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2013年上海市初中数学竞赛(新知杯)决赛部分试题与参考答案


1. 已知: a ?

1 1 3 3 ,b ? ,则 a ? a ? b ? b ? ____________. 2? 7 2? 7

【分析】? a ?

4 1 1 1 ,b ? ,? a ? b ? ? , ab ? ? ,则 3 3 2? 7 2? 7

a 3 ? a ? b3 ? b 4 4 1 4 ? (a ? b)(a 2 ? ab ? b 2 ) ? (a ? b) ? ? ((? ) 2 ? 3(? )) ? (? ) 3 3 3 3 4 16 4 36 ? 100 64 ? ? ( ? 1) ? ? ?? 3 9 3 27 27
2. 已知,如图: l1 / / l2 / / l3 / / l4 , m1 / / m2 / / m3 / / m4 , S ABCD ? 100, S ILKJ ? 20 ,则
S EFGH ? ____________.

【分析】 由已知 l1 / / l2 / / l3 / / l4 , m1 / / m2 / / m3 / / m4 , S ABCD ? 100, S ILKJ ? 20


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