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电工技术基础与技能知识点


1.电路:由电源、用电器、导线和开关等组成的闭合回路。电源:把其他形式的能转 化为电能的装置。 用电器:把电能转变成其他形式能量的装置。 2.电路的状态:通路(闭路) 、开路(断路) 、短路(捷路) :短路时电流很大,会损坏 电源和导线,应尽量避免。 3.电流:电荷的定向移动形成电流。形成条件(1) 要有自由电荷。(2) 必须使导体两端 保持一定的电压(电位差) 。方向规定:正电荷定向移动的方向为电流的方向。 4.电流的大小等于通过导体横截面的电荷量与通过这些电荷量所用时间的比值。 I?=?

q t

5.电阻定律:在保持温度不变的条件下,导体的电阻跟导体的长度成正比,跟导体的 横截面积成反比,并与导体的材料性质有关。 R?????

l ? S

6.一般金属导体,温度升高,其电阻增大。少数合金电阻,几乎不受温度影响,用于 制造标准电阻器。超导现象:在极低温(接近于热力学零度)状态下,有些金属(一些合金 和金属的化合物)电阻突然变为零,这种现象叫超导现象。 7.电能:电场力所做的功即电路所消耗的电能 W???U?I?t。 .电流做功的过程实际上是电 6? 能转化为其他形式的能的过程。1 度??? 1 k W ? h ???3.6???10 J 8.电功率:在一段时间内,电路产生或消耗的电能与时间的比值。 P???

W 或 P???U?I t

9.焦耳定律:电流通过导体产生的热量,跟电流的平方、导体的电阻和通电时间成正 比。Q???I2 R t 10、电源的电动势:等于电源没有接入电路时两极间的电压。用符号 E 表示。(1)电动 势由电源本身决定,与外电路无关。(2)电动势方向:自负极通过电源内部到正极的方向。 11、电动势与外电路电阻的变化无关, 但电源端电压随负载变化, 随着外电阻的增加端 电压增加,随着外电阻的减少端电压减小。当外电路断开时,R 趋向于无穷大。I???0, U???E???I?R0???E;当外电路短路时,R 趋近于零,I?趋向于无穷大,U 趋近于零。 12、当 R???RO 时,电源输出功率最大,但此时电源的效率仅为 50%。Pmax ???

E2 这时 4R0

称负载与电源匹配。 13、串联电路中电流处处相等;电路总电压等于各部分电路两端的电压之和;总电阻等 于各个电阻之和;各电阻消耗的功率与它的阻值成正比。 14、改装电压表:设电流表的满偏电流为 Ig,内阻为 Rg,要改装成量程为 U 的电压表, 求串入的 R U ? I g Rg U R??? R ??? Ig Ig 15、并联电路中各支路两端的电压相等;电路中总电流等于各支路的电流之和;并联电 路总电阻的倒数等于各个电阻的倒数之和; 通过各个电阻的电流与它的阻值成反比; 各个电 阻消耗的功率与它的阻值成反比。 I g Rg U 16、改装电流表:R??? R ??? I ? Ig IR 17、万用表:测量前观察表头指针是否处于零位;选择合适的量程:应使表头指针偏倒 满刻度三分之二左右; 无法估算测量值时可从最大量程当逐渐减少到合适量程; 测量过程中 不允许拨动转换开关选择量程;测电阻时不可带电测量;使用结束后,要置于最高交流电压 挡或?off?挡。 18、伏安法测电阻:待测电阻值比电压表内阻小得多时用电流表外接法;待测电阻阻值

比电流表内阻大得多时用电流表内接法。 19、惠斯通电桥测电阻:Rx???

