当前位置:首页 >> 数学 >> 高中数学小题训练(1)

高中数学小题训练(1)


高一数学小题训练(一)
一、选择题
1、直线 x ? 3 y ? 3 ? 0 的倾斜角是 A.

? 6

B.

5? 6

C.

? 3

D.

2? 3

2、已知 a, b, c ? R ,

则下列推证中正确的是 A a ? b ? am ? bm
2 2

B.

a b ? ?a?b c c
3 3

C. a ? b , ab ? 0 ? D. a ? b , ab ? 0 ?
2 2

1 1 ? a b 1 1 ? a b

3、过点(-1,3)且垂直于直线 x ? 2 y ? 3 ? 0 的直线方程为

A. 2 x ? y ? 1 ? 0
C. x ? 2 y ? 5 ? 0

B. 2 x ? y ? 5 ? 0
D. x ? 2 y ? 7 ? 0

4、已知直线 a, b, c 及平面 ? ,则下列条件中使 a // b 成立的是 A. a // ?且b // ? B. a ? c且b ? c C. a // c且b // c D. a // ?且b ? c

5、一个与球心距离为 1 的平面截球体所得的圆面面积为 ? ,则球的体积为

A.

8 2? 3

B.

8? 3

C.

32? 3

D. 8 ?

6、已知 a , b 是异面直线,给出下列命题 ① 一定存在平面 ? 过直线 a 且与 b 平行. ② 一定存在平面 ? 过直线 a 且与 b 垂直. ③ 一定存在平面 ? 与直线 a ,b 都垂直. ④ 一定存在平面 ? 与直线 a ,b 的距离相等. 其中正确命题的个数为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7、已知直线 y ?1 ? k ? x ?1? 恒过定点 A ,若点 A 在直线 mx ? ny ? 1 ? 0 (m, n ? 0) 上,则

1 1 ? 的最小值为( m n

)

A.2

B.

1 2

C.4

D.

1 4

9、已知直线 3 和6 互相平行,则它们之间的距离是 x ? 2 y ? 3 ? 0 x ? my ? 1 ? 0 A. 4 B.

2 13 13

C.

5 13 26

D.

7 13 26

10、在长方体中,B1C、C1D 与底面所成角分别为 60 度和 45 度,则异面直线 B1C 与 C1D 所成 角的余弦值为

A

3 6

B

2 6

C

6 3

D

6 4
D' A' B' C'

11、在棱长为 2 的正方体 AC’中,点 E,F 分别是棱 AB,BC 的中 点,则点 C’到平面 B’EF 的距离是 A.

2 3

B.

4 3

C.

2 3 3

D.

2 2 3
D F A E B C

二、填空题
x ?1 ? 3 的解集为 11、不等式 x
12、若直线 L1 : mx ? (m ? 1) y ? 5 ? 0 ,

L2 : (m ? 2) x ? my ? 1 ? 0 且 L1 ? L2 则 m 的值


_______ 13、过点(1,2)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 14、已知直线 l ? 平面? ??直线 m ? 平面? ??有下列四个命题???? ? / / ? ? l ? m ??

???? ? ? ? ? l / / m ;???? l / / m ? ? ? ? ???????? l ? m ? ? / / ? ? 其 中 正 确 的 命 题 是 _______

高一数学小题训练(二)
一、选择题
1、若 a<b<0,则下列不等式中成立的是( A. ) D. a ? b
2 2

1 1 ? a b

B.

1 1 ? a ?b a
).

C.|a|>|b|

2、下列说法正确的是( A.三点确定一个平面 C.梯形一定是平面图形

B.一条直线和一个点确定一个平面 D.过平面外一点只有一条直线与该平面平行

3、在空间四边形 ABCD 中, AB 、 BC 、 CD 、 DA 上分别取 E 、 F 、 G 、 H 四点, 如果 GH 、 EF 交于一点 P ,则( A. P 一定在直线 BD 上 C. P 在直线 AC 或 BD 上 ) B. P 一定在直线 AC 上 D. P 既不在直线 BD 上,也不在 AC 上 )

4、已知一个圆柱的底面积为 S,其侧面展开图为正方形,那么圆柱的侧面积为( A. 4? S B. 2? S C. ? S D.

