当前位置:首页 >> 数学 >> 2014高考数学文复习方案 二轮作业手册专题限时集:第4讲 函数、基本初等函数Ⅰ的图像与性质 Word版含解析

2014高考数学文复习方案 二轮作业手册专题限时集:第4讲 函数、基本初等函数Ⅰ的图像与性质 Word版含解析


专题限时集训(四) [第 4 讲 函数、基本初等函数Ⅰ的图像与性质] (时间:45 分钟)

1.下列函数为奇函数的是( A.y=|sin x| B.y=|x| C.y=x3+x-1 D.y=ln

) 1+x 1-x

?log3x,x>0, ? 1?? 2.已知函数 f(x)=? 则 f? f? ) 9??的值

是( ? ? x 2 , x ≤ 0 , ? ? 1 A.4 B. 4 1 C.-4 D.- 4 3.已知 a>0,且 a≠1,loga3<1,则实数 a 的取值范围是( A.(0,1) B.(0,1)∪(3,+∞) C.(3,+∞) D.(1,2)∪(3,+∞) 4.已知幂函数 f(x)的图像经过点(9,3),则 f(2)-f(1)=( A.3 B.1- 2 C. 2-1 D.1
5.函数 f(x)= 6.lg 1-lg x的定义域为________. 5+lg 20的值是________.

)

)

7.下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递减的是( 1 - A.y= B.y=e x x C.y=-x2+1 D.y=lg |x|

)

8.设定义在[-1,7]上的函数 y=f(x)的图像如图 X4-1 所示,则关于函数 y= 单调区间表述正确的是( )

1 的 f(x)

图 X4-1 A.在[-1,1]上单调递减 B.在(0,1]上单调递减,在[1,3)上单调递增 C.在[5,7]上单调递减 D.在[3,5]上单调递增 |x|e-x 9.函数 y= 的图像的大致形状是( x )

图 X4-2 10.已知函数 f(x)的图像如图 X4-3 所示,则 f(x)的解析式可以是(

)

1 ex A.f(x)=x- B.f(x)= x x 1 ln |x| C.f(x)= 2-1 D.f(x)= x x

图 X4-3

? ?kx+2,x≤0, 11.已知函数 f(x)=? (k∈R),若函数 y=|f(x)|+k 有三个零点,则实数 k ?ln x,x>0 ? 的取值范围是( ) A.k≤2 B.-1<k<0 C.-2≤k<-1 D.k≤-2 12.函数 f(x)=-(cos x)lg|x|的部分图像是( )

D 图 X4-4 13.x 为实数,[x]表示不超过 x 的最大整数,则函数 f(x)=x-[x]在 R 上为( A.奇函数 B.偶函数 C.增函数 D.周期函数

A

B

C

)

x ? ?2 (x<0), 14.已知函数 f(x)=? 若直线 y=m 与函数 f(x)的图像有两个不同的交点, ?log2x(x>0), ?

则实数 m 的取值范围是________. 15.设函数 f(x)=ax-(1+a2)x2,其中 a>0,区间 I={x|f(x)>0}. (1)求 I 的长度(注:区间(α,β )的长度定义为 β-α); (2)给定常数 k∈(0,1),当 1-k≤a≤1+k 时,求 I 的长度的最小值.

? ?ax,0≤x≤a, 16.设函数 f(x)=? 1 a 为常数且 a∈(0,1). (1-x),a<x≤1, ?1-a ?
1 ?1?? (1)当 a= 时,求 f? ?f?3??; 2 (2)若 x0 满足 f[f(x0)]=x0,但 f(x0)≠x0,则称 x0 为 f(x)的二阶周期点.证明函数 f(x)有且仅 有两个二阶周期点,并求二阶周期点 x1,x2; (3)对于(2)中的 x1,x2,设 A(x1,f[f(x1)]),B(x2,f[f(x2)]),C(a2,0),记△ABC 的面积为 1 1 S(a),求 S(a)在区间[ , ]上的最大值和最小值. 3 2

1

专题限时集训(四) [解析] y=|sin x|与 y=|x|是偶函数,y=x3+x-1 是非奇非偶函数,故选 D. ?1??=f(-2)=2-2=1. 2.B [解析] f? f ? ?9?? 4 3.B [解析] 由已知得 loga3<logaa.当 a>1 时,3<a,所以 a>3;当 0<a<1 时,3>a,因此 0<a<1.综合选 B. 1 α α α 4.C [解析] 设幂函数为 f(x)=x ,由 f(9)=9 =3,即 32 =3,可得 2α=1,α = .所 2 1 以 f(x)=x = x,故 f(2)-f(1)= 2-1. 2 1.D