l2 ?R l1

20、 电位: 电路中任一点与零电位点之间的电压就是该点的电位。 电位的计算方法: 确 1. 定零电位点。2.标出电路中的电流方向,确定电路中各元件两端电压的正、负极。 3.从 待求点通过一定的路径绕到零电位点, 则该点的电位等于此路径上全部电压降的代数和。 如 果在绕行过程中从元件的正极到负极,此电压便为正的,反之,从元件的负极到正极,此电 压则为负。注意: (1)电位与所选择的绕行路径无关。 (2)选取不同的零电位点,各电位将 发生变化,但电路中任意两点间的电压将保持不变。 21、复杂直流电路常用名词:1. 支路:电路中具有两个端钮且通过同一电流的无分支 电路。2. 节点:电路中三条或三条以上支路的联接点。3. 回路:电路中任一闭合的路径。 4. 网孔:不含有分支的闭合回路。 22、基尔霍夫电流定律(KCL 节点电流定律)内容在任何时刻,电路中流入任一节点中的 电流之和,恒等于从该节点流出的电流之和,即在任何时刻,电路中任一节点上的各支路电 流代数和恒等于零。 23、基夫尔霍电压定律(KVL 回路电压定律):在任何时刻,沿着电路中的任一回路绕行 方向,回路中各段电压的代数和恒等于零。即对于电阻电路来说,任何时刻,在任一闭合回 路中,各段电阻上的电压降代数和等于各电源电动势的代数和。 24、支路电流法 以各支路电流为未知量,应用基尔霍夫定律列出节点电流方程和回路电压方程,解出 各支路电流,从而可确定各支路(或各元件)的电压及功率,这种解决电路问题的方法叫做 支路电流法。对于具有 b 条支路、n 个节点的电路,可列出(n ? 1)个独立的电流方程和 b ? (n ? 1)个独立的电压方程。 【例 3-2】 如图 3-7 所示电路,已知 E1 = 42 V, E2 = 21 V,R1 = 12 ?,R2 = 3 ?, R3 = 6 ?,试求:各支路电流 I1、I2、I3 。 解:该电路支路数 b = 3、节点数 n = 2,所以应列出 1 个节点电流方程和 2 个回路电压 方程,并按照 ?RI = ?E 列回路电压方程的方法: (1) I1 = I2 + I3 (任一节点) (2) R1I1 + R2I2 = E1 + E2 (网孔 1) (3) R3I3 ?R2I2 = ?E2 (网孔 2) 代入已知数据,解得:I1 = 4 A,I2 = 5 A,I3 = ?1 A。 电流 I1 与 I2 均为正数,表明它们的实际方向与 图中所标定的参考方向相同,I3 为负数,表明它们 图 3-7 例题 3-2 的实际方向与图中所标定的参考方向相反。 25、叠加定理 一、叠加定理的内容 当线性电路中有几个电源共同作用时,各支路的电流(或电压)等于各个电源分别单独作 用时在该支路产生的电流(或电压)的代数和(叠加)。 在使用叠加定理分析计算电路应注意以下几点: (1) 叠加定理只能用于计算线性电路(即电路中的元件均为线性元件)的支路电流或电压 (不能直接进行功率的叠加计算); (2) 电压源不作用时应视为短路,电流源不作用时应视为开路; (3) 叠加时要注意电流或电压的参考方向,正确选取各分量的正负号。

二、应用举例 【例 3-3】如图 3-8(a)所示电路,已知 E1 = 17 V,E2 = 17 V,R1 = 2 ?,R2 = 1 ?,R3 = 5 ?,试应用叠加定理求各支路电流 I1、I2、I3 。 解:(1) 当电源 E1 单独作用时,将 E2 视为短路,设 R23 = R2∥R3 = 0.83 ? E1 17 I1' ? ? ?6A R1 ? R23 2.83 R3 则 I 2' ? I1' ? 5 A R2 ? R3 R2 I 3' ? I1' ? 1 A R2 ? R3 (2) 当电源 E2 单独作用时,将 E1 视为短路,设 R13 =R1∥R3 = 1.43 ? E2 17 I 2'' ? ? ?7A R2 ? R13 2.43 R3 则 I1'' ? I 2'' ? 5 A R1 ? R3 R1 I 3'' ? I 2'' ? 2 A R1 ? R3
图 3-8 例题 3-3

