当前位置:首页 >> 数学 >> 概率第3章复习题

概率第3章复习题


《概率论与数理统计》第三章复习题
1. 设 X , Y 的分布律分别为

0 Y 1 ?1 1 3 1 1 3 pk pk 4 2 8 8 1 且 已 知 P( X ? Y ) ? 0 , P ( X ? Y ? 1) ? . ( 1 ) 求 ( X , Y ) 的 联 合 分 布 律 ; ( 2 ) 判 定 X ,Y 独 立 否 ; (3)求 4<

br />X

?1 1 4

Z1 ? X ? Y , Z 2 ? max( X , Y ), Z 3 ? mi n ( X , Y ) 的分布律.
2. 设平 面区域 G 由曲 线 y ?

1 , 直线 y ? 0, x ? 1, x ? e 2 所 围成 . ( X , Y ) 在 G 上服从均匀 分布 , 求 x

f X (2) .
3. 一个电子仪器有两个部件构成, X , Y 分别表示两个部件的寿命(单位:千小时) ,已知 ( X , Y ) 的联合分 布函数为

?1 ? e ?0.5 x ? e ?0.5 y ? e ?0.5( x ? y ) , x ? 0 , y ? 0 F ( x, y ) ? ? 0, 其它 ?
(1) 问 X , Y 是否独立; (2)求两个部件的寿命都超过 0.1 千小时的概率.

?2 2 2 ? ?0, X ? Y ?0, X ? 3Y ? , x ? y ? 1, y ? 0 4. 设 ( X , Y ) 的联合概率密度 f ( x, y ) ? ?? ,U ? ? ,V ? ? , 1, X ? Y ? 1 , X ? 3 Y ? ? ? 其它 ? 0,
求:(1) (U , V ) 的联合分布律; (2) P(UV ? 0) . 5. 设 ( X , Y ) 的联合概率密度为

?1, 0 ? x ? 1, 0 ? y ? 1 f ( x, y ) ? ? 其它 ?0,
求:(1) P ( X ?

1 1 1 1 1 , Y ? ); (2) P ( X ? Y ? ) ; (3) P(Y ? ) ; (4) P( X ? Y Y ? ) . 2 2 2 3 2

6. 设 ( X , Y ) 的联合概率密度为

x ? 20 ? x , 10 ? x ? 20 , ? y ? x ?c f ( x, y ) ? ? x 2 ? 0, 其它 ?
求:(1) 常数 c ;(2) f X ( x) ;(3) f Y X ( y x) ;(4) P(Y ? 8 X ? 12) .
第 1 页 共 3 页

7. 设 X , Y 相互独立且都服从 [0, 1] 上的均匀分布, 求 Z ? X ? Y 的概率密度.

? xe ? y , 0 ? x ? y 8. 设 ( X , Y ) 的 联 合 概 率 密 度 f ( x, y ) ? ? , 求 (1) P( X ? 1 Y ? 2) , P( X ? 1 Y ? 2) ; (2) 其它 ? 0,
Z ? X ? Y 的概率密度;(3) P(min(X , Y ) ? 1) .
9. 设 ( X , Y ) 的联合概率密度 f ( x, y ) ? ?

?e ? ( x ? y ) , x ? 0 , y ? 0 ? 0, 其它

,求 Z ? X ? Y 的概率密度.

10. 设 A, B 是两个随机事件, 且 P( A) ?

1 1 1 , P( B A) ? , P( A B) ? , 引进随机变量 4 2 4

?1, 当A发生 ?1, 当B发生 X ?? , Y ?? . ?0, 当A不发生 ?0, 当B不发生

A, B 互不相容; A, B 相互独立; X , Y 相互独立; P( X ? Y ) ? 1 ; 判断下列结论的正误, 并给予分析: (1) (2) (3) (4)
(5) P( X ? Y ? 1) ?
2 2

1 . 4

提示及参考答案
1.

X
?1 1
不独立;

Y

?1

0

1

1 4 1 4

0

0

1 8

3 8

Z1

?2

?1

0

1

2

Z2

?1

1

Z3 pk

?1

0

1

pk
1 . 4

1 4

0

1 4
?0.1

1 8

3 8

pk

1 4

3 4

1 2

1 8

3 8

2. 4.

