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湖南省益阳市第六中学2014-2015学年高二数学上学期第一次月考试卷 文


湖南省益阳市第六中学 2014-2015 学年高二数学上学期第一次月考试 卷 文(无答案)
一.选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. 1.已知集合 A ? x ? R x ? 2 , B ? x ? R x ? 1 ,则 A ? B ? A.(-∞,2] B.[1,2] C.[-2,2] D.

[-2,1]

?

?

?

?

(

)

2 对变量 x, y 有观测数据理力争( x1 , y1 ) (i=1,2,?,10) ,得散点图左;对变量 u ,v 有 观测数据( u1 , v1 ) (i=1,2,?,10),得散点图右. 由这两个散点图可以判断

(A)变量 x 与 y 正相关,u 与 v 正相关 (C)变量 x 与 y 负相关,u 与 v 正相关

(B)变量 x 与 y 正相关,u 与 v 负相关 (D)变量 x 与 y 负相关,u 与 v 负相关 )

3、有 50 件产品编号从 1 到 50 ,现在从中抽取 5 件检验,用系统抽样确定所抽取的编号(

A. 5,10,15, 20, 25

B. 5,15, 20,35, 40

C. 5,11,17, 23, 29

D. 10, 20,30, 40,50

4.某公司的广告费支出 x 与销售 y(单位:万元)之间有下列对应数据: x y 2 30 4 40 5 60 6 50 8 70 )万元.

若 y 关于 x 的线性回归方程为 y=6.5x+a,则销售额为 115 万元时广告费大约是( A.14 B.15 C.16 D.17 5、下列说法中,正确的是( ).

A.数据 5,4,4,3,5,2 的众数是 4

B.一组数据的标准差是这组数据的方差的平方

C.数据 2,3,4,5 的标准差是数据 4,6,8,10 的标准差的一半 D.频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数 6、从甲、乙两班分别任意抽出 10 名学生进行英语口语测验,其测验成绩的方差分别为 S1 = 13.2,S2 =26.26,则(
2 2

).

A.甲班 10 名学生的成绩比乙班 10 名学生的成绩整齐 B.乙班 10 名学生的成绩比甲班 10 名学生的成绩整齐 C.甲、乙两班 10 名学生的成绩一样整齐

-1-

D.不能比较甲、乙两班 10 名学生成绩的整齐程度 7.已知 f ( x) ? ax 7 ? bx 5 ? cx 3 ? 2 ,且 f (?5) ? m, 则 f (5) ? f (?5) 的值为( A.4 B.0 C.2m D. ? m ? 4 8.执行如图所示的程序框图,若输入 n=10,则输出 S=( ) ) .

开始 输入n S=0,i=2
否 是

5 A. 11 36 C. 55

10 B. 11 72 D. 55

9.在边长为 2 的正三角形 ABC 中,设 AB = a , BC = b , CA =, c 则

i≤n? 否 是

a b ? b c ? a c 等于(

) )

A.0 B.1 C.3 D.-3 10.等比数列 x,3x+3,6x+6,?的第四项等于( A.-24 B.0 C.12 D.24

1 S=S+ 2 i ?1
i=i+2


输出S 结束

二.填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分. 11.已知 ? 是第三象限角, sin ? ? ?

第8题图 12.某社团有“老年” , “中年” , “青年”三个不同年龄段的人, 其中“青年”比“老年”多 12 人,按分层抽样方法从中选出部分成员参加座谈,如果选出的 是 4 位“中年”成员,1 位“老年”成员,2 位“青年”成员,那么整个社团中“中年”成员 有 人。

1 ,则 tan ? ? 3

开始
13. 执行如图所示的程序框图,如果输入 a=1,b=2 ,则输出的 a 的值 为 。

输入a,b 是

14.函数 y ? lg(12 ? x ? x ) 的定义域是
2

a>8? 否

15.已知 a ? (3,2) , b ? (2,?1) ,若 ? a ? b与a ? ? b 平行, 则λ =

a=a+b

输出a 结束

第13题图

-2-

三.解答题:本大题共 6 小题,共 75 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.某班甲,乙两名同学参加 100 米达标训练,在相同的条件下两人 5 次训练成绩(单位:秒) 如下: 次数 甲 乙 1 11.4 12.0 2 12.0 13.2 3 13.3 12.3 4 12.1 11.7 5 13.2 12.8

(1) 请作出样本数据的茎叶图; (2) 现要从甲,乙两名同学中选出一名参加学校的 100 米比赛,从统计学的角度(根据平均数,方 差或标准差)考虑,你认为派谁去参加更合适?请说明理由.(12 分)

17.某高中社团进行社会实践,对[25,55]岁的人群随机抽取 n 人进行了一次是否开通“微博” 的调查,若开通“微博”的称为“时尚族”,否则称为“非时尚族”.通过调查分别得到如图 1 所示统计表,如图 2 所示各年龄段人数频率分布直方图. 频率/组距 组数 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 第六组 分组 [25,30 ) [30,35 ) [35,40 ) [40,45 ) [45,50 ) [50,55 ] 时尚族的人数 120 165 100 占本组的频率 0.6 p 0.5 0.4 0.3 0.3
0.08 0.07 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 25 30 35 40 45 50 55 年龄(岁)

a
45 15

(1) 补全频率分布直方图,并求 n,a,p 的值; (2) 根据频率分布直方图,求这 n 人的年龄的众数,中位数,平均数.(12 分)

18. 已知函数 f ( x) ? x ? 2ax ? 2, x ? ? ?5,5?
2

-3-

(1)当 a ? ?1 时,求函数的最大值和最小值; (2)求实数 a 的取值范围,使 y ? f ( x) 在区间 ?? 5,5? 上是单调函数 (12分)

19.已知向量 a ? (cos x,? ), b ? ( 3 sin x, cos 2 x), x ? R ,设函数 f ( x) ? a ? b (1)求 f(x)的最小正周期。 (2)求 f(x)的最大值和最小值。 (3)求 f(x)的单调增区间。 (13 分)

?

1 ? 2

? ?

20.在公差为 d 的等差数列 ?a n ? 中,已知 a1=10,且 a1,2a2+2,5a3 成等比数列. (1)求 d,an; (2)若 d<0,求前 n 项和的最大值。 (13 分)

-4-

21、已知: f ( x) ? ax ? (b ? 8) x ? a ? ab ,当 x ? (?3,2) 时, f ( x) ? 0 ; x ? (??,?3) ? (2,??) 时, f ( x) ? 0 (1)求 y ? f ( x) 的解析式
2

(2)c 为何值时, ax 2 ? bx ? c ? 0 的解集为 R.(13 分)

-5-


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