当前位置:首页 >> 数学 >> 江苏省泰兴一中2015-2016学年高一上学期阶段练习一数学试卷

江苏省泰兴一中2015-2016学年高一上学期阶段练习一数学试卷


泰兴市第一高级中学 2015 年秋学期阶段练习一

高 一 数 学
一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共计 70 分. 1.设全集 A={0,1,2},B={-1,0,1},则 A∪B= 。 2.函数 f ( x) ? x ? 1 的定义域为 。 3.已知指数函数 y=f(x)的图象经过点(2,16),则函数 f(x)的解析式是 。

4.不等式 ( x ? 2)( x ? 3) ? 0 的解集为 。 5 .若方程 x2- px+8=0 的解集为 M,方程 x2- qx+p=0 的解集为 N,且 M∩ N={1},则 p+q= 。

?x2 ? 1 x ? 1 ? 6.设函数 f(x)= ? 2 ,则 f(f(3))= x ?1 ? ?x
7.函数 f ( x) ?



x 2 ? 2 x ? 3 的单调增区间是

。 。

8.已知一次函数 f ( x) 满足 f ( x) ? 2 f (? x) ? 3 x ? 2, 则 f ( x) ? 9.函数 y ? a
x ?1

。 ? 2 (a>0 且 a≠1)的图象必经过定点 4 10.已知函数 f ? x ? ? x ? , x ? ?1,5? ,则函数 f ? x ? 的值域为_______. x 11.f(x)是定义在 (?3,3) 上的奇函数,且单调递减,若 f(2-a)+f(4-3a)<0,则 a 的取值范围 为 12.函数 y ? 。

3x ? 2 。 ?x ? 2? 的值域为 x ?1 2 13 .已知 f ( x) 为 R 上的奇函数,当 x ? 0 时, f ( x) ? x ? 2 x ? 8 ,则 f ( x) 的解析式
为 。 14.定义运算: a ? b ? ?

?a , ( a ? b ) x ?x ,则函数 f ( x) ? 2 ? 2 的值域为 ?b, (a ? b)



二、解答题:本大题共 6 小题,共计 90 分,请在答题纸指定区域 内作答,解答时应写出文 ...... 字说明、证明过程或演算步骤。 15. (本题 14 分) 设 U=R, A ? ?x | 1 ? x ? 3?, B ? ?x | 2 ? x ? 4?, C ? ?x | a ? x ? a ? 1?, a 为 实数, (1)分别求 A∩B,A∪(
UB);

(2)若 B∩C=C,求 a 的取值范围。

16.(本题 14 分)

?1? (1)计算: 8 ? ( 2 ? 1) ? 2 ? ? ? ?3?
2

2 3

3 2

0

(2)已知 a ? 0 ,且 a ? a ?1 ? 3, 求值:? a 2 ? a ?2 ;?

(a 3 ? a ?3 )(a 2 ? a ?2 ? 3) . a 4 ? a ?4

17. (本题 15 分)已知函数 f ( x) ? ?

2 ? ? x ? x, x ? 0 , 2 ? x ? x , x ? 0 ?

(1)作出函数的图像; (2)根据图像判断函数的奇偶性,并写出单调区间; (3)求函数的最小值,并求出对应的 x 的值。

18. (本题 15 分)已知函数 f ( x) ? 9 ? 4 ? 3 ? 5, x ? ? 0, 2 ? , 求函数 f(x)的最大值与最小
x x

值。

19. (本题满分 16 分) 已知二次函数 f ( x) 的最小值为 1,且 f (0) ? f (2) ? 3 (1)求 f ( x) 的解析式; (2)若 f ( x) 在区间[2a,a+1]上是单调函数,求实数 a 的取值范围。

20.(本题 16 分)设函数 f ( x) ? ka x ? a ? x (a>0 且 a≠1)是奇函数。 (1)求常数 k 的值; (2)若 a>1,试判断函数 f(x)的单调性,并加以证明; (3)若已知 f(1)= 实数 m 的值。

