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高一数学复习题---直线与圆


高一数学复习题---直线与圆
1.如果圆的方程为 x 2 ? y 2 ? 2x ? 4 y ? 3 ? 0 ,则该圆的圆心坐标和半径分别是 A.(1,-2),2 B.(1,-2), 2 C.(-1,2),2 D.(-1,2), 2 ( )

2.直线 y ? x ? b 平分圆 x2 ? y 2 ? 8x ? 2 y ? 8 ? 0 的周长,则 b

? A.3 B.5 C.-3 D.-5 3.若 m≠0,则过(1,-1)的直线 ax+3my+2a=0 的斜率为( ) 1 1 A.1 B.-3 C. D.3 3 4. 已知直线 与直线

平行, 则它们之间的距离为 ( )

A.0 B.2 C .3 D .5 2 2 5.圆(x-3) +(y+4) =2 关于直线 x+y=0 的对称圆的标准方程是( ) 2 2 2 2 A.(x+3) +(y-4) =2 B.(x-4) +(y+3) =2 2 2 C.(x+4) +(y-3) =2 D.(x-3)2+(y-4)2=2 6.圆 (x-4)2+(y+3)2=9 和(x+1)2+(y-2)2=8 的位置关系为( ) A.相交 B 外切 C 内含 D 外离 7.两直线 y=x+2k 与 y=2x+k+1 的交点 P 在圆 x2+2=4 的内部, 则 k 的范围是( 1 1 1 A.- <k<-1 B.<k<1 C.- <k<1 D.-2<k<2 5 5 3 8.如果实数 x, y 满足等式 ( x ? 2) A、
1 2
2

)

? y 2 ? 3 ,那么
3 2

y x

的最大值是





B、

3 3

C、

D、 3

9.直线 4 x ? 3 y ? 2 ? 0 与圆 x 2 ? y 2 ? 2ax ? 4 y ? a 2 ? 12 ? 0 总有两个交点, 则 a 应满足( ) (A) ? 3 ? a ? 7 (B) ? 6 ? a ? 4 (C) ? 7 ? a ? 3 (D) ? 21 ? a ? 19 2 2 2 10.方程 x ? y ? ax ? 2ay ? 2a ? 3a ? 0 表示的图形是半径为 r ( r ? 0 )的圆, 则该圆圆心在 ( ) (A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限 (D)第四象限 11.过 A(2,-1)和 B(-1,-7)两点的直线的方程为_________ 12. 不论 k 为何值,直线 (2k ? 1) x ? (k ? 2) y ? (k ? 4) ? 0 恒过的一个定点是 13.圆 x 2 ? y 2 ? 2 x ? 2 y ? 1 ? 0 上的点到直线 x ? y ? 2 的距离最大值是
? x ? y ? 4 ? 0, ? 14.实数 x, y满足条件? x ? 2 y ? 2 ? 0,则z ? x ? y 的最大值为____________ ? x ? 0, y ? 0, ?
1

班级 1 2 3 4 5 6

姓名 7 8 9 10

11.

12

13

14

15.(12 分)

求经过直线 l1:3x+4y-5=0 l2:2x-3y+8=0 的交点 M,且满

足下列条件的直线方程: (Ⅰ)经过原点; (Ⅱ)与直线 2x+y+5=0 平行; (Ⅲ)与直线 2x+y+5=0 垂直

16.(12 分)已知直线 与直线 坐标轴围成的三角形的面积为

的倾斜角相等, 并且与两 ,求直线 的方程

2

17.(14 分) 已知圆 C 经过点 A(2,-3)和 B(-2,-5).
(Ⅰ) 当 AB 为直径时,求圆 C 的方程; (Ⅱ) 若圆 C 的圆心在直线 x-2y-3=0 上,求圆 C 的方程.

18.圆 x 2 ? y 2 ? 8 内一点 P(-1,2) ,过点 P 的直线 l 的倾斜角为α ,直线 l 交
3? 时,弦 AB 的长; 4 (2)当弦 AB 被点 P 平分时,求直线 l 的方程.

圆于 A,B 两点.

(1)求当 ? ?

3

19.若动圆 C 与圆(x-2)2+y2=1 外切,且和直线 x+1=0 相切.求动圆圆 心 C 的轨迹 E 的方程.

20.已知圆 x2 ? y 2 ? x ? 6 y ? m ? 0 与直线 x ? 2 y ? 3 ? 0 相交于 P 、Q 两点,O 为原点,且 OP ? OQ ,求实数 m 的值.

4


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