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函数的概念与图象3


2007-2008 学年度上学期富源中学高一数学教案

金珊珊

§2.1.1 函数的概念与图象(3)-求复合函数定义域
教学目标: (1)一次函数、二次函数、反比例函数定义域及值域的讨论; (2)学会求复合函数的定义域; 教学重点、难点:掌握求复合函数的定义域 教学过程: 一、复习引入 求函数定义域的主要依据:① f ( x) ?

1 : x

;② f ( x) ?

x:



二、合作学习、共同探究 1、一次函数、二次函数、反比例函数的定义域和值域的讨论: 一次函数 解析式 定义域 值域 2、如何求复合函数定义域: 引入例题:已知 f ( x) ? 则 f [ g ( x)] ? 二次函数 反比例函数

1 , (1)则 f ( x ) 的定义域是 x
; (3)则 f [ g ( x)] 的定义域是

; (2)若 g ( x) ? x ? 1 , ;

总结: (1) 若 f ( x ) 的定义域为 [ a, b] , 则复合函数 f [ g ( x)] 的定义域应由不等式 a ? g ( x) ? b 解出; (2)若 f [ g ( x)] 的定义域为 [ a, b] ,则 f ( x ) 的定义域应由 a ? x ? b ? g ( x) 的 范围求得。 例 3、 (1)已知函数 f ( x ) 的定义域为 [?1, 4) ,则 f (2 x ? 3) 的定义域是 ;

(2)已知函数 f (2 x ? 1) 的定义域为 (?3,1] ,则 f ( x ) 的定义域是



三、巩固练习 1、已知 f ( x 2 ? 1) 的定义域为 [? 3, 3] ,求 f ( x ? 5) 的定义域?

2、已知函数 f ( x ) 的定义域是 [?1,2] ,求函数 f ( x ? a) ? f ( x ? a) 的定义域,其中 a ? 0 。

四、课后反思


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