3. 独立; e

.

V

U

0

1

0
1

0

3 4

1 6 1 12

第 2 页 共 3 页

1 P(UV ? 0) ? . 12

1 7 2 1 5. ; ; ; . 4 8 3 4

? 20 ? x , 10 ? x ? 20 1 ? 6. (1) c ? ;(2) f X ( x) ? ? 50 ;(3) 10 ? x ? 20 时, 25 ? 0, 其它 ?
? z, 0 ? z ? 1 ? 7. f Z ( z ) ? ?2 ? z , 1 ? z ? 2 . ? 0, 其它 ?

?2 x ? y?x 2 ? , ;(4) P(Y ? 8 X ? 12) ? . f Y X ( y x) ? ? x 2 3 ?0, 其它 ?

1 z ? ? ?z z 1 ? 2e ?1 ? e ?2 2 1 ?e ? ( ? 1)e , z ? 0 2 8. (1) , ; (2) f Z ( z ) ? ? ; (3) 1 ? 2e ?1 . 2 ?2 4 1 ? 5e ? 0, z?0 ?

9. 用 分 布 函 数 法 得

?e ? z , z ? 0 . f Z ( z) ? ? ? 0, z ? 0

10. (1)错; (2)对; (3)对; (4)错,

1 1 ; (5)错, . 2 2

第 3 页 共 3 页


更多相关文档:

概率第三章习题答案

概率第三章习题答案 隐藏>> 习题三 1、 设( X ,Y )的分布律为 X Y 1 2 1 2 3 1 6 1 9 1 18 13 a 19 求a 。解:由分布律的性质,得 1 1 ...

必修3第三章《概率》测试题

高中数学必修3第三章概率... 6页 1下载券 高一数学 必修3 概率练习... 7...高一数学必修 3 第三章概率》测试题一、选择题 1、下列说法正确的是( A....

概率第3章复习题

概率第3章复习题_数学_高中教育_教育专区。《概率论与数理统计》第三章复习题 1. 设 X , Y 的分布律分别为 0 Y 1 ?1 1 3 1 1 3 pk pk 4 2 8 ...

第三章 概率 §3.2 习题课有详细答案

第三章 概率 §3.2 习题课有详细答案_数学_高中教育_教育专区。§ 3.2 习题课 课时目标 进一步理解古典概型的概念,学会判断古典概型.并会运用古典概型解决 ...

新北师大 第三章 概率的进一步认识 试题

新北师大 第三章 概率的进一步认识 试题_数学_初中教育_教育专区。新北师大 第三章 概率的进一步认识 试题 第三章概率的进一步认识测验九年级·数学(上)(时间:...

概率论第三章题库

概率第三章题库_数学_高中教育_教育专区。第三章 多维随机变量及其分布一、选择题 1、 (易)设任意二维随机变量(X,Y)的两个边缘概率密度函数分别为 fX(x)...

概率第3章复习题(1)

中考概率试题1[1] 2页 2财富值如要投诉违规内容,请到百度文库投诉中心;如要提出功能问题或意见建议,请点击此处进行反馈。 概率第3章复习题(1) 隐藏>> 《概率...

概率论第3章习题详解

概率第3章习题详解_理学_高等教育_教育专区。习题三 1.将一硬币抛掷三次,以 X 表示在三次中出现正面的次数,以 Y 表示三次中出现正面次数与 出现反面次数之...

概率论第二版第3章习题答案讲解

概率论第二版第3章习题答案讲解_理学_高等教育_教育专区。习题 3.1 1. 在 10 件产品中有 2 件一等品,7 件二等品和 1 件次品.从这 10 件产品 中任意...

人教版高一数学必修3第三章概率测试题(附答案)

人教版高一数学必修3第三章概率测试题(附答案)_数学_高中教育_教育专区。高中数学...高一数学 必修3 概率练习... 7页 5下载券 必修3第二章《统计》单元... ...
更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com