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一次,二次,反比例函数


一次函数

考点 1 待定系数法
3. (2013 湖南永州)已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点 A(1,-1),B(-1,3)两点,则 k 或“<”). 考点 2 一次函数图象及其性质 4. (2013 广东茂名)如图,三个正比例函数的图象分别对应表达式:①y=ax,②y=bx,③y=cx,将 a,b, c 从小到大排列并用“<”连接为

________. 0(填“>”

5. (2013 广西玉溪)一次函数 y=x-2 的图象不经过( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 .



D.第四象限

9. (2013 黑龙江牡丹江)在平面直角坐标系中,点 O 是坐标原点,过点 A(1,2)的直线 y=kx+b 与 x 轴交 于点 B,且 S△AOB=4,则 k 的值为

考点 3 一次函数与二元一次方程组
10. (2013 山东青岛)一个正比例函数图象与一次函数 y=-x+1 的图象相交于点 P,则这个正比例函数的 表达式是____________

考点 4 一次函数与不等式
12. (2013 山东泰安)把直线 y=-x-3 向上平移 m 个单位后,与直线 y=2x+4 的交点在第二象限,则 m 的取值范围是( A.1<m<7 ) B.3<m<4 C.m>1 D.m<4

例 1:(2013 山东菏泽)一条直线 y=kx+b 其中 k+b=-5、kb=6,那么该直线经过( A.第二、四象限 C.第一、三象限 B.第一、二、三象限 D.第二、三、四象限

) .

例 2:在平面直角坐标系中,点 O 为原点,直线 y=kx+b 交 x 轴于点 A(-2,0),交 y 轴于点 B.若△AOB 的面积为 8,则 k 的值为( A.1 B.2 ) C.-2 或 4 D.4 或-4

二次函数

考点 1 二次函数系数讨论
1. (2013 呼和浩特)在同一平面直角坐标系中,函数 y=mx+m 和函数 y=-mx +2x+2(m 是常数,且 m≠0)的图象可能是( )
2

4. (2013 福建漳州)二次函数 y=ax +bx+c (a ≠ 0)的图象如图所示,下列结论正确的是( A.a < 0 B .b ? 4ac < 0
2

2



C.当?1 < x < 3 时,y > 0 考点 2 待定系数求二次函数解析式
2

D. -b/2a=1

5. (2013 黑龙江牡丹江)抛物线 y=ax +bx+c(a≠0)经过 点(1,2)和(-1,-6)两点,则 a+c= .

考点 3 二次函数

考点 4 二次函数图象的平移
9. (2013 广东茂名)下列二次函数的图象,不能通过函数 y=3x 的图象平移得到的是( A.y=3x +2
2 2



B.y=3(x-1)

2

C.y=3(x-1) +2
2

2

D.y=2x

2

考点 5 二次函数与一元二次方程及不等式之间关系
12. (2013 江苏苏州)已知二次函数 y=x -3x+m(m 为常数)的图象与 x 轴的一个交点为(1,0) ,则关 于 x 的一元二次方程 x -3x+m=0 的两实数根是( A.x1=1,x2=-1 C.x1=1,x2=0
2

)

B.x1=1,x2=2 D.x1=1,x2=3
2

考点 6 利用二次函数解决代数问题
14. (2013 新疆乌鲁木齐)已知 m,n,k 为非负实数,且 m-k+1=2k+n=1,则代数式 2k -8k+6 的最 小值为( A.-2 ) B.0 C.2 D.2.5

15. (2013 四川南充)某商场购进一种每件价格为 100 元的新商品,在商场试销发现:销售单价 x(元/件) 与每天销售量 y(件)之间满足如图所示的关系: (1)求出 y 与 x 之间的函数关系式; (2)写出每天的利润 W 与销售单价 x 之间的函数关系式;若你是商场负责人,会将售价定为多少,来保 证每天获得的利润最大,最大利润是多少?

16. (2013 哈尔滨)某水渠的横截面呈抛物线形,水面的宽为 AB(单位:米),现以 AB 所在直线为 x 轴,以

抛物线的对称轴为 y 轴建立如图所示的平面直角坐标系,设坐标原点为 O,已知 AB=8 米,设抛物线解析 式为 y=ax -4. (1)求 a 的值; (2)点 C(-1,m)是抛物线上一点,点 C 关于原点 O 的对称点为点 D,连接 CD、BC、BD,求△BCD 的面 积.
2

例 2: (2013 浙江衢州)抛物线 y=x +bx+c 的图象先向右平移 2 个单位,再向下平移 3 个单位,所得图象 的函数解析式为 y=(x-1) -4,则 b、c 的值为( A.b=2,c=-6 B.b=2,c=0
2

2

) D.b=-6,c=2

C.b=-6,c=8

反比例函数

考点 1 反比例函数意义

考点 2 反比例函数图象

考点 4 一次函数与反比例函数的综合

考点 5 反比例函数的实际应用

考点 7 反比例函数与一次函数的综合问题


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