? ?x>0, 5.(0,10] [解析] 由题意得? 所以 0<x≤10. ?1-lg x≥0, ?
6.1 [解析] lg 5+lg 20=lg( 5· 20)=lg 100=lg 10=1. 7.C [解析] 显然 A,B 不满足偶函数条件,被排除;C,D 满足 f(-x)=f(x),但 y=lg |x|在(0,+∞)上单调递增,D 也被排除. 1 8.B [解析] 当 x=0,x=3,x=6 时函数 y= 无定义,故排除 A,C,D,选 B. f(x) 1?x ? ?e? ,x>0, |x|e-x 9.D [解析] y= = 显然只有 D 图像符合要求. x 1?x ? -?e ? ,x<0, 1 10.D [解析] 由图像可知该函数为奇函数,排除 B,C;验证 A,f(x)=x- ,当 x 正向 x 无限增大时,其函数值也无限增大,图像不满足,排除 A. 11.D [解析] 由 y=|f(x)|+k=0 得|f(x)|=-k≥0,所以 k≤0,作出函数 y=|f(x)|的图像, 要使函数 y=-k 与 y=|f(x)|的图像有三个交点,则有-k≥2,即 k≤-2.

? ? ?

12.A [解析] ∵f(x)=-(cos x)lg|x|, ∴f(-x)=-[cos(-x)]lg|-x|=-(cos x)lg|x|=f(x)(x≠0), ∴函数 f(x)=-(cos x)lg|x|为偶函数,故其图像关于 y 轴对称,可排除 B,D; 又当 0<x<1 时,cos x>0,lg|x|<0, ∴当 0<x<1 时,f(x)=-(cos x)lg|x|>0,故可排除 C. 故选 A. 13.D [解析] 函数 f(x)=x-[x]表示实数 x 的小数部分,有 f(x+1)=x+1-[x+1]=x- [x]=f(x),所以函数 f(x)=x-[x]是以 1 为周期的函数. 14.(0,1) [解析] 分别画出函数 y=2x(x<0)和 y=log2x(x>0)的图像,不难看到当 0<m<1 时,直线 y=m 与函数 f(x)的图像有两个不同的交点. 15.解:(1)令 f(x)=x[a-(1+a2)x]=0, a 解得 x1=0,x2= , 1+a2 a ? ? ? ? ? ∴I=?x?0<x<1+a2?, ? ? ? ? ? a ∴I 的长度为 x2-x1= . 1+a2 (2)k∈(0,1),则 0<1-k≤a≤1+k<2. a 由(1)知 I 的长度为 , 1+a2 a 设 g(a)= , 1+a2 令 g′(a)= >0,则 0<a<1. (1+a2)2 故 g(a)关于 a 在[1-k,1)上单调递增,在(1,1+k]上单调递减. 1-k 1-k 1+k g(1-k)= , 2= 2,g(1+k)= 1+(1-k) 2-2k+k 1+(1+k)2 1-k ,即 I 的长度的最小值为 . 2-2k+k2 2-2k+k2 1? 2 ? ?1?? ?2? 1 ? 2? 2 16.解:(1)当 a= 时,f? ?3?=3,f?f?3??=f?3?=2?1-3?=3. 2 1 x,0≤x≤a2, a2 故 g(a)min= 1-k 1-a2

? ? 1 ?a(1-a)(a-x),a <x≤a, (2)证明:f[f(x)]=? 1 (x-a),a<x<a -a+1, (1-a) ? 1 ? ?a(1-a)(1-x),a -a+1≤x≤1.
2 2 2 2

1 当 0≤x≤a2 时,由 2x=x 解得 x=0,由于 f(0)=0,故 x=0 不是 f(x)的二阶周期点; a a 1 a ? ? 当 a2<x≤a 时, 由 (a-x)=x 解得 x= 2 ∈(a2,a), 因为 f? 2 ?= - a + a + 1 ? ? a(1-a) -a +a+1 1 a 1 a a · = ≠ ,故 x= 2 是 f(x)的二阶周期点; a -a2+a+1 -a2+a+1 -a2+a+1 -a +a+1

