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2015-2016学年高中物理新课标必修2习题:模块测评卷


高中·新课标·物理·必修 2

必修 2

模块测评卷
满分:100 分)

(时间:90 分钟

第Ⅰ卷(选择题,共 48 分) 一、选择题(本题有 12 小题,每小题 4 分,共 48 分.请将答案填写在 答题栏内) 1.关于曲线运动,下列说法不正确的是( A.曲线运动的速度大小可能不变

B.曲线运动的速度方向可能不变 C.曲线运动一定是变速运动 D.做曲线运动的物体所受的合外力一定不为零 解析:物体做曲线运动,其速度方向在运动轨迹的切线方向上,速度 方向总是发生变化,一定是变速运动,故选项 B 错误,选项 C 正确;但速 度大小可以不变, 选项 A 正确. 因为速度方向发生变化, 必定有加速度. 根 据牛顿第二定律知,物体必定受到不为零的合外力,选项 D 正确. 答案:B 2.荡秋千是儿童喜爱的运动,当秋千荡到最高点时小孩的加速度方向 可能是图中的( ) )

A.1 方向 C.3 方向

B.2 方向 D.4 方向

解析:当秋千荡到最高点时,小孩没有向心加速度,只有因重力产生 的切向加速度,故此时加速度的方向可能为 2 方向,B 正确. 答案:B
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高中·新课标·物理·必修 2 3.如图所示的曲线是某个质点在恒力作用下的一段运动轨迹.质点从 M 点出发经 P 点到达 N 点,已知弧长 MP 大于弧长 PN,质点由 M 点运动 到 P 点与从 P 点运动到 N 点所用的时间相等. 则下列说法中正确的是( )

A.质点从 M 到 N 过程中速度大小保持不变 B.质点在这两段时间内的速度变化量大小相等,方向相同 C.质点在这两段时间内的速度变化量大小不相等,但方向相同 D.质点在 M、N 间的运动不是匀变速运动 解析:由题图知,质点在恒力作用下做一般曲线运动,不同地方弯曲 程度不同,即曲率半径不同,所以速度大小在变,所以 A 错误;因是在恒 力作用下运动, 根据牛顿第二定律 F=ma, 所以加速度不变, 根据 Δv=aΔt 可得在相同时间内速度的变化量相同,故 B 正确,C 错误;因加速度不变, 故质点做匀变速运动,所以 D 错误. 答案:B 4. 某同学对着墙壁练习打网球, 假定球在墙面上以 25 m/s 的速度沿水 平方向反弹,落地点到墙面的距离在 10 m 至 15 m 之间,忽略空气阻力, 取 g=10 m/s2.则球在墙面上反弹点的高度范围是( )

A.0.8 m 至 1.8 m C.1.0 m 至 1.6 m
2

B.0.8 m 至 1.6 m D.1.0 m 至 1.8 m

高中·新课标·物理·必修 2 x1 x2 解析:球落地时所用时间为 t1= v =0.4 s 或 t2= v =0.6 s,所以反弹点 1 2 1 2 的高度为 h1= gt1 =0.8 m 或 h2= gt2 =1.8 m,故选 A. 2 2 答案:A 5. 我们设想, 如果地球是个理想的球体, 沿地球赤道修一条高速公路, 一辆性能很好的汽车在这条公路上可以一直加速下去, 并且忽略空气阻力, 那么这辆汽车的最终速度( A.无法预测 B.与飞机速度相当 C.小于“神舟”十号飞船的速度 D.可以达到 7.9 km/s 解析:汽车一直加速至 7.9 km/s,将脱离地球表面,成为环绕地球旋 转的近地卫星.而“神舟”十号飞船在其轨道上绕地球运行时,其线速度 小于 7.9 km/s. 答案:D 6. (多选题)中国自主研发的北斗二号卫星系统预计在 2015 年形成覆盖 全球的卫星导航定位系统,此系统由中轨道、高轨道和同步轨道卫星等组 成.现在中国正在服役的北斗一号卫星定位系统的三颗卫星都定位在距地 面 36 000 km 的地球同步轨道上,而美国的全球卫星定位系统 GPS 由 24 颗卫星组成,这些卫星距地面的高度均为 20 000 km.则下列说法中正确的 是( ) A.美国所有 GPS 的卫星所受向心力大小均相等 B.美国所有 GPS 的卫星比北斗一号的卫星线速度大 C.北斗二号中的中轨道卫星的加速度一定大于高轨道卫星的加速度 D. 北斗一号系统中的三颗卫星向心加速度比赤道上物体的向心加速度 小 v2 GMm 解析:美国所有的 GPS 卫星高度相等,根据 2 =ma=m R =mRω2 R
3

