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几何概型(伦)


普通高中课程标准实验教科书

人教A版 必修3

3.3 几何概型
数学与计算机科学学院

2012年6月2日

几何概型

现有一根长度为3m的绳子,拉直后在任意位置剪断。 1、如何剪才能使得所得两段绳长都不小于10cm? 2、那么剪得两段的长都不小于10cm的概率有多大?

10cm

10cm 30cm

10cm

2012年6月2日

几何概型

现有一根长度为3m的绳子,拉直后在任意位置剪断。 1、如何剪才能使得所得两段绳长都不小于10cm? 2、那么剪得两段的长都不小于10cm的概率有多大?

10cm

10cm 30cm

10cm

2012年6月2日

几何概型

30cm
请同学们思考: 我们所剪绳子的位置到底有多少种可能?
2012年6月2日

几何概型

五一期间,北京华联商场为 了吸引顾客,规定顾客买满 200 元可参加有奖飞镖游戏。如图所 示,规定顾客射中红色区域表示 中奖(假设飞镖都能射中圆盘) ,求顾客中奖的概率?

五等分 圆盘标靶

2012年6月2日

几何概型

五一期间,北京华联商场为 了吸引顾客,规定顾客买满 200 元可参加有奖飞镖游戏。如图所 示,规定顾客射中红色区域表示 中奖(假设飞镖都能射中圆盘) ,求顾客中奖的概率?

五等分 圆盘标靶

2012年6月2日

几何概型

五等分 圆盘标靶

2012年6月2日

几何概型

2012年6月2日

几何概型

2012年6月2日

几何概型

2012年6月2日

几何概型

2012年6月2日

几何概型

2012年6月2日

几何概型

2012年6月2日

几何概型

2012年6月2日

几何概型

2012年6月2日

几何概型

2012年6月2日

几何概型

2012年6月2日

几何概型

2012年6月2日

几何概型

2012年6月2日

几何概型

2012年6月2日

几何概型

2012年6月2日

几何概型

请同学们思考: 顾客射在中奖区域中的点到底有多少种可能?
2012年6月2日

几何概型

请同学们观察对比,找出绳子问题和飞镖问题有 哪些共性? 1、基本事件的无限性; 2、基本事件发生的等可能性; 3、都有一个可度量的几何图形D,试验看成在D 中随机地投掷一点,事件A就是所投掷的点 落在D中的可度量图形d中。
2012年6月2日

几何概型

几何概型的概念:
对于一个随机试验 , 我们将每个基本事件理 解为从某个特定的几何区域内随机地取一点 , 该 区域中每一个点被取到的机会都一样 ; 而一个随 机事件的发生则理解为恰好取到上述区域内的某 个指定区域中的点.这里的区域可以是线段,平面 图形 , 立体图形等 . 用这种方法处理随机试验 , 称 为几何概型。
2012年6月2日

几何概型

几何概型的计算公式:
一般地,在几何区域D中随机地取一点,记事件“ 该点落在其内部一个区域d内”为事件A,则事件 A发生的概率为:
d的测度 P (A) ? D的测度

2012年6月2日

几何概型

在1L高产小麦种子中混入了一粒带麦锈病的 种子,从中随机取出10mL,含有麦锈病种子的概率 是多少? 解:取出10mL,含有麦锈病种子为事件A
取出种子的体积 10 1 P( A) ? ? ? 所有种子的体积 1000 100
1 答:含有麦锈病种子的概率 100 。
2012年6月2日

几何概型

1.几何概型的概念

2.古典概型与几何概型的异同 3.几何概型的概率公式

2012年6月2日

几何概型

基础题(必做):P137 A组

1 、3 题

探究题(选做): 甲、乙、丙三人做游戏,游戏规则如下: 要将一枚质地均匀的铜板扔到一个小方块上, 已知铜板的直径是方块边长的1/2,谁能将铜板 完整的扔到这块方块上就可以晋级下一轮。已 知,甲一扔,铜板落在小方块上,且没有掉下 来,问他能晋级下一轮的概率有多大?
2012年6月2日

几何概型

谢 谢 !
2012年6月2日


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