2 3 ?S 3

? ?( x ? 1) 2 ( x ? ?1) ? 5、设函数 f(x)= ?2 x ? 2( ?1 ? x ? 1) ,已知 f(a)>1,则 a 的取值范围是( ?1 ? ? 1( x ? 1) ?x



1 1 1 ,+∞) B.(- , ) 2 2 2 1 1 C. (-∞,-2)∪ (- ,1) D.(-2,- )∪ (1,+∞) 2 2
A. (-∞,-2)∪ (- 5、已知一个长方体的同一顶点处的三条棱长分别为 1, 3 ,2,则其外接球的表面积为 A. 2? B. 4?
2

C. 6?

D. 8?

7、关于 x 的方程 ax ? 2(a ? 3) x ? 4a ? 0 有两个负实根,则整数 a 的取值集合

A ?

B ?1?

C ? 1, ? 2

D ?? ? 1, ? 2, 0

8、如图,在正方体 ABCD—A1B1C1D1 中,P 为 BD1 的中点,则△PAC 在该正方体各个面上的射 影可能是( )
D1 A1 C1

P D

B1









A

C

B

A. ① ④

B.②③

C.②④

D.①②


9、不等式 ?a ? 2?x 2 ? 2?a ? 2?x ? 4 ? 0对x ? R 恒成立,则的取值范围为(
? 2? ? ?2, ? ?? A. ???,
2? ? 2? ? ?2, ? ?? C. ?? 2, B. ?? ?, 2? D. ?? 2,

10、在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,E、F 分别是 AB、B1C 的中 点,则 EF 和平面 ABCD 所成角的正切值是 A. 2 B.

2 2

C.

1 2

D.2

二、填空题
11、若 ? 1 ? a ? 2 , ? 2 ? b ? 1 ,则 a-b 的取值范围是 . 12、一个三角形用斜二测画法画出来是一个边长为 1 的正三角形,则此三角形的面积是 . 13、如图 S 为正三角形所在平面 ABC 外一点,且 SA=SB=SC=AB,E、F 分别为 SC、AB 中点,则异面直线 EF 与 SA 所成角为 .

14、如图,正方形的棱长为1,C、D分别是两条棱 的中点,A、B、M是顶点,那么M到 截面ABCD的距离是_____________. A

D C M B

高一数学小题训练(三)
一、选择题: 1、直线 x ? ?1 的倾斜角为 ( A、 135 B、 90 C、 45

)
D、 0

2、两条异面直线在平面上的投影不可能 是( ... A、两个点 B、两条平行直线

)
D、两条相交直线

C、一点和一条直线

3、用与球心 O 距离为 1 的截面去截球,所得截面的面积为 9? ,则球的表面积为 (

)

A、 4? B、 10? C、 20? D、 40? 4、 如下图所示,已知棱长为 a 的正方体(左图) ,沿阴影面将它切割成两块,拼成右图所 示的几何体,那么拼成的几何体的全面积为 A、 (2 ? 2 2)a2 B、 (3 ? 2 2)a2

(

)
C、 (5 ? 2 2)a2 D、 (4 ? 2 2)a2

5、在正方体 ABCD ? A1B1C1D1 中, A1 B 与平面 BB1 D1 D 所成的角的大小是 A、 90 B、 60 C、 45 D、 30

(

)

6、一个几何体的三视图如图所示,则该几何体 的体积为 ( A、 3

)
B、

3 1 D、 2 2 7、 正六棱锥的侧棱长为 3 ,底面边长为 2 ,则侧面与底面
C、 所成的角的余弦值为 (

3 4

)

A、

6 4

B、

10 4

C、

15 3

D、

15 5

8、直线 l 经过 l1 : x ? y ? 2 ? 0 与 l2 : x ? y ? 4 ? 0 的交点 P ,且过线段 AB 的中点 Q ,其中

A(?1,3) , B(5,1) ,则直线 l 的方程式是 (
A、 3x ? y ? 8 ? 0 B、 3x ? y ? 8 ? 0

)
C、 3x ? y ? 8 ? 0 D、 3x ? y ? 8 ? 0

9、 ?、? 是两个不同的平面,下列命题: (1) 若平面 ? 内的直线 l 垂直于平面 ? 内的任意 直线,则 ? ? ? ; (2) 若平面 ? 内的任一直线都平行于平面 ? ,则 ? // ? ; (3) 若平面 ? 垂 直于平面 ? , 直线 l 在平面 ? 内, 则l ? ? ; 直线 l 在平面 ? 内, (4) 若平面 ? 平行于平面 ? , 则 l // ? ;其中正确命题的个数是 ( A、 4 B、 3

