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第1课时 全等三角形


课题 课型

全等三角形 新授课 主备人

课时 复备人

1

日期 审核人

9.1

学 习 感 目 知 标 目 标 重 点 难 点

1、通过实例理解全等形的概念和特征,并能够识别图形的全等。 2、知道全等三角形的有关概念,能正确地找出对应顶点、对应边、对应角;掌握 全等三角形对应边相等,对应角相等的性质。 3、能运用性质进行简单的推理和计算,解决一些实际问题。 4、通过两个重合的三角形变换其中一个的位置, 使它们呈现各种不同位置的活动, 让学生从中了解并体会图形变换的思想,逐步培养学生动态的研究几何图形的 意识。 全等三角形的有关概念和性质 理解全等三角形边、角之间的对应关系。 教师活动 学生活动 以小组为单位 学生互查 交流讨论, 投入到学习的 情境中 合作交流 通过动手 实践,获得全等 形的体验 观察归纳, 体会到图形的 位置变化了,但 经过平移、翻 折、旋转依然全 等。 复备标注 时间安排

启 动 课 堂

复 习 旧 知 课 堂 导 入

检查学生假期作业的完成情况 借助课件展现图片,让学生讨论: : (1)观察这些图片中你有什么感受? (2)你能再举出生活的一些类似例子 吗? 1、 组织学生分组讨论、思考探究: (1) 这些图形有什么共同的特征? (2)有人用“全等形”一词描述上面 的图形,你认为这个词是什么含义? 2、将一块三角形样板在纸板上,画下 图形,照图形裁下纸板。观察裁下的纸 板的形状、大小是否完全一样,能否完 全重合?观察图形经过平移、翻折、旋 转前后的形状和大小是否有所改变? 3、结合课件,教师引导学生明晰新知, 建立模型: (1)给出“全等形” “全等三角形” 、 的定义;列举反例,强调定义的条件。 (2)全等三角形的对应元素及性质: 教师结合手中的教具说明(学生运用自 制学具理解)对应元素(顶点、边、角) 的含义,并引导学生观察全等三角形中 对应元素的关系,发现对应边相等,对 应角相等(教师启发学生根据“重合” 来说明道理)
1

5

3

新知 学习

课件演示: (1) 将两个三角形完 全重合,观察并指出重 合的顶点、边和角。 (2) 如何用数学符号 表示两个三角形全等 呢? (3) 观察两个三角形 演示课件的过 找出对应边、对应角。 程中,建立对应 (4)观察重合的两个 的概念,掌握全 三角形对应边、对应角 等三角形的表 的关系。 达方式,会使用 全等符号,掌握 全等三角形的 性质

基础 训练

综合 提高

归纳 总结

拓展 延伸

组织学生进行练习,引导和指导学 生观察变换出各种全等三角形中它们 完成课后 的对应边、对应角的变化,体会当公共 练习 1、2 题; 边、公共角完全或部分重叠时,如何快 习题 1、2 题 速地寻找,总结寻找全等三角形对应元 素的方法,渗透全等变换的思想 1、全等用符号 表示,读作 。 2 、 △ ABC 全 等 于 三 角 形 △ DEF , 用 式 子 表 示 。 为 3、 △ABC≌△DEF, ∠A 的对应角是∠D, ∠B 的对应角∠E, 则∠C 与 是对应角;AB 与 是对应边, BC 与 是对应边,AC 与 是对应边。 4、判断题: (1)全等三角形的对应边相等,对应角相等。 ( ) (2)全等三角形的周长相等。 ( ) (3)面积相等的三角形是全等三角形。 ( ) (4)全等三角形的面积相等。 ( ) 5、课本习题 3、4 题 1、回忆这节课:在自己动手实际操作中,得到了全等三 角形的哪些知识? 2、找全等三角形对应元素的方法,注意挖掘图形中隐含 的条件,如公共元素、对应角等,但公共顶点不一定 是对应顶点; 3、在运用全等三角形的定义和性质时应注意规范书写格 式。 1、你能把一个等边三角形分成两个全等的三角形吗?能把它分成三 个、四个全等的三角形吗? 2、已知△ABC≌△DEF,∠A=96°,∠B=25°,DF=10cm,求∠E 的度数 及 AB 的长。 3、如下图,矩形 ABCD 沿 AM 折叠,使 D 点落在 BC 上的 N 点处,如果 AD=7cm,DM=5cm, ∠DAM=39°,则 AN=___cm, NM=___cm, ∠NAB=___.

教学 后记

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