8 2x ?2 x ,且函数 g ( x) ? a ? a ? 2mf ( x) 在区间[1,+∞)上的最小值为—2,求 3

21(附加题) (本题 10 分)已知 a ? R ,函数 f ( x) ? x x ? a , (1)当 a ? 4 时,写出函数 y ? f ( x) 的单调递增区间; (2)当 a ? 4 时,求 f ( x) 在区间 (1, ) 上最值; (3)设 a ? 0 ,函数 f ( x) 在 (m, n) 上既有最大值又有最小值,请分别求出 m、n 的取值范 围(用 a 表示) .

9 2

1、 ?? 1,0,1,2? 6、

2、 ?? 1,?? ?

高一数学阶段练习一参考答案
3、 f ( x ) ? 4 x 8、 ? 3 x ?

4、 ?? ?,?2 ? ? ?3,?? ? 9、 ?? 1,?1?

5、19

13 9

7、 ?1,?? ?(或 ?1,?? ? )

2 3

10、 ?4,

? 29 ? ? 5? ?

11、 ? , ?

?1 3? ?3 2?

12、 ? ,3 ?

?8 ?3

? ?

15、(1) A ? B ? ?2,3?, A ? ( UB)= ?? ?,3? ? ?4,?? ? (2) 2 ? a ? 3 80 16、 (1) 6 ? 2 ; (2)? 11; ? ; 33 1? ? 1? ? 1 ? ?1 ? ? 17、 (1) 图略; (2)f ( x) 为偶函数, 增区间为 ? ? ,0 ?, ? ,?? ? , 减区间为 ? ? ?,? ?, ? 0, ? ; 2? ? 2? ? 2 ? ?2 ? ? 1 1 (3) f ( x) min ? ? ,对应的 x ? ? 。 4 2 18、 f ( x) max ? 50, f ( x) min ? 1 ;
19.解(1)由已知,设 f ( x) ? a ( x ? 1) ? 1 ,由 f (0) ? 3 ,得 a ? 2 ,
2

?? x 2 ? 2 x ? 8, x ? 0 ? 13、 f ( x) ? ?0, x ? 0 ? x 2 ? 2 x ? 8, x ? 0 ?

14、 ?0,1?

故 f ( x) ? 2 x ? 4 x ? 3 。
2

……………8

分 (2)要使函数是单调函数,则

? 2a ? a ? 1 ? ?2a ? 1或a ? 1 ? 1 ?a ? 1 ? ? 1 a ? 或a ? 0 ? ? 2

1 即 a ? 0或 ? a ? 1 2
-

…………16 分

20. (本题 16 分)设函数 f(x)=kax-a x(a>0 且 a≠1)是奇函数。 (1)求常数 k 的值; (2)若 a>1,试判断函数 f(x)的单调性,并加以证明; (3)若已知 f(1)=

8 ,且函数 g(x)=a2x+a 2x-2mf(x)在区间[1,+∞ )上的最小值为—2,求实 3
]

数 m 的值。 解:(1)函数 f(x)=kax-a x 的定义域为 R x ∵函数 f(x)=ka -a x(a>0 且 a≠1)是奇函数 ∴f(0)=k-1=0 ∴k=1 (2) f(x)=ax-a x 设 x1、x2 为 R 上两任意实数,且 x1<x2 f(x1)-f(x2)=( a
x1

? a ? x1 )-( a x 2 ? a ? x 2 )=( a x1 ? a x 2 )+(

1 1 ? x1 ) x2 a a

=( a

x1

? a x 2 )+

a x1 ? a x 2 1 x x =( a 1 ? a 2 )(1+ x x ) x1 x 2 1 a a a a2

∵a>1,x1<x2 x x ∴0 ? a 1 ? a 2 ∴f(x1)-f(x2)<0 即 f(x1)<f(x2) ∴函数 f(x)在 R 上为单调增函数。 (3)∵f(1)=

