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江西省南昌市2007-2008学年第一学期高三四校联考数学试题(理科)


江西省南昌市 2007-2008 学年第一学期高三四校联考 数学试题(理科) 考试时间:150 分钟 试卷总分:150 分 一、选择题(本大题 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中只有一个 符合题目要求) 1. 含有三个实数的集合可表示为{a, A.0 2.下列判断错误 的是 .. B.1 b ,1}, 也可表示为{a2,a+b,0}, 则 a2007+b2007 的值为 ( a C.-1 D. ? 1 ( ) ) A.命题“若 q 则 p”与“若┐p 则┐q”是互为逆否命题 B. “am2<bm2”是“a<b”的充分必要条件 C. “矩形的两条对角线相等”的否命题为假 D. “命题 ? ? {1,2}或 4? {2,3}”为真 ? 3.已知 a,b,c 是空间三条直线,α 、β 是两个平面,则下列命题中不正确 的是 ( ) ... A.若 a∥b,b∥α ,则 a∥α 或 a ? α B.若 a⊥α ,b⊥β ,α ∥β ,则 a∥b C.若 a∥b,α ∥β ,则 a 与α 所成的角等于 b 与β 所成的角 D.若 a⊥b,a⊥c,则 b∥c 4.平面向量 a=(x,y),b=(x2,y2),c=(1,1),d=(2,2),若 a·c=b·d=1,则这样的向量 a 有 ( ) A.1 个 B.2 个 C.多于 2 个 D.不存在 5.在等差数列{an}中,3(a3+a5)+2(a7+a10+a13)=24,则此数列的前 13 项之和为 ( ) A.156 B.13 C.12 D.26 6.有下列命题① AB + BC + AC =0;②(a+b) ·c=a·c+b·c;③若 a=(m,4) ,则 |a|= 23 的 充要条件是 m= 7 ;④若 AB 的起点为 A(2,1),终点为 B(-2,4),则 BA 与 x 轴正向所夹角 的余弦值是 4/5,其中正确命题 的序号是 A.①② B.②③ C.②④ 7.已知 f(x)=2cos(ω x+ ? )+b 对于任意实数 x 有 f(x+ 数 b 的值为 A. ? 1 B. ? 3 ( ) D.③④ ? ? )=f(-x)成立,且 f ( ) ? ?1 ,则实 8 4 ( ) D. ? 3 或 1 C. ? 1 或 3 8.设 a,b,x,y 均为正数,且 a、b 为常数,x、y 为变 量,若 x+y=1,则 ax ? by 的最大值为 ( ) A. a ? b 2 B. a ? b ? 1 2 2 D. ( a ? b ) C. a ? b 2 ? 1 (当x ? 1时) ? 9.设定义域为 R 的函数 f(x)= ?| x ? 1 | ,若关于 x 的方程 f 2(x)+bf(x)+c=0 有三 ?1 (当x ? 1时) ? 2 2 3 个不同的实数解 x1.x2.x3,则 x1 等于 ? x2 ? x3 ( 2 D. 3c ? 2 ) A.5 2 B. 2b ? 2 b 2 C.13 2 2 2 c2 10. 在△ABC 中, 角 A、 B、 C 对边分别为 a、 b、 c,a ? b ? dc , 且 cotC=1003(cotA+cotB), 则常数 d 的值为 ) 1 ( A.2004 B.2005 C.2006 D.2007 , 11.棱长为 1 的正方体 ABCD-A1B1C1D1 及其内部一动点 P,集合 Q={P||PA|≤1},则集合 Q 3 构成的几何体的表面积为 ) , ( A. 5? 4

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