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福建省龙岩市永定高陂中学2014-2015学年高一上学期数学第三次阶段考试题 20141222


高一(上)数学第三次阶段考试题 (命题人:沈泉秀)

2014.12.22

一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合要求的. 1.下图是由哪个平面图形旋转得到的( )

A.

B.

C.

D.

2.若直线 a 和 b 没有公共点,则 a 与 b 的位置关系是( A.相交 B.平行 C.异面 D.平行或异面

)

3.有一个几何体的三视图如下图所示,这个几何体应是一个(

)

A、棱台

B、棱锥

C、棱柱 ) D、 4 3

D、都不对

4.棱长都是 2 的三棱锥的表面积为( A、 3 B、 2 3 C、 3 3

5.正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,异面直线 AB,A1C1 所成的角等于( A.30° B.45° C.60° D.90° )

)

6.半径为 2 的半圆卷 成一个圆锥,则它的底面面积为(

A. 2?

B. 4?

C. ?

D.

? 4


7.在棱长为 1 的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去 8 个三 棱锥后 ,剩下的几何体的体积是(

A、

2 3

B、

7 6

C、

4 5


D、

5 6

8.下列说法中正确的是( ①三角形一定是平面图形

②若四边形的两条对角线相交于一点,则该四边形是平面图形 ③圆心和圆上两点可确 定一个平面 ④三条平行线最多可确定三个平面 A.①③④ B.②③④ C.①②④ D.①②③ C' 的一个平面图形的直观图,其中 O'A'= 6, O'C'= 2,则原图形是( A.正方形 C.菱形 ) O' A' x' y' B'

9、如图,矩形 O'A'B'C'D'是水平放置

B.矩形 D.邻边不相等的平行四边形

10.圆台的一个底面周长是另一个底面周长的 3 倍,母线长为 3,圆台的侧面积为 84 圆 台较小底面的半径为( A.3 B.5 C.6 ) D. 7

?

,则

11.直三棱柱 ABC ? A1B1C1 中,各侧棱和底面的边长均为 a ,点 D 是 CC1 上任意一点,连接

A1B, BD, A1D, AD ,则三棱锥 A ? A1BD 的体积为(
A.



1 3 a 6

B.

3 3 a 12

C.

3 3 a 6

D.

1 3 a 12

12.下面四个命题: ①若直线 a,b 异面,b,c 异面,则 a,c 异面; ②若直线 a,b 相交,b,c 相交,则 a,c 相交; ③若 a∥b,则 a,b 与 c 所成的角相等; ④若 a⊥b,b⊥c,则 a∥c. 其中正确的命题个数为( A.3 B. 2 C.1 ) D.0

二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分.把答案填在题中横线上. 13. 图 (1) 为长方体木块堆成的几何体的三视图, 此几何体共由________ 块木块堆成;图 (2) 中的三视图表示的实物为_____________(写出空间几何体名称) 。

图(1)

图(2)

14、已知 a , b 是两条异面直线, c // a ,那么 c 与 b 的位置关系__________ __________。 15.已知棱台的上下底面面积分别为 4,16 ,高为 3 ,则该棱台的体积为___________。 16、平面 ? , ? 相交,在 ? , ? 内各取两点,这四点都不在交线上,这四点最多能确定 个平面。 三、解答题:本大题共 6 小题,共 74 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 . 17.如图是一个几何体的三视图,根据图中数据,计算该几何体的表面积和体积. 2

4 俯视图 2 正视图 2 侧视图

18、已知长方体 ABCD—A'B'C'D'中,AB=2, AD= 2 3 ,AA'= 2 3 . (1)求 BC 和 A'C'所成角 A'

D' B' D

C'







(2)求 AA'和 BC'所成角

19. 已知圆台的上下底面半径分别是 2, 5 ,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母 线长。

, BC , CD , D A的 点 , 且 20 . 已 知 E , F , G, H 为 空 间 四 边 形 ABCD 的 边 A B 上
EH // FG .求证: EH // BD .
E B F A H D G C

21、如图,AB// ? ,AC//BD, C ? ? , D ? ? ,求证:AC=BD
A B

C

D

22、 如图, 一个圆台形花盆盆口直径为 20cm, 盆底直径为 10cm, 底部渗水圆孔直径为 4cm, 盆壁长为 20cm,为了美化花盆的外观,需要涂油漆,已知每平方米用 100mL 油漆,涂 100 个 这样的花盆需要多少油漆(最后结果用关于 ? 的形式表示)


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