)

高中·新课标·物理·必修 2 4π2 =mR 2 ,我们可以判断它们的向心加速度相等,线速度大小相等,角速 T 度相等,周期相等,但是这些卫星的质量未必相等,所以向心力大小不一 定相等,选项 A 错误.GPS 卫星比北斗一号的卫星高度低即圆周运动半径 小,根据卫星线速度 v= 加速度 a= GM R ,GPS 卫星线速度大,选项 B 正确.卫星

GM ,中轨道卫星半径小,所以加速度大,选项 C 正确.北斗一 R2

号系统中的三颗卫星都在同步轨道上,与地球自转同步,即与赤道上的物 体角速度相同, 根据向心加速度 a=Rω2 判断赤道上的物体随地球自转的半 径小,向心加速度小,选项 D 错误. 答案:BC 7.已知地球的质量约为火星质量的 10 倍,地球的半径约为火星半径 的 2 倍, 则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为( A.3.5 km/s C.17.7 km/s B.5.0 km/s D.35.2 km/s )

2 v2 Mm Mm mv1 解析:由 G 2 =m r 得,对地球表面附近的航天器有:G 2 = r , r r 2 M′m mv2 1 对于火星表面附近的航天器有:G ,由题意知 M′= M、r′ 2 = 10 r′ r′

r = ,且 v1=7.9 km/s,联立以上各式得 v2≈3.5 km/s,选项 A 正确. 2 答案:A 8.某人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻力作用,绕地球运转的轨道 会慢慢改变,某次测量卫星的轨道半径为 r1,后来变为 r2(r2<r1),用 Ek1、 Ek2 表示卫星在这两个轨道上的动能,T1、T2 表示卫星在这两个轨道上的运 行周期,则( ) A.Ek2<Ek1,T2<T1 B.Ek2<Ek1,T2>T1 C.Ek2>Ek1,T2<T1
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高中·新课标·物理·必修 2 D.Ek2>Ek1,T2>T1 v2 Mm 解析:由 G 2 =m r 可得 v= r GM r ,

1 1 GMm 又因为 Ek= mv2= ,则 Ek∝ r , 2 2r
?2π? Mm 所以 Ek2>Ek1,又由 G 2 =mr? T ?2 得 r ? ?

T=

4π2r3 3 GM ,则 T∝ r ,所以 T2<T1,故应选 C.

答案:C 9.(多选题)如图甲所示,甲、乙两个小球可视为质点,甲球沿倾角为 30° 的光滑足够长斜面由静止开始下滑,乙球做自由落体运动,甲、乙两球 的动能与路程的关系图象如图乙所示.下列说法正确的是( )



乙 A.甲球机械能不守恒,乙球机械能守恒 B.甲、乙两球的质量之比为 m 甲∶m 乙=4∶1 C.甲、乙两球的动能均为 Ek0 时,两球重力的瞬时功率之比为 P 甲∶P


=1∶1
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高中·新课标·物理·必修 2 D.甲、乙两球的动能均为 Ek0 时,两球高度相同 解析:因只有重力做功,所以甲、乙两球机械能都守恒,故 A 错误; 动能与位移的图象斜率表示合外力,甲球的合外力为 m


gsin30° ,乙球的

合外力为 m 乙 g,由题图乙知 m 甲 gsin30° =2m 乙 g,所以 m 甲∶m 乙=4∶1, v甲 1 1 故 B 正确;根据 Ek= mv2 知,动能相等时, = ,两球重力的瞬时功率 2 v乙 2 之比 m甲gv甲sin30° 1 = ,所以 C 正确;由题图乙知,甲、乙两球的动能均为 1 m乙gv乙 答案:BC 10.如图所示,B 为竖直圆轨道的左端点,它和圆心 O 的连线与竖直 方向的夹角为 α.一小球在圆轨道左侧的 A 点以速度 v0 平抛, 恰好沿 B 点的 切线方向进入圆轨道.已知重力加速度为 g,则 A、B 之间的水平距离为 ( )

Ek0 时,两球高度不相同,所以 D 错误.

