当前位置:首页 >> 数学 >> 复习函数 docx

复习函数 docx


个性化教案

中考函数专题复习
适用学科 适用区域 知识点 教学目标 教学重点 教学难点
数学 华南

适用年级 课时时长 (分钟)

初三 120

一次函数、反比例函数、二次函数 复习三种函数的图像与性质,会求函数的解析式,会用函数解决实际问题 一次函数、反比例函数、二次函数的

图像与解析式 二次函数的应用,函数与几何综合问题

教学过程
一、复习预习
( x ? 1) 0 1.函数 y= 中自变量 x 的取值范围是___________. x?3
2.若反比例函数的图象过点(-1,2) ,则它的解析式为__________. 3.当 m=_________时,函数(m -m) x
2

2 m2 ?m

是一次函数.

4.已知一次函数 y=kx+b(k≠0) ,当 x=1 时,y=3;当 x=0 时,y=2.则函数解析式 为________,函数不经过第_____象限,y 随 x 增大而________. 5.二次函数 y=-x +mx+2 的最大值是
2 2

9 ,则常数 m=_________. 4

6.如果二次函数 y=ax +bx+c 的图象的顶点是(-2,4) ,且过点(-3,0) ,则 a 为__. 7.若直线 y=3x+b 与两坐标轴所围成的三角形的面积为 24,则 b=_________.

二、知识讲解
1、一次函数 y= kx+b,图象及函数性质 ①、k>0 b>0 过 象限 ②、k>0 b<0 过 象限 ③、k<0 b>0 过 象限 ④、k<0 b>0 过 象限

y 随 x 的增大而

y 随 x 的增大而

个性化教案

2、反比例函数 y=

k (k≠0)当 k>0 时它的图象位于象限,在每一个象限内 y 随 x 的增大而 x

当 k<0 时,它的图象位于象限,在每一个象限内,y 随 x 的增大而 3、在抛物 y=ax 2+bx+c(a≠0)中:

①、当 a>0 时,y 口向 ,当 x< ? 增大, ②、当 a<0 时,开口向 当 x< ?

b 时,y 随 x 的增大而 ,当 x 时,y 随 x 的增大而 2a

b 时,y 随 x 增大而增大,当 x 时,y 随 x 增大而减小 2a

考点/易错点 1
y 随 x 的变化情况,只取决于 的符号与 无关,而直线的平移,只改 变的值 的值不变

考点/易错点 2
在反比例函数 y 随 x 的变化情况中一定注明在每一个象限内

考点/易错点 3
二次函数的平移本质可看作是定点问题的平移, 固然要掌握整抛物线的平移, 只要关键的顶 点平移即可 2 在抛物线 y= ax +bx+c 中,当 x=1 时,y= 当 x=-1 时 y= ,经常根据对应的函数值判考 a+b+c 和 a-b+c 的符号

三、例题精析
【例题 1】函数 y= 2 ? x +
(A)x≤2

1 中自变量 x 的取值范围是( x?3



(B)x=3

(C)x<2 且 x≠3(D)x≤2 且 x≠3

k 【例题 2】若点(-m,n)在反比例函数 y= 的图象上,那么下列各点中一定也在此图 x
象上的点是( (A) (m,n) ) (B) (-m,-n) (C) (m,-n) (D) (-n,-m) )

【例题 3】 二次函数式 y=x2-2 x+3 配方后, 结果正确的是?????????? (
(A)y=(x+1) -2 (C)y=(x+2)2+3
2

(B)y=(x-1) +2 (D)y=(x-1)2+4 )