)
C、 2 D、1

? x?2?0 ? 10、已知点 P ( x, y ) 在不等式 ? y ? 1 ? 0 表示的平面区域上运动,则 x ? y 的取值范围 ?x ? 2 y ? 2 ? 0 ?
是(

)
B、 [?2,1] C、 [?1, 2] D、 [1, 2]

A、 [?2, ?1]

11、直线 l 过点 A(1, 2) ,在 x 轴上的截距取值范围是 (?3,3) ,其斜率取值范围是 ( A、 ?1 ? k ?

)

1 5

B、 k ? 1 或 k ?

1 2

C、 k ?

1 或k ?1 5

D、 k ?

1 或 k ? ?1 2

12、空间一点 P 到三条两两垂直的射线 OA, OB, OC 的距离分别是 3,2, 5 ,且垂足分别 是 A1 , B1 , C1 ,则三棱锥 P ? A1B1C1 的体积为 ( A、 5 二、填空题: 13、直线 l 1 : x ? 2my ? 1 ? 0 与 l 2 : (3m ? 1)x ? my ? 1 ? 0 平行,则实数 m 的值______ 14、已知点 M (a, b) 在直线 3 x ? 4 y ? 15 上,则 a ? b 的最小值为
2 2

)

B、

6 2

C、 3

D、

6 3

15、如图,圆锥 SO 中, AB, CD 为底面圆的两条直径, AB 交 CD 于 O ,且 AB ? CD ,

SO ? OB ? 2 , P 为 SB 的中点,则异面直线 SA 与 PD 所成角的正切值为________
S 16、若直线 m 被两平行线 l1 : x ? y ? 1 ? 0 与 l2 : x ? y ? 3 ? 0 P 所截的线段长为 2 2 ,则 m 的倾斜角可以是: C A O D B

(1) 15 (2) 30 (3) 45

(4) 60

(5) 75

高一数学小题训练(四)
一.选择题 1. 已知数列 1, 3, 5, 7, A.第 22 项

, 2n ?1,
B.第 23 项

,则 3 5 是它的( C.第 24 项 ) C. x ? 1
3

) D.第 28 项

2. 若 x ? 1 ,则下列关系中正确的是 ( A.

1 ?1 x

B. x ? 1
2

D. | x |? 1 ) D. 150
o

3. 已知 a ? (2, ?2 3) , b ? (?7,0) ,则 a 与 b 的夹角为( A. 30
o

B. 60

o

C. 120 )

o

4. 不等式 y ≥| x | 表示的平面区域为(

2 5. 等差数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ,已知 am?1 ? am?1 ? am ? 0 , S2m?1 ? 38 ,则 m ? (

)

A. 2 6. 等 比 数 列

B. 9

C. 10

D. 19

?an ?

的 各 项 均 为 正 数 , 且 a5a6 ? a4 a7 ? 18 , 则 ) C. 8 D.

l o3 ag 1 + log3 a2 +?+ log3 a10 =(
A.

12

B. 10

2 ? log3 5
7. 设 0 ? a ? b ,则下列不等式中正确的是( A. a ? b ? )

a?b a?b ?b B. a ? ab ? 2 2 a?b a?b ?b C. a ? ab ? b ? D. ab ? a ? 2 2 ? y ≥ 1, ? 8. 实数 x, y 满足 ? y ≤ 2 x ? 1 ,求目标函数 z ? ? x ? y 的最小值( ) ? x ? y ≤ 5. ? A. 1 B. 0 C. ? 3 D. 5 9. 已知等差数列 ?an ? 的前 n 项和是 Sn ,若 S15 ? 0 , S16 ? 0 ,则 Sn 最大值是( ) ab ?
A.

S1

B. S7

C. S8

D.

S15

10. 已知点 P 为 ?ABC 所在平面上的一点,且 AP ?

1 AB ? t AC ,其中 t 为实数,若点 P 3
)

落在 ?ABC 的内部(不含边界) ,则 t 的取值范围是( A. 0 ? t ? 11. 已 知

1 4
数 列

B. 0 ? t ?

1 3
通 项

C. 0 ? t ? 公 式

1 2

D.0 ? t ?