2 v0 tanα A. g 2 v0 C. gtanα

2v2 0tanα B. g 2v2 0 D. gtanα

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解析:设小球到 B 点时其速度为 v,如图所示,在 B 点分解其速度可 知:vx=v0,vy=v0 tanα,又知小球在竖直方向做自由落体运动,则有 vy v0tanθ v2 0tanθ =gt,联立得:t= g ,A、B 之间的水平距离为 xAB=v0t= g ,所 以只有 A 项正确. 答案:A

11. (多选题)如图所示,电梯质量为 M,它的水平地板上放置一质量为 m 的物体,电梯在钢索的拉力作用下由静止开始竖直向上加速运动.当上升 高度为 H 时,电梯的速度达到 v,则在这段过程中,下列说法中正确的是 ( ) 1 A.电梯地板对物体的支持力所做的功等于 mv2 2 1 B.电梯地板对物体的支持力所做的功大于 mv2 2 1 C.钢索的拉力所做的功等于 MgH+ Mv2 2
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高中·新课标·物理·必修 2 1 D.钢索的拉力所做的功大于 MgH+ Mv2 2 解析:电梯地板对物体的支持力所做的功等于物体机械能的变化,即 1 2

mv2+mgH,A 错,B 对;钢索的拉力所做的功等于电梯和物体这一系统机 1 械能的增加,即(M+m)gH+ (M+m)v2,C 错,D 对. 2 答案:BD 12.如图所示,一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定 角速度 ω 转动,盘面上离转轴距离 2.5 m 处有一小物体与圆盘始终保持相 对静止.物体与盘面间的动摩擦因数为 3 (设最大静摩擦力等于滑动摩擦 2 )

力),盘面与水平面的夹角为 30° ,g 取 10 m/s2.则 ω 的最大值是(

A. 5 rad/s C.1.0 rad/s μmgcos30° -mgsin30° =mω2r

B. 3 rad/s D.0.5 rad/s

解析: 当小物体转动到最低点时为临界点,由牛顿第二定律知, 解得 ω=1.0 rad/s,故选项 C 正确. 答案:C 第Ⅱ卷(非选择题,共 52 分) 二、实验题(本题有 2 小题,共 14 分,请按题目要求作答) 13.(6 分)某同学想利用 DIS 测电风扇的转速和叶片长度,他设计的实 验装置如图甲所示. 他先在某一叶片边缘粘上一小条弧长为 Δl 的反光材料, 当该叶片转到某一位置时,用光传感器接收反光材料反射的激光束,并在 计算机屏幕上显示出矩形波,如图乙所示,屏幕横向每大格表示的时间为
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s. 则 矩 形 波 的 “ 宽 度 ” 所 表 示 的 物 理 意 义 是

________________________; 电风扇的转速为________r/s; 若 Δl 为 10 cm, 则叶片长度为________ m.



乙 答案:每个周期激光照射到反光材料的时间 7.14 0.22 14.(8 分)如图甲是验证机械能守恒定律的实验.小圆柱由一根不可伸 长的轻绳拴住,轻绳另一端固定.将轻绳拉至水平后由静止释放.在最低 点附近放置一组光电门,测出小圆柱运动到最低点的挡光时间 Δt,再用游 标卡尺测出小圆柱的直径 d,如图乙所示,重力加速度为 g.则