2

【例题 4】 若二次函数 y=2x2-2 mx+2 m2-2 的图象的顶点在 x 轴上, 则 m 的值是 (
(A)0 (B)±1 (C)±2 (D)± 2

个性化教案

【例题 5】 (本题 14 分)如图,在 Rt△ABC 中,∠A=90?,AB=6,AC=8,D,E 分别是
边 AB,AC 的中点,点 P 从点 D 出发沿 DE 方向运动,过点 P 作 PQ⊥BC 于 Q,过点 Q 作 QR∥BA 交 AC 于 R,当点 Q 与点 C 重合时,点 P 停止运动.设 BQ=x,QR=y. (1)求点 D 到 BC 的距离 DH 的长; (2)求 y 关于 x 的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围) ; (3)是否存在点 P,使△PQR 为等腰三角形?若存在,请求出所有满足要求的 x 的值; 若不存在,请说明理由. A D B P R E C

H Q

个性化教案

【例 6】已知:如图,抛物线 y ? ax 2 ? 2ax ? c(a ? 0) 与 y 轴交于点 C(0,4) ,与 x 轴交
于点 A、B,点 A 的坐标为(4,0) 。 (1)求该抛物线的解析式; (2)点 Q 是线段 AB 上的动点,过点 Q 作 QE∥AC,交 BC 于点 E,连接 CQ。当△CQE 的面 积最大时,求点 Q 的坐标; (3) 若平行于 x 轴的动直线 l 与该抛物线交于点 P, 与直线 AC 交于点 F, 点 D 的坐标为 (2, 0) 。问:是否存在这样的直线 l ,使得△ODF 是等腰三角形?若存在,请求出点 P 的坐标; 若不存在,请说明理由。

Y

C

? O

B

Q

D

A X

28 题图

个性化教案

四、课堂运用
【基础】
1.下列各点中,在第一象限内的点是?????????????????( (A) (-5,-3) (B) (-5,3) (C) (5,-3) (D) (5,3) 2.点 P(-3,4)关于原点对称的点的坐标是??????????????( (A) (3,4) (B) (-3,-4) (C) (-4,3) (D) (3,-4) 3.一次函数 y=(m-2)x-1 的图象经过二、三、四象限,则 m 的取值范围是( A.m>0 B.m<0 C.m>2 D.m<2 4.在同一平面直角坐标系中,函数 y=x-1 与函数 y= ) )



1 的图象可能是( x



A.

B.

C.

D. )

5.已知 k1<0<k2,则函数 y=k1x-1 和 y ?

k2 的图象大致是( x

个性化教案

A. 6.若函数 y=

B.

C.

D.

m?2 的图象在其所在的每一象限内, 函数值 y 随自变量 x 的增大而增大, 则m x
) B.m<0 C.m>-2 ) C.第二象限 D.第一象限 D.m>0

的取值范围是( A.m<-2

7.当 x>0 时,函数 y=A.第四象限 8.已知反比例函数 y=

5 的图象在( x

B.第三象限

m ?1 的图象的一支位于第一象限,则常数 m 的取值范围是. x

【巩固】
1.函数 y ? ax ? b和y ? ax ? bx ? c 在同一直角坐标系内的图象大致是
2





2.二次函数 y ? ? x 2 ? bx ? c 的图象如图所示,下列几个结论: ①对称轴为 x ? 2 ; ②当 y ≤0 时, x <0 或 x >4;③函数解析式为 y ? ? x( x ? 4) ; ④当 x ≤0 时, y 随 x 的增大而增大. 其中正确的结论有( A. ①②③④ B. ①②③ C. ①③④ D. ①③ )C

个性化教案
6

y
4

x=2

2

5

0
2

2

4

5

x

10

4

3.函数 y ? x ?m与 y ? 6
8

m (m ? 0) 在同一坐标系内的图象可以是( x



y O A. 4.已知函数 y ? ? y O A. x O B. x O

y x O

y x O

y x

B.

C.

D. )

k 中,x ? 0 时,y 随 x 的增大而增大, 则 y ? kx ? k 的大致图象为 ( x
y x O C. y x O D. y x

5.把二次函数 y = ?

