当前位置:首页 >> 数学 >> 高中数学解题思维能力的训练与培养

高中数学解题思维能力的训练与培养


高中数学解题思维能力的训练与培养 【摘要】发展学生的解题思维能力,只有通过掌握知识、技能的 过程来发展学生的思维品质才符合素质教育的基本要求。 数学知识可 能在将来会遗忘,但解题思维的培养会影响学生的一生,解题思维的 培养是数学教育的价值得以真正实现的理想途径。 【关键词】解题;思维能力;训练 新课改下新课程标准强调“知识结构”与“学习过程”,目的在于发 展学生的解题思维能力,只有通过掌握知识、技能的过程来发展学生 的思维品质才符合素质教育的基本要求。数学知识可能在将来会遗 忘,但解题思维的培养会影响学生的一生,解题思维的培养是数学教 育的价值得以真正实现的理想途径。因此做好学生解题思维的培养, 使学生的解题思维得到更好的发展势在必行。 1 通过培养“发散思维”来提高解题思维灵活性 在数学教学中比较重视集中思维的训练, 而相对忽视了发散思维 的培养。发散思维是理解教材、灵活运用知识所必须的,也是迎接信 息时代、适应未来生活所应具备的能力。 1.1 引导学生对问题的解法进行发散。 在教学过程中,用多种方法,从各个不同角度和不同途径去寻求 问题的答案,用一题多解来培养学生思维过程的灵活性。 此题答案有误。因为⑴,⑵式的等号不能同时成立,所以⑶式等 号不能取。但事实上推导过程无误,只不过扩大了x+y的范围。此 种推导在选择题时,其选择项若是 6,8,12,16,当可排除 6,8, 12 得 16。 此法作为例子强调使用重要不等式时等号成立条件的必不可少。 法 2,1 的妙用 (在区间内有一个极值点,此极值必为最值) 通过一题多解引导学生归纳证明三角恒等式的基本方法:(1)统 一函数种类;(2)统一角度;(3)统一运算。 一题多解可以拓宽思路,增强知识间联系,学会多角度思考解题 的方法和灵活的思维方式。 1.2 引导学生对问题的结论进行发散。 对结论的发散是指确定了已知条件后没有现成的结论. 让学生自 己尽可能多地探究寻找有关结论,并进行求解。 例如:在学习完等差、等比数列,求数列的通项公式中,可以先 进行复习巩固再进行变式探索 <例 2>当数列{an}中满足 a1=2,an+1=an+3( n 1) ,求数 列通项公式 当数列{an}中满足 a1=2,an+1=3an( n 1) , 求数列通项公式 变式 1 数列{an}满足 a1=2,an+1=2an+3( n∈N*) ,求通项公式 思考:数列{an}满足:首项为 a1,an+1=Pan+q, ( n∈N*,P,q 为非零常数) ,求通项公式 变式 2 数列{an}满足 a1=2,an+1=2an+2n, (n∈N* ) ,求通项公 式 思考:数列{an}满足 a1=2,an+1=3an+2n , (n∈N* ) ,求通项 公式 以上题目直观看,都是由地推公式求通项公式的问题,实际上难 度是逐级增加的,练习中的两道基础题直接判断数列为等差等比数 列,代入通项公式,或利用叠加、叠乘求通项公式。变式 1 启发学生 等式两边配一个常数,构造出一个新的等比数列,进而解出通项 , 并思考此类型的递推关系求通项所配凑的常数与 的关系。 变式 2 再转化为变式 1 的类型即可。 通过这一组变式题型的训练, 有利于强化学生的化归转化的数学思想 .这样,课堂的进程完全掌控 在教师的手中, 真正地体现了教师是学习的组织者、 引导者和合作者; 而学生要亲自参与解题、展示,参与辨析正误。他们中的每一个人都 有充分的发言机会,以表达各种不同的想法和意见。特别是在解决问 题的过程中,无论老师提示、指导

赞助商链接
更多相关文档:

高中数学课本习题训练与思维能力培养

高中数学课本习题训练与思维能力培养 - 龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 高中数学课本习题训练与思维能力培养 作者:王贵萍 来源:《都市家教· 上半月》2014 ...

高中数学运算能力与培养

由上可见,运算是思维的“载体” ,运算能力体现思维能力,是数学素质的一面 镜子...因此,教学中应及时总结解题规律,进行严格的、有 条理的训练,提高运算的合理性和...

高中数学分析和解题能力的培养

关键词:高中数学;解题能力;分析能力;思维开发;培养 中图分类号:G633.6 文献...(二)适当进行开放性题目和新型题目的训练,拓展学生知识面 在数学的学习过程中,...

高中阶段数学思维能力的培养

学生心理方面的训练是一个重要的方面,数学思维能力包 括很多方面,因此培养措施要...二、严谨思维的培养要注意提升自我意识 高中数学解题过程有很多细节,细节的处理...

高中数学逻辑思维能力的培养

高中数学逻辑思维能力的培养 - 龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 高中数学逻辑思维能力的培养 作者:宋绍元 来源:《江西教育· 综合版》2014 年第 11 期 ...

高中数学解题反思能力的培养

高中数学解题反思能力的培养 培养学生对解题过程的反思,是提高学生解题元认知水平...这种错误思想和做法,像蛀虫一样严重蛀蚀着学生的思维 品质,影响学生解题能力的...

高中数学解题能力的培养

高中数学解题能力的培养 - 龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 高中数学解题能力的培养 作者:赵远刚 来源:《试题与研究· 教学论坛》2014 年第 02 期 分析...

《高中数学解题思维》)

高中数学解题思维与思想》数学家 G . 波利亚在《怎样解题》中说过:数学教学的目的在于培养学生的思维能力,培养良好思 维品质的途径,是进行有效的训练,本策略...

在高中数学解题训练中培养学生优良的思维品质

高中数学解题训练中培养学生优良的思维品质 【摘要】高中数学新课程标准倡导“以学生为本”的教学理念, 注重学生优良思维品质的培养解题训练是数学教学的重要组成...

《高中数学解题思维与思想》(精美word版,共140页)

高中数学解题思维与思想》导读 数学家 G . 波利亚在《怎样解题》中说过:数学教学的目的在于培 养学生的思维能力,培养良好思维品质的途径,是进行有效的训练,本...

更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com