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乙 (1)小圆柱的直径 d=___________ cm; (2)测出悬点到圆柱重心的距离 l, 若等式 gl=________成立, 说明小圆 柱下摆过程机械能守恒; (3)若在悬点 O 安装一个拉力传感器,测出绳子上的拉力 F,则验证小 圆柱做圆周运动在最低点向心力的公式还需要测量的物理量是 ________(用文字和字母表示),若等式 F=________成立,则可验证小圆柱 做圆周运动在最低点向心力的公式. 答案:(1)1.02 d2 (2) 2?Δt?2

d2 (3)小圆柱的质量 m m +mg l?Δt?2 三、计算题(本题有 3 小题,共 38 分.解答应写出必要的文字说明、 方程式和重要的演算步骤,只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题, 答案中必须明确写出数值和单位) 15.(10 分)“神舟十号”飞船与“天宫一号”目标飞行器在 2013 年 6
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高中·新课标·物理·必修 2 月交会对接,形成组合体.

(1)如图所示为“神舟十号”的示意图,P1、P2、P3、P4 是四个喷气发 动机,每台发动机开动时都能向“神舟十号”提供动力,但不会使其转 动.当“神舟十号”与“天宫一号”在同一轨道运行、相距 30 m 停泊(相 对静止)时, 若仅开动发动机 P1 使“神舟十号”瞬间获得大于“天宫一号” 的运行速度,则它们能否实现交会对接?( 只答“能”或“不能” ) (2)若地球表面的重力加速度为 g,地球半径为 R,组合体运行的圆轨 道距地面的高度为 h,那么,组合体绕地球运行的周期是多少? 解析:(1)不能 (2)根据万有引力定律和牛顿第二定律有 4π2 Mm Mm G =mg 2=m 2 (R+h),又 G T R2 ?R+h? 联立解得 T= 2π?R+h? R R+h g R+h g

答案:(1)不能 2π?R+h? (2) R

16. (14 分)质量 m=1 kg 的小球在长为 L=1 m 的细绳作用下在竖直平 面内做圆周运动,细绳能承受的最大拉力 Tmax=46 N,转轴离地高度 h=6 m,g=10 m/s2.试求:

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(1)若恰好通过最高点,则最高点处的速度为多大? (2)在某次运动中在最低点细绳恰好被拉断,则此时的速度为多大? (3)绳断后小球做平抛运动,如图所示,求落地水平距离 x. 解析:(1)若恰好通过最高点.
2 v1 根据牛顿第二定律得:F+mg=m L

且 F=0 代入数值得:v1= 10 m/s v2 (2)运动至最低点处有:T-mg=m L 若细绳此时恰好被拉断,则 T=Tmax=46 N 代入数值可解得:v=6 m/s 1 (3)绳断后,小球做平抛运动,则有:h-L= gt2 2 x=vt 代入数值可解得:x=6 m. 答案:(1) 10m/s (2)6 m/s (3)6 m 17.(14 分)如图所示,一质量为 m 的小物体固定在劲度系数为 k 的轻 弹簧右端,轻弹簧的左端固定在竖直墙上,水平向左的外力 F 推物体压缩 弹簧, 使弹簧长度被压缩了 b.已知弹簧被拉长(或者压缩)长度为 x 时的弹性 1 势能 Ep = kx2.求在下述两种情况下,撤去外力后物体能够达到的最大速 2
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高中·新课标·物理·必修 2 度.

(1)地面光滑; (2)物体与地面的动摩擦因数为 μ. 解析:(1)地面光滑情况下,弹簧达到原长时,物体速度最大为 v1. 1 弹簧被压缩后,弹性势能 Ep= kb2 2 1 2 根据机械能守恒定律,有 Ep= mv1 2 所以,v1= kb2 m =b k m

(2)物体与地面的动摩擦因数为 μ 的情况下,当弹簧弹力等于滑动摩擦 力时,物体速度最大为 v2. 设这时弹簧的形变量为 s,有 ks=μmg, 1 此时,弹簧弹性势能 Ep′= ks2 2 1 2 根据能量守恒定律,有 Ep= mv2 +μmg(b-s)+Ep′ 2 1 1 2 1 所以, kb2= mv2 +μmg(b-s)+ ks2 2 2 2
? μmg? 联立①、②式解得 v2=?b- k ? ? ?

k m

答案:(1)b
? μmg? (2)?b- k ? ? ?

k m k m

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