1 1 ∈(a,a2-a+1), 2(x-a)=x 解得 x= (1-a) 2-a 1 ? ? 1 ? 1 ? 1 1 因为 f?2-a?= ·?1-2-a?= ,故 x= 不是 f(x)的二阶周期点; ? ? 1-a ? ? 2- a 2-a 当 a<x<a2-a+1 时,由 1 1 当 a2-a+1≤x≤1 时,由 (1-x)=x 解得 x= 2 ∈(a2-a+1,1),因为 a(1-a) -a +a+1 1 1 ? ? 1 ? ? a 1 1 f? 2 = ·?1- 2 ≠ 2 ,故 x= 2 是 f(x)的 ? ?= 2 - a + a + 1 - a + a + 1 ? ? 1-a ? ? -a +a+1 -a +a+1 -a +a+1 二阶周期点. a 1 因此,函数 f(x)有且仅有两个二阶周期点,x1= 2 ,x2= 2 . -a +a+1 -a +a+1
2 a a 1 1 1 a (1-a) (3)由(2)得 A( 2 , 2 ), B( 2 , 2 ), 则 S(a)= · 2 , 2 -a +a+1 -a +a+1 -a +a+1 -a +a+1 -a +a+1 3 2 1 a(a -2a -2a+2) S′(a)= · . 2 (-a2+a+1)2

a(a3-2a2-2a+2) 1 1 1 2 因 为 a∈[ , ] , 有 a + a<1 , 所 以 S′(a) = · = 3 2 2 (-a2+a+1)2
2 2 1 a[(a+1)(a-1) +(1-a -a)] · >0.(或令 g(a)=a3-2a2-2a+2,g′(a)=3a2-4a-2 2 (-a2+a+1)2

2- 10 2+ 10 =3(a- )(a- ), 3 3 1 1 1 5 1 因为 a∈(0, 1), 所以 g′(a)<0, 则 g(a)在区间[ , ]上最小值为 g( )= >0, 故对于任意 a∈[ , 3 2 2 8 3
3 2 1 1 a(a -2a -2a+2) 1 1 ],g(a)=a3-2a2-2a+2>0,S′(a)= · >0)则 S(a)在区间[ , ]上单调 2 2 3 2 (-a2+a+1)2 1 1 1 1 1 1 递增,故 S(a)在区间[ , ]上的最小值为 S( )= ,最大值为 S( )= . 3 2 3 33 2 20


更多相关文档:

2014高考数学理二轮专题突破文档:1.2函数、基本初等函...

2014高考数学二轮专题突破文档:1.2函数基本初等函数的图象与性质_数学_高中教育_教育专区。2014高考数学二轮专题突破文档:1.2函数基本初等函数的图象与性质...

...专题突破训练二 第1讲 函数、基本初等函数的图象与...

2015届高考数学二轮复习 专题突破训练二 第1讲 函数基本初等函数的图象与性质 理(含2014年高考真题)_数学_高中教育_教育专区。第1讲考情解读 函数基本初等函...

...二轮复习专题讲义:专题一 第3讲 基本初等函数、函数...

2014高考数学(理科)二轮复习专题讲义:专题一 第3讲 基本初等函数函数与方程及函数的应用_数学_高中教育_教育专区。2014高考数学(理科)二轮复习专题讲义:专题...

2014年高考数学科二轮复习精品学案:第4讲_基本初等函数

2014高考数学二轮复习精品学案:第4讲_基本初等函数_高考_高中教育_教育专区...函数模型; 能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图 象,探索并了解对数函数的...

...函数、基本初等函数的图象与性质 Word版含解析]

2014高考数学(文)二轮复习专题提升训练(江苏专用):1 函数基本初等函数的图象与性质 Word版含解析]_高中教育_教育专区。2014高考数学(文)二轮复习专题提升训练...

2014届高考数学(文)二轮复习作业手册(新课标·浙江专用...

2014高考数学(文)二轮复习作业手册(新课标·浙江专用...讲 函数基本初等函数Ⅰ的图像与性质]作 专题限时...{2,4,6},则图 X1-1 中的阴影部分表示的集合为...

2014高考数学文复习 二轮作业手册(新课标·通用版)专题...

2014高考数学文复习 二轮作业手册(新课标·通用版)专题限时集:第18讲 函数与方程...故函数 f(x)=ln x 的图像函数 g(x)=x2-4x+4 的图 像的交点个数为...

2014届高考数学二轮复习第4讲 函数、基本初等函数I的图...

2014高考数学文二轮专... 暂无评价 15页 1下载券 2011届高考数学二轮复习....第4讲 高考研究一、 【考纲要求】 函数基本初等函数 I 的图象与性质 1.函数...

...二轮专题训练:专题二 第1讲 函数、基本初等函数的图...

2015届高考数学二轮专题训练:专题二 第1讲 函数基本初等函数的图象与性质_数学...函数的图象 对于函数的图象要会作图、识图、用图. 作函数图象有两种基本方法:...

2014高考数学文复习方案 二轮作业手册(新课标·通用版)...

2014高考数学文复习方案 二轮作业手册(新课标·通用版)专题限时集:第17讲 统计...散点图,并据此判断两个变量是否具有较好 的线性相关性; 图 X17-4 ^ ^ ^ ...
更多相关标签:
相关文档

网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com