(3) 当电源 E1、E2 共同作用时(叠加),若各电流分量与原电路电流参考方向相同时, 在电流分量前面选取“+”号,反之,则选取“?”号: I1 = I1′? I1″ = 1 A, I2 = ? I2′ + I2″ = 1 A, I3 = I3′ + I3″ = 3 A 26、 戴维宁定理 一、二端网络的有关概念 1. 二端网络:具有两个引出端与外电路相联的网络。 又叫做一端口网络。 2. 无源二端网络:内部不含有电源的二端网络。 3. 有源二端网络:内部含有电源的二端网络。
图 3-9 二端网络 二、戴维宁定理 任何一个线性有源二端电阻网络,对外电路来说,总可以用一个电压源 E0 与一个电阻 r0 相串联的模型来替代。电压源的电动势 E0 等于该二端网络的开路电压,电阻 r0 等于该二 端网络中所有电源不作用时(即令电压源短路、 电流源开路)的等效电阻(叫做该二端网络的等 效内阻)。该定理又叫做等效电压源定理。

【例 3-4】如图 3-10 所示电路,已知 E1 = 7 V,E2 = 6.2 V,R1 = R2 = 0.2 ?, R = 3.2 ?,试应用戴维宁定理求电阻 R 中的电流 I 。

图 3-10

例题 3-4

图 3-11

求开路电压 Uab

解:(1) 将 R 所在支路开路去掉,如图 3-11 所示,求开路电压 Uab: E ? E2 0.8 I1 ? 1 ? ? 2 A , Uab = E2 + R2I1 = 6.2 + 0.4 = 6.6 V = E0 R1 ? R2 0.4 (2) 将电压源短路去掉,如图 3-12 所示,求等效电阻 Rab:

图 3-12

求等效电阻 Rab 图 3-13 求电阻 R 中的电流 I

Rab = R1∥R2 = 0.1 ? = r0 (3)画出戴维宁等效电路,如图 3-13 所示,求电阻 R 中的电流 I : E0 6.6 I? ? ?2A r0 ? R 3.3

【例 3-5】如图 3-14 所示的电路,已知 E = 8 V,R1= 3 ?,R2 = 5 ?,R3 = R4 = 4 ?,R5 = 0.125 ?,试应用戴维宁定理求电阻 R5 中的电流 I 。

图 3-14

例题 3-5

图 3-15

求开路电压 Uab

解:(1) 将 R5 所在支路开路去掉,如图 3-15 所示,求开路电压 Uab: E E I1 ? I 2 ? ?1A, I3 ? I4 ? ?1A R1 ? R2 R3 ? R4 Uab = R2I2 ?R4I4 = 5 ? 4 = 1 V = E0 (2) 将电压源短路去掉,如图 3-16 所示,求等效电阻 Rab:

图 3-16

求等效电阻 Rab

图 3-17

求电阻 R 中的电流 I

Rab = (R1∥R2) + (R3∥R4) = 1.875 + 2 = 3.875 ? = r0 (3) 根据戴维宁定理画出等效电路,如图 3-17 所示,求电阻 R5 中的电流 E0 1 I5 ? ? ? 0.25 A r0 ? R5 4

27、两种电源模型的等效变换 一、电压源 通常所说的电压源一般是指理想电压源,其基本特性是其电动势 (或两端电压)保持固 定不变 E 或是一定的时间函数 e(t),但电压源输出的电流却与外电路有关。 实际电压源是含有一定内阻 r0 的电压源。

图 3-18

电压源模型

二、电流源 通常所说的电流源一般是指理想电流源,其基本特性是所发出的电流固定不变(Is)或是 一定的时间函数 is(t),但电流源的两端电压却与外电路有关。 实际电流源是含有一定内阻 rS 的电流源。