2 3
,

{an }
)





an ? n 2 sin(

2n ? 1 ?) 2

则a1 ? a2 ? a3 ?
A.

? a2014 ? (

2013 ? 2013 2 D. 2015 ? 1007
12. 定义

B. 2013 ? 1007

C. 2014 ? 1007

n 为 n 个正数 p1 , p2 ,?, pn 的“均倒数”.若已知数列 {an } 的前 p1 ? p2 ? ? ? pn

n 项的“均倒数”为
A.

a ?1 1 1 1 1 ,又 bn ? n ,则 =( ? ??? 2n ? 1 4 b1b2 b2b3 b10b11
B.

)

1 11

9 10

C.

10 11

D.

11 12

二.填空题: 13. 已知 {an } 是等比数列, a2 =2 , a5 =

1 ,则公比 q = ______________. 4

14. 已知等差数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ,若 OB ? a1 OA ? a20 OC ,且 A , B , C 三点共 线(该直线不过点 O ) ,则 S 20 =_____________. 15. 在 ?ABC 中,角 A , B , C 的对边分别为 面积 S ? 2 , 则 b = ______________. 16. 设 e1,e2 为两个不共线向量,若 a ? xe1 ? ye2 ,其中 x , y 为实数,则记 a ? [ x, y ] .已知 两个非零向量 m , n 满足 m ? [ x1 , y1 ], n ? [ x2 , y2 ] ,则下述四个论断中正确的序号为______________. (所有正确序号都填上) ① m ? n ? [ x1 ? x2 , y1 ? y2 ] ; ③ ② ? m ? [? x1 , ? y1 ] ,其中 ? ? R ; ④ m ⊥ n ? x1 x2 ? y1 y2 ? 0 .

a , b , c ,且 c ? 4 2 , B ? 45o ,

m ∥ n ? x1 y2 ? x2 y1 ;

高一数学 小题训练(五)
一.选择题: 1.已知正方体的棱长为 2,则其外接球的半径为 A. 2 B. 2 3 C. 2 2 D. 3

2.在空间中,垂直于同一直线的两条直线的位置关系是 A.垂直 B.平行 C.异面 D.以上都有可能 3.棱长为 2 的正方体 ABCD ? A1B1C1D1 中, BC1 ? B1 D1 ? A. 2 2 B. 4 C. ? 2 2 D. ? 4

4.如图,是一个无盖的正方体盒子展开后的平面图, A 、 B 、 C 是展 开图上的三点, 则正方体盒子中 ?ABC 的值为 A. 180
?

B. 120

?

C. 60

?

D. 45

?

5.四棱台 ABCD ? A1 B1C1 D1 的 12 条棱中, 与棱 AA1 异面的棱共有

A.3 条

B.4 条

C.6 条

D.7 条

6.正四面体 ABCD 中, AB 与平面 BCD 所成角的正弦值为 A.

6 3

B.

3 6

C.

2 4

D.

3 3

7.如图,在正方体 ABCD ? A1B1C1D1 中, E,F 分别 是 AB1 , BC1 的中点,则以下结论中不成立 的是 ... A. EF 与 BB1 垂直 C. EF 与 AC 1 1 异面 B. EF 与 BD 垂直 D. EF 与 CD 异面 A 8.已知直线 m 、 n ,平面 ? 、 ? ,给出下列命题: ①若 m ? ? , n ? ? ,且 m ? n ,则 ? ? ? ③若 m ? ? , n // ? ,且 m ? n ,则 ? ? ? 其中正确的命题是

D1 A1
E D
B

B1
F

C1

C

②若 m // ? , n // ? ,且 m // n ,则 ? // ? ④若 m ? ? , n // ? ,且 m // n ,则 ? ? ?

A.②③

B.①③

C.①④

D.③④
A

9. 把 10 个相同的小正方体,按如图所示的位置堆放,它的外表含有若干小 正方形.如果将图中标有 A 的一个小正方体搬去,这时外表含有的小正 方形个数与搬去前相比 A.不增不减 B.减少 1 个 C.减少 2 个 D.减少 3 个

10.一个几何体的三视图如右图所示, 则此几何体的表面积是
A. 24 ? 2 5 C. 28 ? 2 5 B. 22 ? 5 D. 26 ? 5

1

2

2 正视图

侧视图

11.已知三棱柱 ABC ? A1B1C1 的侧棱与底面边长都相等,
2

A1 在底面 ABC 内的射影为 △ ABC 的中心,则 AB1 与底面
俯视图

ABC 所成角的正弦值等于

A.