1 2 1 x ? 3x ? 的图象向上平移 3 个单位,再向右平移 4 个单位,则两 2 2
)

次平移后的图象的解析式是(

1 ( x - 1)2 +7 2 1 2 C. y ? ? ( x +3) +4 2
A. y ? ? A.k>3 B.0<k≤3

1 ( x +7)2 +7 2 1 2 D. y ? ? ( x -1) +1 2
B. y ? ? C.0≤k<3 D.0<k<3 )

6.若一次函数 y=(3-k)x-k 的图象经过第二、三、四象限,则 k 的取值范围是( )

7.已知一次函数的图象与直线 y=-x+1 平行, 且过点 (8, 2) , 那么此一次函数的解析式为 ( A.y=-x-2
2

B.y=-x-6

C.y=-x+10

D.y=-x-1 )

8.二次函数 y ? ax ? bx ? c 的图象如图所示,则一次函数 y ? bx ? a 的图象不经过(

个性化教案

y

O (第 8 题图)

x A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限

D.第四象限 9.如图,已知点 A(4,m) ,B(-1,n)在反比例函数 y ? 交于点 C, (1)求 n 值 (2)如果点 D 在 x 轴上,且 DA=DC,求点 D 的坐标.

8 的图象上,直线 AB 与x轴 x
y

-1 O B

A C 4 x

? 3) . 10.已知一次函数与反比例函数的图象交于点 P(?3,m),Q(2,
(1)求这两个函数的函数关系式; (2)在给定的直角坐标系(如图)中,画出这两个函数的大致图象; (3)当 x 为何值时,一次函数的值大于反比例函数的值?当 x 为何值时,一次函数的值小 y 于反比例函数的值? 6 5 4 3 2 1 -6 -5 -4 -3 -2 -1O -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 6 x

11.如图,抛物线 y ? x ? bx ? c 经过直线 y ? x ? 3 与坐标轴的两个交点 A、B,此抛物线与
2

x 轴的另一个交点为 C,抛物线顶点为 D.
(1)求此抛物线的解析式;

个性化教案

(2)点 P 为抛物线上的一个动点,求使 S ?APC : S ?ACD ? 5 :4 的点 P 的坐标。

12.按下列条件,求二次函数的解析式: (1)图象经过 A(0,1) ,B(1,3) ,C(-1,1) ; (2)图象经过(3,1) ,且当 x=2 时有最大值为 3.

13.已知二次函数 y=2x -4 x-6. (1)求图象的开口方向、对称轴、顶点坐标,并画出草图. (2)求图象与 x 轴的交点坐标,与 y 轴的交点坐标. (3)当 x 为何值时,y 随 x 的增大而增大? (4)x 为何值时 y≥0?

2

14.周末,小明骑自行车从家里出发到野外郊游.从家出发 1 小时后到达南亚所(景点) ,游 玩一段时间后按原速前往湖光岩.小明离家 1 小时 50 分钟后,妈妈驾车沿相同路线前往湖 光岩,如图是他们离家的路程 y(km)与小明离家时间 x(h)的函数图象.

个性化教案

(1)求小明骑车的速度和在南亚所游玩的时间; (2)若妈妈在出发后 25 分钟时,刚好在湖光岩门口追上小明,求妈妈驾车的速度及 CD 所 在直线的函数解析式.

【拔高】
1.若实数 a,b,c 满足 a+b+c=0,且 a<b<c,则函数 y=cx+a 的图象可能是( )

A.

B.

C.

D.

2.某商场销售一批衬衫,平均每天可售出 20 件,每件盈利 40 元,为扩大销售增加盈利,尽 快减少库存,商场决定采取降价措施,经调查发现,若每件衬衫每降价 1 元,商场平均每天 可以多售出 2 件. (1)若每件降价 x 元,每天盈利 y 元,求 y 与 x 的关系式. (2)若商场 平均每天要盈利 1200 元,每件衬衫应降价多少元?(3)每件衬衫降价多少元时,商场每天 盈利最多?盈利多少元?

课程小结
1.本节重要知识点是:

个性化教案

2.本节重要方法技巧有: 3.本节易错知识点是:

课后作业
【基础】
1. (2013?湖州)若正比例函数 y=kx 的图象经过点(1,2) ,则 k 的值为( A.)