图 3-19

电流源模型

三、两种实际电源模型之间的等效变换 实际电源可用一个理想电压源 E 和一个电阻 r0 串联的电路模型表示,也可用一个理想 电流源 IS 和一个电阻 rS 并联的电路模型表示,对外电路来说,二者是相互等效的,等效变 换条件是 r0 = rS , E = rSIS 或 IS = E/r0 【例 3-6】如图 3-18 所示的电路,已知电源电动势 E = 6 V,内阻 r0 = 0.2 ?,当接上 R = 5.8 ? 负载时,分别用电压源模型和电流源模型计算负载消耗的功率和内阻消耗的功率。

图 3-18

例题 3-6

解:(1) 用电压源模型计算: E I? ? 1 A ,负载消耗的功率 PL = I2R = 5.8 W,内阻的功率 Pr = I2r0 = 0.2 W r0 ? R (2) 用电流源模型计算: 电流源的电流 IS = E/r0 = 30 A,内阻 rS = r0 = 0.2 ?

负载中的电流 内阻中的电流

I?

rS I S ? 1 A ,负载消耗的功率 rS ? R

PL= I2R = 5.8 W,

Ir ?

R I S ? 29 A ,内阻的功率 Pr = Ir2r0 = 168.2 W rS ? R

两种计算方法对负载是等效的,对电源内部是不等效的。 【例 3-7】如图 3-19 所示的电路,已知:E1 = 12 V,E2 = 6 V,R1 = 3 ?,R2 = 6 ?, R3 = 10 ?,试应用电源等效变换法求电阻 R3 中的电流。

图 3-19

例题 3-7

图 3-20

例题 3-7 的两个电压源等效成两个电流源

解:(1) 先将两个电压源等效变换成两个电流源, 如图 3-20 所示,两个电流源的电流分别为 IS1 = E1/R1 = 4 A, IS2 = E2/R2 = 1 A (2) 将两个电流源合并为一个电流源,得到最简等效 电路,如图 3-21 所示。等效电流源的电流 IS = IS1 ? IS2 = 3 A 其等效内阻为 R = R1∥R2 = 2 ? (3) 求出 R3 中的电流为
I3 ? R I S ? 0.5 A R3 ? R
图 3-21 例题 3-7 的最简等效电路

四、特点 1.恒压源的特点: (1)它的电压恒定不变。 (2)通过它的电流可以是任意的,且决定 于与它连接的外电路负载的大小。 2.恒流源的特点: (1)它提供的电流恒定不变,不随外电路而改变。 (2)电源端电压 是任意的,且决定于外电路。 五、电源等效变换及化简注意点:两个并联的电流源可以直接合并成一个电流源;两个 串联的电压源可以直接合并成一个电压源; 与恒压源并联的电流源或电阻均可去除; 与恒流 源串联的电压源或电阻均可去除。 28、 .电容器?—— 任何两个彼此绝缘而又互相靠近的导体都可以组成电容器。电容器

q ,平行板电容器的电容与介电常 U S 数成正比,与正对面积成正比,与极板的距离成反比。 ??ε .C d
所带电量与两极板间电压的比值为电容器的电容。C?=? 29、串联电容器的总电容的倒数等于各电容器的电容倒数之和;q1?=?q2 =?q3 =?q , U?=?U1?+?U2?+?U3,串联的作用:增大耐压,但电容减小。并联电容器的总电容等于各电容器 的电容之和。1)q???q1???q2???q3,2)U = U1 = U2 = U3,3)C???C1???C2???C3 30、电容器的质量判别 1.用 R???100 或 R???1k 挡。2.将万用表分别与电容器两端接 触,指针发生偏转并回到接近起始的地方,说明电容器的质量很好。3.若指针偏转后回不 到起始位置的地方, 而停在标度盘的某处说明电容器的漏电很大, 这时指针所指出的电阻数 值即表示该电容器的漏电阻值。4.若指针偏转到零位置之后不再回去,则说明电容器内部

已经短路;如果指针根本不偏转,则说明电容器内部可能断路,或电容量很小。 31、电容器中的电场能量 Wc???

