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排列组合二项式定理强化训练(附答案)


排列组合二项式定理强化训练 1. 满足 a, b ? ?? 1,0,1,2? , 且关于 x 的方程 ax2 ? 2 x ? b ? 0 有实数解的有序数对 ) ( a, b) 的个数为( A.14 B.13 C.12 D.10 2.若从 1,2,3,┄,9 这 9 个整数中同时取 4 个不同的数,其和为偶数,则不同 的取法共有( ) A.60 B.63 C.65 D. 66 3.由 1、2、3、4、5、6 组成没有重复数字且 1、3 都不与 5 相邻的六位偶数的 个数是( A.72 ) B.96 C.108 D.144

4.某幢楼从二楼到三楼的楼梯共 10 级,上楼可以一步上一级,也可以一步上 两级,若规定从二楼到三楼用 8 步走完,则方法有( A. 28 种 B.36 种 C. 45 种 )

D.25 种

5.6 个人分乘两辆不同的汽车,每辆车最多坐 4 人,则不同的乘车方法数为 A.40 B.50 C.60 D.70

6 . 现有 16 张不同的卡片,其中红色、黄色、蓝色、绿色各 4 张从中任取 3 张, 要求这 3 张不是同一种颜色, 且红色卡片至多一张, 不同的取法的种数为 ( ) A.232 B.252 C.472 D.484 7.如图,用 5 种不同颜色给图中标有 1、2、3、4 各部分涂色,每部分只涂一 种颜色,且相邻两部分涂不同颜色.则不同的涂色方法共有( ) A.160 种 B.240 种 C.260 种 D.360 种

8.从 5 个中国人、4 个美国人、3 个日本人中各选一人的选法有(



A.12 种 B.24 种 C.48 种 D.60 种 9 、如果在一周内(周一至周日)安排三所学校的学生参观某展览馆,每天最多 只安排一所学校,要求甲学校连续参观两天,其余学校均只参观一天,那么不 同的安排方法有( A.50 种 ) B.60 种 C.120 种 D.210 种

10.从单词“ctbenjin”中选取 5 个不同字母排成一排,含有“en” (其中“en”

相连且顺序不变)的不同排列共有( A.120 个 B.240 个
2 2

) C.480 个 D. 720 个

11.直线 x ? m, y ? x 将圆面 x ? y ? 4 分成若干块,现要用 5 种不同的颜色给这 若干块涂色,每块只涂一种颜色,且任意两块不同色,若共有 120 种不同涂法, 则实数 m 的取值范围为 12.3 个人坐在一排 8 个座位上,若每个人的两边都需要有空位,则不同的坐 法种数为 13.用数字 2,3 组成的四位数,且数字 2,3 至少出现一次,这样的四位数共有 个 。
0 1 3 14、 已知数列{ an }的通项公式为 an ? 2 n ?1 ? 1, 则 a1C n + a 2C n + a3C n ? ?+ an ?1C nn =

a 15.(本题 12 分)函数 f ( x) ? ( ? x )9 ( a 为实数且是常数) x 9 (1)已知 f ( x) 的展开式中 x3 的系数为 ,求 a 的值; 4 (2)是否存在 a 的值,使 x 在定义域中取任意值时 f ( x) ? 27 恒成立?若存在, 求出 a 的值,若不存在,请说明理由。

排列组合二项式定理强化训练答案 B D C A B C C D C B
1 4
1

11、 (? 2 , 2 ) 12、24

13、14

14、 2 n ? 3n

15.解: (1) a ?

a a (2)依题意,得 x ? 0 ,而要 ( ? x ) 9 ? 27 ,只要 ? x ? 33 x x 1 1 a x x a 对于 a ? 0 ,? ? ? ? 3( ) 3 ? 33 x 2 2 4 4 ? a ? 时满足题意。 9


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