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上海市高三数学基础练习【7B】


高三数学基础练习【7B】(2013.2) 班级??????学号?????姓名???????????得分?????? 【正因为有了一诺千金的豪情,才奏出了易水送别之歌.】 1. 设全集 U ={a、 b、 c、 d、 e}, 集合 A={a、 b}, B={b、 c、 d}, 则 A∩CUB=________{a}

A1

2 1 ( x

? R) ,则 f ?1 ( ) =____________.-1 x 3 1? 2 3. 向量 a 、 b 满足| a |=2,| b |=3,且| a + b |= 7 ,则 a . b =
2. 已知 f(x) ? 4. 在公差不为零的等差数列{an}中,Sm=Sn(m≠ n) ,则 Sm+n 值是

x

C2

A3 B3 C3 A2

B2

. -3
B1

C1

.0

5. 过点 A(2, ?3) ,且与向量 m ? (4, ?3) 垂直的直线方程是_________________..4x-3y-17=0 6. 计算矩阵的乘积 ? 7. 方程 cos( x ?
2

??

? x y ? ? ?1 0 ? ??x y? ?? ? =______________ . ? ? ? u v ?? 0 1? ? ?u v ?

?

6 3 6 3 2 8. 设 P 为圆 x ? y ? 1 的动点,则点 P 到直线 3 x ? 4 y ? 10 ? 0 的距离的最小值为_________.{1}
2

)cos( x ?

?

) ? sin( x ?

?

)sin( x ?

?

) ? 1 在 (0, ? ) 上的解集是____________. {

3? } 4

9. 关于 x 的方程 x ? 4 x ? k ? 0 有一个根为 ?2 ? 3i ( i 为虚数单位),则实数 k =_________.{13} 10. 如图, 已知正△ A1 B1C1 的边长是 1, 面积是 P1 , 取△ A1 B1C1 各边的中点 A2 , B2 , C 2 , △ A2 B2C 2 的面积为 P2 , 再取△ A2 B2C 2 各边的中点 A3 , B3 , C 3 , △ A3 B3C 3 的面积为 P3 ,依此类推 . 记 Sn ? P1 ? P2 ? ? ? Pn , 则

lim S n =__________.
n ??

3 3

开始 k←1 S←0

0 2 0
11. 若 z 3i i =4i ? 2 ( i 为虚数单位),则复数 z =_______.{ 1 ? i }

?i 0 2
12.若方程 ax ? by ? c 的系数 a , b, c 可以从 ?1,0,1, 2, 3,4 这 6 个数中任
2 2

取 3 个不同的数而得到,则这样的方程表示焦点在 x 轴上的椭圆的概率 是___________.(结果用数值表示) 13. 在 ( x ?
2

k≤100? 是 S←S+2k-1 k←k+1



1 10

输出S 结束

1 10 ) 的二项展开式中, x11 的系数是___________.15 2x 14. 若一个球的体积为 4 3? ,则它的表面积为___________. 12? 15. 如果执行下面的程序框图,那么输出的 S =_________ . 11.10000
?? ??

O 16. 如图,在平面斜坐标系中 xoy 中, ?xoy ? 60 ,平面上任一点 P 的斜坐标定义如下:若 OP ? xe1 ? ye2 ,

??? ?

??

??

其中 e1 , e2 分别为与 x 轴, y 轴同方向的单位向量,则点 P 的斜坐标为 ( x , y ) . 那 么 , 以 O 为 圆 心 , 2 为 半 径 的 圆 有 斜 坐 标 系 xoy 中 的 方 程 是 __________. x ? xy ? y ? 4 ? 0
2 2

y

17. 复数 z ? arccos x ? ? ? (2 ? 2 )i ( x ? R , i 是虚数单位),在复平面内的对
x

应 60O 点 只 O 可 能位于( B ) A.第一象限 B.第二象限
2

x

C.第三象限

D.第四象限
2

18. 已知直线 l 与抛物线 y ? 4 x 相交于 A( x1 , y1 )、B( x2 , y2 ) 两个不同的点,那么“直线 l 经过抛物线 y ? 4 x 的焦点”是“ x1 x2 ? 1 ”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 ( A ) D.既不充分又不必要条件

19. 已知数列 {a n } 的前 n 项和 Sn ? 5 ? t ( t 是实数),下列结论正确的是
n

( B



A. t 为任意实数, { an } 均是等比数列 C.当且仅当 t ? 0 时, {a n } 是等比数列

B.当且仅当 t ? ?1 时, {a n } 是等比数列 D.当且仅当 t ? ?5 时, {a n } 是等比数列

20. 已知图 1 中的图像对应的函数为 y ? f ( x ) ,则图 2 中的图像对应的函数在下列给出的四式中,只可能是 ( C ) A. y ? f (| x |) B. y ?| f ( x ) | C. y ? f (? | x |) D. y ? ? f (? | x |)
y y

O

x

O

x

图1

图2

一、1.4x-3y-17=0 10. 12? 二、13.B

2. ?

??x y? ? ? ?u v ?

3. {
2

3? } 4.1 4
2

5.13

6.

3 3

7. 1 ? i

8.

1 10

9.15

11.10000 14.A

12. x ? xy ? y ? 4 ? 0 15.B 16.C


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