1 1 q?UC ??? C?UC2 2 2

32、磁场性质:磁场对处在它里面的磁极有磁场力的作用。磁场的方向:在磁场中任一 点,小磁针静止,N 极所指的方向为该点的磁场方向。 33、磁感应强度 B 是表示磁场强弱的物理量 B???

F Il

34、磁通 Φ???B?S (条件:①?B???S;②?匀强磁场) ;单位:韦伯(Wb) ;B?=

? ;B 可 S

看作单位面积的磁通,叫磁通密度。 35、磁导率??表示媒介质导磁性能的物理量。真空中磁导率:?0????4????10-7?H???m。 ?r <?1 反磁性物质;?r?>?1 顺磁性物质;?r????1 铁磁性物质。前面两种为非铁磁 性物质??r ?1,铁磁性物质???不是常数。 36、磁场强度 H 表示磁场的性质,与磁场内介质无关。H???

B

?

?或?B???????H??????0??r?H

单位:安???米 37、磁场对通电导线的作用力 F??B?I l sin ?,力的方向?——??用左手定则判定 38、剩磁:当 H?减至零时,B 值不等于零,而是保留一定的值,称为剩磁。用 Br 表示。 39、磁滞现象:B 的变化总是落后于 H 的变化。 40、磁滞损耗:反复交变磁化过程中有能量损耗,称为磁滞损耗。剩磁和矫顽力愈大的 铁磁性物质,磁滞损耗就愈大。 41、磁滞回线窄而陡是软磁性物质,磁滞损耗小,易磁化剩磁小,做电磁铁、电机变压 器铁心;磁滞回线宽而平是硬磁性物质,磁滞损耗大,难磁化剩磁大,做永久磁铁;矩磁性 物质做计算机存储元件。 42、磁路:磁通经过的闭合路径。 43、磁动势:通电线圈产生磁场,磁通随线圈匝数和所通过的电流的增大而增加。把通 过线圈的电流和线圈匝数的乘积称为磁动势。Em?????N 单位:安培(A) 44、磁阻:磁通通过磁路时所受到的阻碍作用。Rm???

l 式中:l?-磁路长度(m) ? ;S ?S
Em Rm

-?磁路横截面积(m2) -?磁导率(H/m) m?-?磁阻(1/H) ;μ ;R 。 45、磁路的欧姆定律:通过磁路的磁通与磁动势成正比,与磁阻成反比。?????

46、 电磁感应现象: 利用磁场产生电流的现象叫电磁感应现象。 产生的电流叫感应电流。 产生感应电流的条件:只要穿过闭合电路的磁通发生变化,闭合电路中就有电流产生。 47、 右手定则内容: 伸开右手, 使大拇指与其余四指垂直, 并且都与手掌在一个平面内, 让磁感线垂直进入手心, 大拇指指向导体运动方向, 这时四指所指的方向为感应电流的方向。 48、楞次定律:感应电流的方向,总是要使感应电流的磁场阻碍引起感应电流的磁通的 变化。 49、感应电动势:在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势。E?=?B?L?v?sin? 50、 法拉第电磁感应定律: 线圈中感应电动势的大小与穿过线圈的磁通变化率成正比。

E???

Δ? Δ? Δ? 若线圈有 N 匝,则 E???N? ??? , ?????N?2 ??N?1????2 ???1= ?? ) (N Δt Δt Δt

(? 称为磁链) 51、自感现象: 由于线圈本身的电流发生而产生的电磁感应现象叫自感现象。 简称自感。 52、线圈的自感磁链与电流的比值为线圈的自感系数,L 由线圈本身的特性决定,与线 圈的尺寸、匝数和媒质的磁导率有关,而与线圈中的电流无关。 53、 自感电动势大小与线圈中电流的变化率成正比 EL???

? l1 ?? l 2
Δt

???

LI 2 ? LI1 Δ? ???L? Δt Δt

54、镇流器的作用:荧光灯开始点燃时产生瞬时高压。荧光灯正常发光时,与灯管串联 起降压限流的作用。 55、磁场能量 WL???