1 3

B.

2 3

C.

3 3

D.

2 3

12.在直三棱柱 ABC ? A1 B1C1 中, ?BAC ?

?
2

, AB ? AC ? AA 1 ? 1 ,已知 G 与 E

分别为 A1 B1 和 CC1 的中点, D 与 F 分别为线段 AC 和 AB 上的动点(不包括端点). 若 GD ? EF ,则线段 DF 的长度的取值范围为 A. ? , 2 ? 二.填空题: 13.若 a ? (1,0,2) , b ? (0,1,2) ,则 a ? 2b = 14.长方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中, AB ? 3 , BC ? 4 , AA 1 ? 5 , P 是棱 BC 上一动点, 则 AP ? PC1 的最小值为
? 15. Rt ?ABC 中, A ? 30 , BC ? 2 ,将 Rt ?ABC 沿斜边 AC 所在直线旋转一周,

?1 ?5

? ?

B. ?

? 1 ? ,1? ? 5 ?

C. ?1,2?

D. ?

? 1 ? , 2? ? 5 ?

那么所得几何体的体积为 16.将边长为 2,一个内角为 60 ? 的菱形 ABCD 沿较短对角线 BD 折成四面体 ABCD ,点

E , F 分别为 AC, BD 的中点,则下列命题中正确的是
① EF ∥ AB ;② EF ? BD ;③ EF 有最大值,无最小值; ④当四面体 ABCD 的体积最大时, AC ? 6 ; ⑤ AC 垂直于截面 BDE .


更多相关文档:

高考数学小题训练1(答案)

高考数学小题训练1(答案)_数学_高中教育_教育专区。高考数学小题训练 1(07.11 海淀高三期中考试)一、选择题: 1.设集合 A ? {1, 2,3, 4} , 集合 B ...

高中数学小题训练(1)

14、如图,正方形的棱长为1,C、D分别是两条棱 的中点,A、B、M是顶点,那么M到 截面ABCD的距离是___. A D C M B 高一数学小题训练(三)一、选择题: ...

新课标高考理科数学小题专项训练1

新课标高考理科数学小题专项训练1_数学_高中教育_教育专区。新课标高考理科数学小题专项训练 相信自己,努力一定成功 小题专项训练 1 1.复数 z=(2+i)i 的虚部...

高中数学小题训练

高中数学小题训练_数学_高中教育_教育专区。高二文科第 8 次限时训练一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分。) 1、设集合 A ? {1, ...

高考数学小题专项训练(共40套)

高考数学小题专项训练(共40套)_高考_高中教育_教育专区。高考数学小题专项训练...1 ? cos ? 16.已知函数 f(x)满足:f(p+q)=f(p)f(q),f(1)=3,则...

高考数学小题训练1

高考数学小题训练1_高三数学_数学_高中教育_教育专区。高三数学小题训练二十班级 1.计算 1 ? 2 sin 22.5 的结果等于 2 ? 姓名 . 对称. 2.函数 f ? x...

高三数学小题训练(1)

高三数学小题训练(1)_从业资格考试_资格考试/认证_教育专区。高三数学小题训练(1)班级 学号 姓名 得分 一、选择题(共 10 题,每题只有一个正确答案,每题 7 ...

高三数学小题专项训练(1)

11、 高三数学小题专项训练(3)班级 学号 姓名 得分 1.设全集 U={2,4,6,8,10},集合 A={2,4,6},B={4,8},则 A ? (? U B) = ()(A){4} ...

高三理科数学小题训练1

高三理科数学小题训练1_数学_高中教育_教育专区。数学小题训练(1)一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有 ...

小题训练1

小题训练1_高一数学_数学_高中教育_教育专区。小练习 1 1.在Δ ABC 中,角 A、B、C 的对边分别为 a 、 b 、 c ,已知 A= A.1 B.2 C. 3 -1 ?...
更多相关标签:
高中数学专题训练 | 高中数学习题高效训练 | 高中数学专题训练有哪 | 高中数学计算能力训练 | 高中数学思维训练 | 高中课程阶段训练数学 | 高中数学培优专项训练 | 高中数学单元训练 |
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com