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江西省丰城中学2015-2016学年高一上学期第19周周练数学试题(尖子班重点班1.5)


丰城中学 2015-2016 学年上学期高一周练试卷(10) 数学(尖子班、重点班 11-36 班)
命题:丁娟英 审题:高一数学组 2016.1.5

一.选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分)
1、 sin 45 cos15 ? cos45 sin 15 的值为(
0 0 0 0

D.

A.-

3 2

B.

1 2

C.-

1 2

3 2

? 2、已知 cos(
33 A. 65

3 5 ? ? ?) ? 5 , sin ? ? ? 13 , 且? ? (0, , ? ? (? ? ,2 ) 2 ,0) ,则

63 B. 65
cos 2?

C.
2 2 ,则

? 33 65

D.

63 ? 65


3、若 sin( ? ? ? ) 4

??
B.- 1 2

的值为(

A.

?

7 2

C.

1 2

D.

7 2

4、

3 tan11°+ 3 tan19°+tan11°·tan19°的值是(



A. 3

B. 3

3

C.1

D.2

5、

1 A. 2

1 B. 4

1 C. 8

1 D. 16

6、函数 f ( x) ? sin x ? cos(x ? ? 6 ) 的值域为(



1

A.[ -2 ,2]

B.[- 3 , 3 ]

C.[-1,1 ]
1? tan ? 2

D.[ ? 2 , 2 ]
3

3

7、若 cos?

4 ??5

, ? 是第三象限的角,则 1? tan ? 2

?

A. 2

B. 2

1

C.

D. -

1 2

8、若

x?

?

6

是函数 )
?

f ( x) ? 3 sin ?x ? cos?x 图象的一条对称轴,当 ? 取
B. f ( x) 在 ( ? 3
?

最小正数时(

A. f ( x) 在 (0, 6 ) 单调递增 C. f ( x) 在 ( ? 6
?

,? ? ) 6 单调递减

,0) 单调递减

D. f ( x) 在 ( 6

?

,? ) 3 单调递增

9、 定义在 R 上的偶函数 f ( x) 满足 f (2 ? x) ? f ( x) , 且在 ?? 3, ? 2? 上是减函数,

? , ? 是钝角三角形的两个锐角,则下列结论正确的是
A. f (sin ? ) > f (cos? ) C. f (cos? ) > f (cos? )
所有





B. f (cos? ) < f (cos? ) D. f (sin ? ) < f (cos? )
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10、若函数 f ( x) ? sin(?x ? ? ) 的图像(部分)如图。则 ? 和
? 的取值是(



A.

? ? 1,? ? ? ? 3
? ?1 2 ,? ? ? 6

B.

? ? 1, ? ? ? 3
? ?1 2 ,? ? 6

C. ?

D. ?

11、已知
[来源:21 世纪教育网]

? f ( x) ? a sin x ? cos x ? 1 。且 f ( ? 4 ? x) ? f ( 4 ? x) 则 a 的值为( )

2

A. 1

B. -1

C.

2 2

D.

2

12、 已知函数 f ( x) ? 2 3 sin(? ? x) ? cos x ? 1 ? 2 cos x, 其中 x ? R ,则下列结
2

论中正确的是(

)

A. f ( x) 的一条对称轴是 x C. f ( x) 在 [ ? 3
?
?
6

?

?
2

B. f ( x) 是最小正周期为 的奇函数 D.将函数 y ? 2 sin 2 x 的图象左移

,? ] 6 上单调递增

个单位得到函数 f ( x) 的图象

二:填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13、当函数 y ? sin x ? 3 cos x(0 ? x ? 2? ) 取得最大值时, 14、 已知 sin ?
3 ? cos? ? 1 s c 且? 则o 5, 2 ?? ? 4? ,

_______________.

2? ?

15、化简 sin 10 0 ? 1?sin 2 10 0

1? 2 sin 10 0 ?cos10 0

?
?

16、若函数 f ( x) ? cos 2 x ? a sin x 在区间 [ 6 是________.

,? ] 2 是减函数,则 a 的取值范围

三:解答题(有 2 题,共 20 分)解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17、如图,在平面直角坐标系 xOy 中,以 Ox 轴为始边做两个锐角 ? , ? 它 们的终边分别与单位圆相交于 A,B 两点,已知 A, B 的横坐标分别为
2 10

, 2 55

(1)求 tan( ? ? ? ) 的值; (2)求 ? ? 2? 的值.21 教育网

18、 已知: 函数 f ( x) ? a sin x ? cos x ? 3a cos2 x ?

3 2

a ? b(a ? 0)(1)

若 x ? R ,求函数 f ( x) 的最小正周期及图像的对称轴方程; (2)设

x ?[0, ? ] 2 , f ( x ) 的最小值是-2,最大值是

3 ,求实数 a , b 的值。

3

丰城中学 2015-2016 学年上学期高一周练(10)试卷答题卡

班级:

姓名:

学号:

得分:

一:选择题:(60 分) 题 号 答 案 二.填空题:( 20 分) 13. 15.
17、
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1

2

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3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

14. 16.

三:解答题(有 2 题,共 20 分)解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

18、

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4

5


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