1 2 L I L 反映储存磁场能量的能力。 2

56、互感现象:当一个线圈中电流发生变化时,在另一个线圈中将要产生感生电动势, 这种现象叫互感现象。产生的感应电动势叫互感电动势。 57、互感系数 M 只与两个回路的结构、相互位置及媒质磁导率有关,与回路中的电流 无关。只有当媒介质为铁磁性材料时,M 才与电流有关。 58、互感电动势:i1 变化产生 EM2 ??

Δ? 21 Δi Δi ???M? 1 ;同理 i2 变化产生 EM1 ??M? 2 , Δt Δt Δt

其大小等于互感系数和另一线圈中电流变化率的乘积。 59、同名端:把在同一变化磁通作用下,感应电动势极性相同的端点叫同名端。感应电 动势极性相反的端点叫异名端。用符号“?”表示同名端。 60、互感线圈的串联 1.顺串是异名端相接 L 顺 = L1+L2+2M 2.反串是异名端相接 L 反= L1+L2?2M ;其中互感系数:M=

L顺 ? L反 4

61、涡流:铁心中由于电磁感应原理产生的涡电流称为涡流。涡流的害处:因整块金属 电阻很小,所以涡流很大,使铁心发热,温度升高,使材料绝缘性能下降,甚至破坏绝缘造 成事故。涡流损失:铁心发热,使一部分电能转换成热能浪费,这种电能损失叫涡流损失。 减小涡流的措施:铁心用涂有绝缘漆的薄硅钢片叠压制成。涡流的利用:用于有色金属、特 种合金的冶炼。 62、磁屏蔽:为了避免互感现象,防止出现干扰和自激,须将有些仪器屏蔽起来,使其 免受外界磁场的影响,这种措施叫磁屏蔽。屏蔽措施: (1)用软磁材料做成屏蔽罩。 (2)对 高频变化的磁场,用铜或铝等导电性能良好的金属制成屏蔽罩。 (3)装配器件时,相邻线圈 互相垂直放置。 63、变压器工作原理:电磁感应原理。构造:铁心和绕组。变压器作用:改变交流电压

E1 N 1 N2 N1 2 I1 1 = ;改变交流电流 ??? ??? ;改变阻抗 Z1 ???( ) E2 N 2 N1 K N2 I2

Z 2 ??K2 Z 2

使负载阻抗与信号源内阻抗匹配,从而使负载获得最大的输出功率;改变相位。 64、交流电:强度和方向都随时间作周期性变化的电流叫交流电。e???2 B l v sinω t 65、中性面:跟磁力线垂直的平面叫中性面。 66、正弦交流电:按正弦规律变化的交流电。线圈平面跟中性面有一夹角????时开始计 时 e???Em sin (ω t?? ? );i???Im sin (ω t??? ? );u???Um?sin (ω t?? ? )。

67、表征交流电变化快慢的物理量——1.周期:交流电完成一次周期性变化所需的时 间。用 T 表示,单位:s。2.频率:交流电在 1s 内完成周期性变化的次数。用 f 表示,单

2π ???2 ? f T 68、有效值: 让交流电和直流电通过同样阻值的电阻, 若它们在同一时间内产生的热量 相等,就把这一直流电的数值叫这一交流电的有效值。 69、相位:ω t???? 叫交流电的相位。2.初相位 t??0 时的相位,叫初相位。相位可用来 比较交流电的变化步调。3.相位差:两个交流电的相位差。用?? ?表示。 70、正弦交流电三要素:有效值(或最大值) 、频率(或周期或角频率) 、初相。 71、RLC 串联电路应把握的基本原则:1、串联电路中电流处处相等,选择正弦电流为 参考正弦量。2、电容元件两端电压 UC 相位滞后其电流 iC 相位π /2。3、电感元件两端电压 UL 相位超前其电流 iL 相位π /2。
位:Hz。3、角频率:交流电每秒钟所变化的角度:ω ??? 72、RLC 串联电路的阻抗

