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8.2直线的倾斜角和斜率


8.2 直线的倾斜角和斜率

学生笔记与 教师二次备课

例 1.已知直线的倾斜角,求直线的斜率: (1)0°; (2)30°.

教学目标: 1.理解直线的倾斜角的定义和范围; 2.掌握直线的倾斜角与斜率之间的关系. 教学重点: 直线的倾斜角与斜率之间的关系.. 教学难点: 直线的倾斜角与斜率之间的关系. 课前导学: 预习中职教材 P68- P71 引导梳理: 1.直线的倾斜角:_______________________________________________________ ______________________________________________________________________.
注意: (1)规定:直线与x轴平行或在x轴上时,? =0; (2)倾斜角?的范围是:________.

?1 3? ? , ? ?2 2 ? ? ?
例 2.直线 l1 , l2 , l3 都经过点 P(3, 2), 又分别过点 Q1(-2, -1)、 Q2(2, 6) , Q3(-
3,2), 试计算直线 l1 , l2 , l3 的斜率..

2 .直线的斜率:_____________________________________. 注意:任何直线都有倾斜角,但不是所有直线都有斜率.
3 .倾斜角? 与斜率之间的关系如下: ? =0 ? k=0; ? ?? ? ? ? 0, ? ? k>0; 2 ? ? ? =0 ? k=___; ? ? ?? ? ? ? ? , ? ? ? k__0; 2
例 3.已知三点 A(-1,4)、B(2,1)、 C(-2,5),判断这三点是否共线?

4.斜率公式:_____________________________________. 注意: (1)斜率公式与两点的顺序无关; (2)当直线l ? x轴时,l的斜率不存在.
质疑讨论:
反馈矫正:

中职教材 P71 练习 1,2,3

1

回顾总结: 作 业:



中职教材 P71 习题第 1,2,3 迁移创新:

1.已知直线的倾斜角,求直线的斜率: (1)60°; (2)150°.

4.直线 l 过点 M(-1,2) ,且与以 P(-2,-3),Q(4,0)为端点的线段恒相交,求直线 l 的斜 率范围.

2.直线 l1 ,l2 , l3 都经过点 P(4,3),又分别过点 Q1(-2,-1)、Q2(2,6) , Q3(- 3,2), 试计算直线 l1 , l2 , l3 的斜率.
.

3.3.已知三点 A(-1,4)、B(2,1)、 C(-2,5),判断这三点是否共线? 3.已知三点 A(0.5,m)、B(-2,3)、 C(3,-2)在一条直线上,求 m.

2


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