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北师大版必修五《函数的表示法》赛教说课稿


《函数的表示法》说课稿
说课人:张艳琴 各位评委,大家好。今天我说课的课题是《函数的表示法》 。我将根据新课 标的理念,从下面五个方面阐述我对教材的理解和教学的设计。 一、说教材 (一)教材内容 本节课是北师大版(必修一)第二章函数第二节——《函数及其表示》,主 要学习函数的三种表示法和分段函数. (二)教材地位和作用 函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型. 函数不同的表示方法能丰富 对函数的认识, 所以它不仅是研究函数本身问题所必须涉及的内容,也是加深理 解函数概念的过程, 也可以从不同的角度帮助我们理解函数的性质,是研究函数 的重要手段. (三)教学的重点与难点 本节内容的教学重点就是函数的三种表示法和分段函数; 教学难点是分段函 数的理解与解析式的求法.

二、说教学目标
基于以上对教材的认识, 根据数学课程标准中提出的要求,考虑到学生已有 的认知结构与心理特征,制定如下的教学目标。 知识与技能:1.掌握函数的三种表示法,了解函数不同表示法的优、缺点; 2.理解分段函数及其表示法,会画分段函数的图像,会计算分 段函数的函数值。 过程与方法:通过利用不同的方法表示同一个函数的过程, 渗透数形结合的 思想;通过画分段函数的图像,渗透分类讨论思想。 情感态度与价值观: 通过学生之间、 师生之间的交流、 合作, 拉近学生之间、 师生之间的情感距离,培养学生对数学的兴趣。 。

三、说教学方法
(一)学法:学生在初中阶段已经了解了函数的三种表示方法,会用解析式或

图象表示一次函数、 二次函数等简单的基本初等函数.但对函数的三种表示法的 特点及应用缺少全面的认识.
(二)教法 根据学生已有的知识结构和本教材的特点,我采用了一下的教学方法: (1)自主学习法,让学生带着问题走进教材,培养学生的自主学习能力和阅读能力,

激发学生的学习兴趣。 (2)合作探究法:针对关键问题,组织学生进行分组讨论,促使学生的独立探索性得 到充分的发挥,培养学生的团结协作精神。

四、说教学过程
在分析教材,确定教学目标、合理选择教法与学法的基础上,我预设的教学 过程如下: (一)复习旧知识,导入新知识 目的:从学生已有的知识、经验出发,回忆函数的概念,在学生原有认知的 基础上,借助“最近发展区”为学习函数表示法作铺垫,注重知识之间的联系, 调动学生学习的积极性和主动性。 具体做法为: 首先, 与同学们共同复习回忆上节课所讲的有关函数定义及其三要素,然后 在上节课的基础上,开始学习函数的表示法 (二)新课讲解 1、函数的表示法 让学生自学,教师点拨,明确每种表示法的特点,抓住关键,突出重点。 具体做法为: 首先,请学生带着“三种函数的表示法的定义及优、缺点是什么”的问题阅 读教材相关的内容, 然后给学生几分钟的思考整理时间回答问题,最后在学生回 答的基础上进行总结(结果用多媒体课件显示) 。 为了加深同学们对函数的三种表示法进一步的理解,精心设计了三个例题。 例 1 的设计意图:让学生进一步加深对列表法的认识。 例 2 的设计意图:让学生函数的图像中所体现的函数的三要素。 例 3 的设计意图:(1)尝试利用不同的方法表示同一个函数 (2)体会数形结合在函数中的重要作用 (3)为介绍分段函数作准备 2、分段函数 学生在自主阅读的基础上,分组讨论,师生共同参与交流和评价. 具体做法为: 首先,请学生阅读教材中的例 3,然后让学生带着“什么是分段函数和如何 画分段函数”的问题展开小组讨论,最后老师总结(结果用多媒体课件显示) 。 为了加深同学们对函数分段函数的理解,精心设计了两个例题。 例 4 的设计意图:让学生体会分段函数分段讨论的解题策略, 例 5 的设计意图:(1)突破求分段函数解析式这个难点,教师黑板上板演。 (2)体现将“形”转化成“数”的方法,即数形结合; (3)体会用“待定系数法”求函数解析式的方法。

(三)当堂检测 P31 第 1、2 题。 (四)课堂小结 师生共同从知识方面和思想方法两方面归纳本节主要内容 (五)布置作业 必做题:P34 习题 2-2 A 组 第 2 题,B 组,第 2 题。 选做题:已知分段函数

?? x ? 1 ? f ( x ) ? ?? x 2 ? 3 ?x ? 1 ?

x ? ?1 - 1 ? x ? 1, x ?1

(1)计算函数值 f (?2), f ( f (0)); (2)画出函数y ? f ( x)的图像。
思考交流:P30 第 1、2 题。

五、说教学反思


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