8 3 8 1 ,解得 a=3 或 a ? ? 3 3

∴ a ? a ?1 =

∵a>0 且 a≠1 ∴a=3 g(x)=32x+3 2x-2m(3x-3 x)= (3x-3 x)2-2m(3x-3 x)+2 (x≥1) 令 3x-3 x=t (t≥
-

则 y=t2-2mt+2=(t—m)2—m2+2

8 ) 3

8 时,ymin=—m2+2=-2,解得 m=2,舍去 3 8 8 8 25 当 m< 时,ymin= ( )2-2m× +2=-2,解得 m= 3 3 3 12 25 ∴m= 12 ? x( x ? 4), x ? 4 21 解:当 a ? 4 时, f ( x) ? x | x ? 4 |? ? ? x(4 ? x), x ? 4 由图象可知,单调递增区间为( - ? , 2] , [4 , + ? ) (开区间不扣分)……… 5 分
当 m≥


更多相关文档:

江苏省泰兴一中2015-2016学年高一上学期阶段练习一数学试卷

江苏省泰兴一中2015-2016学年高一上学期阶段练习一数学试卷_数学_高中教育_教育专区。泰兴市第一高级中学 2015 年秋学期阶段练习一 高一数学一、填空题:本大题共 ...

江苏省泰兴一中2015-2016学年高一上学期阶段练习一数学试卷

江苏省泰兴一中2015-2016学年高一上学期阶段练习一数学试卷_数学_高中教育_教育专区。泰兴市第一高级中学 2015 年秋学期阶段练习一 高一数学一、填空题:本大题共 ...

江苏省泰兴市第一高级中学2015-2016学年高一数学上学期阶段练习一

江苏省泰兴市第一高级中学2015-2016学年高一数学上学期阶段练习一_数学_高中教育_教育专区。泰兴市第一高级中学 2015 年秋学期阶段练习一 高一数学一、填空题:本...

江苏省泰兴市第一高级中学2015-2016学年高一上学期阶段练习一数学试题

江苏省泰兴市第一高级中学2015-2016学年高一上学期阶段练习一数学试题_数学_高中教育_教育专区。泰兴市第一高级中学 2015 年秋学期阶段练习一 高一数学一、填空题:...

江苏省泰兴市第一高级中学2015-2016学年高一上学期阶段练习一数学试题

江苏省泰兴市第一高级中学2015-2016学年高一上学期阶段练习一数学试题_数学_高中教育_教育专区。泰兴市第一高级中学 2015 年秋学期阶段练习一 高一数学一、填空题:...

江苏省泰兴一中2015-2016学年高一上学期阶段练习一政治试题

江苏省泰兴一中2015-2016学年高一上学期阶段练习一政治试题_理化生_高中教育_教育专区。泰兴市第一高级中学 2015 年秋学期阶段练习一 高一政治一、单项选择题:下列...

江苏省泰兴一中2014-2015学年高一上学期第二次月考数学试卷

江苏省泰兴一中2014-2015学年高一上学期第二次月考数学试卷_数学_高中教育_教育专区。2014 年秋学期高一数学限时训练(二) 2014.12.16 一、填空题:本大题共 14...

江苏省泰兴一中2014-2015学年高一上学期期中考试数学试卷

江苏省泰兴一中2014-2015学年高一上学期期中考试数学试卷_数学_高中教育_教育专区。泰兴市第一高级中学 2014-2015 学年度第一学期期中考试 高一数学试卷命题人:凌舜...

江苏省泰兴市第一高级中学2015-2016学年高一化学上学期阶段练习一

江苏省泰兴市第一高级中学2015-2016学年高一化学上学期阶段练习一_理化生_高中教育_教育专区。泰兴市第一高级中学 2015 年秋学期阶段练习一 高一化学 (限时 60 ...
更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com