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福建省福州市闽侯县2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题(word版含答案)


2016-2017 学年度高二第二学期期末质量检查 理科数学 本试卷共 22 题,共 150 分,共 6 页,考试时间 120 分钟。 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的。 1.在《爸爸去哪儿》第二季第四期中,村长给 6 位“萌娃”布置一项搜寻空投食物的任务. 已 知:①食物投掷地点有远、近两处; ②由于 Grace 年纪尚小,所以要么不参与该项任务,但 此时另需一位小孩在大本营陪同,要么参与搜寻近处投掷点的食物;③所有参 与搜寻任务的 ... ...... 小孩 须被均分成两组,一组去远处,一组去近处 。则不同的搜寻方案有( .. ........... A.40 种 n ) B.70 种 C.80 种 D.100 种 ) D.7 ? 1 ? * ? 2.使得 ? ?x ? ? n ? N 的展开式中含有常数项的最小的 n 是( x x? ? ? ? A.4 B.5 C.6 3.如图,将一个各面都凃了油漆的正方体,切割为 125 个同样大小的小正方体,经过搅拌后, 从中随机取一个小正方体,记它的油漆面数为 X,则 X 的均值 E(X)=( ) 126 A. 125 6 B. 5 168 C. 125 7 D. 5 4.设随机变量 ? 服从正态分布 N(3,4),若 P(? ? 2a ? 3) ? P(? ? a ? 2) ,则实数 a 的值为 ( ) 7 A. 3 5.已知 3 B. 5 5 C. 3 7 D. 5 ) m ? 1 ? ni ,其中 m, n ? R, i 为虚数单位,则 m ? ni ? ( 1? i B. 1 ? 2i C. 2 ? i D. 1 ? 2i A. 2 ? i 6.设有下面四个命题 1 p1 : 若复数 z 满足 ? R ,则 z ? R ; z p2 : 若复数 z 满足 z 2 ? R ,则 z ? R ; p3 : 若复数 z1 , z2 满足 z1 z2 ? R ,则 z1 ? z2 ; p4 : 若复数 z ? R ,则 z ? R . 其中的真命题为( A. p1 , p3 ) C. p2 , p3 D. p2 , p4 = , B. p1 , p4 7.在底面 ABCD 为平行四边形的四棱柱 ABCD﹣A1B1C1D1 中, M 是 AC 与 BD 的交点, 若 = , A. = ,则下列向量中与 B. 相等的向量是( C. ) D. 8.已知函数 f ? x ? 是偶函数,当 x ? 0 时, f ? x ? ? ? 2 x ?1? ln x ,则曲线 y ? f ? x ? 在点 ? ?1, f ? ?1?? 处切线的斜率为( A.-2 x ) C.1 D.2 B.-1 9.曲线 y ? e :在点 A 处的切线 l 恰好经过坐标原点,则曲线 C 直线 l,y 轴围成的图形面积 为( A. ) 3e ?1 2 B. e ?1 2 C. e 2 D. e ?1 2 10.已知双曲线 x2 y2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 上一点 C,过双曲线中心的直线交双曲线于 A,B 两 a2 b2 点,记直线 AC,BC 的斜率分别为 k1 , k 2 ,当 2 ? ln | k1 | ? ln | k 2 | 最小时,双曲线离心率为 k1 k 2 D . 2 A . 2 B. 3 C . 2 ?1 ?

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