Z ? R2 ? (X L ? X C )2 ? R2 ? X 2

73、RLC 串联电路的功率 RLC 串联电路中,存在着有功功率 P、无功功率 QC 和 QL,视在功率 S 它们分别为

例题 1:在电阻、电感和电容串联电路中,电流大小为 6A,UR=80V,UL=240V,UC=180V, 电源频率为 50Hz。试求: (1)电源电压有效值; (2)电路参数 R、L 和 C; (3)电流与电 压的相位差; (4)电路的视在功率 S、有功功率 P 和无功功率 Q。 解: (1)由电压三角形可求电压为: U=〔U2R+(UL-UC)2〕1/2=〔802+(240-180)2〕1/2=100V (2)电路的电阻为:R=UR/I=80/6≈13.3Ω 电路的感抗为:XL=UL/I=240/6=40Ω 线圈的电感为:L=XL/2π f=40/(2×3.14×50)≈0.13H 电路的容抗为:XC=UC/I=180/6=30Ω 电容器的容量为:C=1/2π f XC=1/(2×3.14×50×30)≈106μ F (3)电流与电压的相位差为: φ =arctan〔(XL-XC)/R〕=arctan〔(40-30)/13.3〕=36.90 电路的感抗大于容抗,电路呈感性,电压超前电流 36.90。 (4)视在功率为:S=UI=100×6=600V.A 有功功率为:P=URI=80×6=480W 无功功率为:Q=(UL-UC)I=(240-180)×6=360var 例题 2:在如图所示的 RLC 串联电路中,电阻为 40Ω ,线圈的电感为 223mH,电容器的电 容为 80μ F,电路两端的电压 u=311sin314tV。试求: (1)电路的阻抗; (2)电流的有效值; (3)各元件两端电压有效值; (4)电路的有功功率、无功功率、视在功率; (5)电路的性 质。 解:由 u=311sin314tV 可得:

Um=311V ω =314rad/s φ 0=0 (1)电路的感抗为:XL=ω L=314×253×10-3≈70Ω 电路的容抗为:XC=1/ω C=1/(314×80×10-6) ≈40Ω 电路的阻抗为:z=〔R2+(XL-XC)2〕1/2=〔402+(70-40)2〕1/2=50Ω (2)电压有效值为:U=0.707Um=0.707×311≈220V 电路中电流的有效值为:I=U/z=220/50=4.4A (3)电阻两端电压有效值为:UR=IR=4.4×40=176V 电感两端电压有效值为:UL=IXL=4.4×70=308V 电容两端电压有效值为:UC=IXC=4.4×40=176V (4)电路的有功功率为:P=I2R=4.42×40=774.4W 电路的无功功率为:Q=I2(XL-XC)=4.42×(70-40)=580.8var 电路的视在功率为:S=UI=220×4.4=968V.A (5)阻抗角φ 为:φ =arctan〔(XL-XC)/R〕=arctan〔(70-40)/40〕=36.90。由于阻抗角φ 大于零, 电压超前电流,电路呈感性。 74、串联谐振谐振条件: 电阻、 电感、 电容串联电路发生谐振的条件是电路的电抗为零, 即 X ? X L ? XC ? 0 75、谐振频率 f ? f 0 ?

1 2? LC

76、串联谐振的特点:总阻抗最小,且为纯电阻;总电流最大,且与电源电压同相;电 阻上的电压等于电源电压,电感和电容上的电压等于电源电压的 Q 倍。 77、品质因数①定义:谐振电路的特性阻抗与电路中电阻的比值。 ?0 L ? 1 1 L ②公式: R R ?0CR R C

Q?

?

?

?

例题:在 RLC 电路中,R=50Ω ,L=4mH,C=100pF,外加电压 U=25V, 求:(1)谐振频率 f0; (2)谐振时电路中的电流 I0; (3)品质因数 Q; (4)谐振时电容器两端电压 UC。 解:(1) f 0 ? (2) I 0 ? (3) Q ?

