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概率统计§11.6 几何概型(作业)


高三数学(理)一轮复习

作业

第十一编

概率统计

总第 59 期

§11.6

几何概型
班级 姓名 等第 .

一、填空题 1.在区间(15,25]内的所有实数中随机取一个实数 a,则这个实数满足 17<a<20 的概率

是 方厘米的概率是 . 2.在长为 10 厘米的线段 AB 上任取一点 G,用 AG 为半径作圆,则圆的面积介于 36 ? 平方厘米到 64 ? 平

3.当你到一个红绿灯路口时,红灯的时间为 30 秒,黄灯的时间为 5 秒,绿灯的时间为 45 秒,那么你看 到黄灯的概率是 的概率为 . . 4.如图为一半径为 2 的扇形(其中扇形中心角为 90°) ,在其内部随机地撒一粒黄豆,则它落在阴影部分

(第 4 题)

(第 7 题)
S 的概率是 4

5.在面积为 S 的△ABC 的边 AB 上任取一点 P,则△PBC 的面积大于

.

6.已知正方体 ABCD—A1B1C1D1 内有一个内切球 O,则在正方体 ABCD—A1B1C1D1 内任取点 M, M 在球 O 内的概 点 率是 . .
6 ”的概率为 5

7.已知如图所示的矩形,其长为 12,宽为 5.在矩形内随机地撒 1 000 颗黄豆,数得落在阴影部分的黄豆 数为 550 颗,则可以估计出阴影部分的面积约为

8.在区间(0,1)中随机地取两个数,则事件“两数之和小于 二、解答题

.

9.射箭比赛的箭靶涂有 5 个彩色的分环,从外向内白色、黑色、蓝色、红色,靶心为金色,金色靶心叫 “黄心” ,奥运会的比赛靶面直径是 122 cm,靶心直径 12.2 cm,运动员在 70 米外射箭,假设都能中靶, 且射中靶面内任一点是等可能的,求射中“黄心”的概率.

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10.假设你家订了一份报纸,送报人可能在早上 6∶30 至 7∶30 之间把报纸送到你家,你父亲离开家去工作 的时间在早上 7∶00 至 8∶00 之间,问你父亲在离开家前能得到报纸(称为事件 A)的概率是多少?

11.已知等腰 Rt△ABC 中,∠C=90°. (1)在线段 BC 上任取一点 M,求使∠CAM<30°的概率; (2)在∠CAB 内任作射线 AM,求使∠CAM<30°的概率.

12.设关于 x 的一元二次方程 x +2ax+b =0. (1)若 a 是从 0,1,2,3 四个数中任取的一个数,b 是从 0,1,2 三个数中任取的一个数,求上述方程 有实根的概率. (2)若 a 是从区间[0,3]任取的一个数,b 是从区间[0,2]任取的一个数,求上述方程有实根的概 率.

2

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