an ? 5 1 ? 15 ,即 ? 3 , (3 分) a3 a3 1 1 ? a3 a1 ? 公差 d ? ?1, 2 故 1 1 ? n 即 an ? (5 分) an n ① ② (Ⅱ) Sn ? 1? 21 ? 2 ? 22 ? …+n ? 2n 2Sn ? 1? 22 ? …+ ? n ?1? 2n ? n ? 2n?1 n ?1 2 n n?1 ② ? ①得 S n ? n ? 2 ? 2 ? 2 ? …+2 ? ? n ?1? 2 ? 2 (9 分) ? ? 由于 S n 是递增的,当 n ? 7 时 S7 ? 6 ? 28 ? 2 ? 2015 ; 当 n ?

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