1 2? LC

?

1 2 ? 3.14 ? 4 ? 10?3 ? 100? 10?12

? 252KHZ

U 25 ? ? 0.5 A R 50

1 L 1 4 ? 10?3 ? ? 126 R C 50 100? 10?12

(4) U C ? QU ? 126? 25 ? 3150 V 78、三相交流电源是三个频率相同、最大值相等、相位彼此相差 120??的单相交流电源

按一定方式的组合。 79、三相交流电源的表示方法:波形图、相量图、解析式 e1??? 2 E?sin???t,e2??? 2 E sin?(???t ??120? ),e3??? 2 E sin?(???t + 120?? ),这样的三个电动势叫对称三相电动势。三个 电动势到达最大值(或零)的先后次序叫相序。正序 e1 → e2 → e3。 80、各线电压的有效值是各相电压有效值的 3 倍。即 UL?? 3 UP,各线电压的相位比 各对应的相电压超前 30?。 81、三相负载星形联结(Y) :特点 (1)负载电压 U UY???UP??? L 3 (2)负载电流 负载中的电流称为相电流,用 IYP 表示。 方向:与相电压方向一致。 中性线电流:流过中性线的电流叫中性线电流,用 IN 表示。 方向:规定由负载中点 N??流向电源中点 N。 IYP????
UP , ZP = R2 ? X 2 ZP

各相电流与各相电压的相位差?????arccos

R ZP

(3)线电流 流过每根相线的电流叫线电流,即 I1、I2、I3,一般用 IYL 表示。 IYL??IYP
若三相负载对称则负载上的电压、电流及线电流均对称。

3.中性线的作用 (1)若负载对称,则 IN???0 可省去中性线。 (2)若负载不对称,则 IN???0,若有中性线,则各相负载仍有对称的电源相电压,从 而保证了各相负载能正常工作; 若没有中性线, 则各相负载的电压就不再等于电源的相电压, 这时阻抗较小的负载的相电压可能低于其额定电压, 阻抗较大的负载的相电压可能高于其额 定电压,使负载不能正常工作,甚至会造成事故。 82、三相负载三角形联结(Δ ) 2.特点 (1)负载电压 U?P???UL (2)负载电流 IP??? (3)线电流 I?L= 3 I?P 各线电流的相位比相应的相电流滞后 30?。

U UΔ ??? L , ZP ??? R2 ? X 2 ZP ZP

推导:作相量图(或复数运算)

? ? I?1 ??? I12 +(? I 31 )
3.三相负载连接法的选择 应根据负载的额定电压与电源电压的数值而定, 总之要使每相负载所承受的电压等于其 额定电压。 1 若每相负载的额定电压为电源线电压的 ,则负载应连成星形;若每相负载的额定电 3 压等于电源的线电压,则负载应联成三角形。 83、三相电路的功率: P???3?UP IP?cos???? 3 Ul?Il cos??; Q???3?UP IP sin???? 3 ?Ul Il sin ?; S???3 UP IP??? 3 Ul Il?? P 2 ? Q 2 ;cos?? ???

R UR P ??? ??? S Z U

84、 触电人体因触及高电压的带电体而承受过大的电流, 以致引起死亡或局部受伤的现 象称为触电。决定触电对人体伤害程度的因素有:流过人体电流的大小、流过人体电流的频 率、通电时间的长短、电流流过人体的途径、触电者本人的情况(人体电阻) 。 85、触电方式:单相触电;两相触电。 86、常用的安全措施:安全电压 36V 以下、开关必须通过相线、选用合适的导线和熔 丝、正确安装用电设备、电气设备的保护接地和保护接零(1)保护接地:将电气设备的金 属外壳与地线相连,适用于中性点不接地的低压系统中。介绍三脚插头和三眼插座的应用。 (2)保护接零:将电气设备的金属外壳与中性线相连,适用于中性点接地的低压系统中。


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