1 2

B.-2

C.

1 2

D.2

2. (2013?荆门) 若反比例函数 y=

k 的图象过点 (-2, 1) , 则一次函数 y=kx-k 的图象过 ( x



A.第一、二、四象限 B.第一、三、四象限 C.第二、三、四象限 D.第一、二、三象限 3. (2013?资阳)在一次函数 y=(2-k)x+1 中,y 随 x 的增大而增大,则 k 的取值范围为. 4. (2013?天津)若一次函数 y=kx+1(k 为常数,k≠0)的图象经过第一、二、三象限,则 的取值范围是 . 5. (2013?鞍山)在一次函数 y=kx+2 中,若 y 随 x 的增大而增大,则它的图象不经过第 象 限. 6. (2013?珠海)已知,函数 y=3x 的图象经过点 A(-1,y1) ,点 B(-2,y2) ,则 y1 y2(填 “>”“<”或“=”) 7. (2013?永州)已知一次函数 y=kx+b 的图象经过 A(1,-1) ,B(-1,3)两点,则 k 0(填 “>”或“<”) 8. (2013?昆明) 已知正比例函数 y=kx 的图象经过点 A (-1, 2) , 则正比例函数的解析式为.

【巩固】
1.莲城超市以 10 元/件的价格调进一批商品,根据前期销售情况,每天销售量 y(件)与该 商品定价 x(元)是一次函数关系,如图所示. (1)求销售量 y 与定价 x 之间的函数关系式; (2)如果超市将该商品的销售价定为 13 元/件,不考虑其它因素,求超市每天销售这种商 品所获得的利润.

2. (2013?盐城)水果店王阿姨到水果批发市场打算购进一种水果销售,经过还价,实际价

个性化教案

格每千克比原来少 2 元,发现原来买这种水果 80 千克的钱,现在可买 88 千克. (1)现在实际购进这种水果每千克多少元? (2)王阿姨准备购进这种水果销售,若这种水果的销售量 y(千克)与销售单价 x(元/千 克)满足如图所示的一次函数关系. ①求 y 与 x 之间的函数关系式; ②请你帮王阿姨拿个主意, 将这种水果的销售单价定为多少时, 能获得最大利润?最大利润 是多少?(利润=销售收入-进货金额)

【拔高】
某校八年级学生小丽、 小强和小红到某超市参加了社会实践活动, 在活动中他们参与了某种 水果的销售工作,已知该水果的进价为 8 元/千克,下面是他们在活动结束后的对话。 小丽:如果以 10 元/千克的价格销售,那么每天可售出 300 千克。 小强:如果以 13 元/千克的价格销售,那么每天可获取利润 750 元。 小红:通过调查验证,我发现每天的销售量 y(千克)与销售单价 x(元)之间存在一次函 数关系。 (1)求 y(千克)与 x(元) (x>0)的函数关系式; (2)设该超市销售这种水果每天获取的利润为 W 元,那么当销售单价为何值时,每天可获 得的利润最大?最大利润是多少元?【利润=销售量×(销售单价-进价) 】


更多相关文档:

高三一轮复习之函数体系精华版.docx

高三一轮复习函数体系精华版.docx 包含高中函数高频考点与题型,附有答案包含高中函数高频考点与题型,附有答案隐藏>> 盛阳教育 SHENG YANG EDUCATION 高中部●数学...

复习提纲整理docx

复习提纲整理docx_其它_高等教育_教育专区。第八章建设中国特色社会主义总布局 1、现代市场经济的共性特征和社会主义市场经济的基本特征。★★★ (对比题、问答题:试...

2016年中考数学总复习专题三 函数型问题.教师版docx

2016年中考数学总复习专题三 函数型问题.教师版docx_中考_初中教育_教育专区。习惯决定性格,性格决定命运,细节决定成败。 2016 年中考数学总复习专题三 一、典型...

C++复习题1docx

C++复习题1docx_IT认证_资格考试/认证_教育专区。C++复习题 1 一. 单项选择 ...(3)会出错, 因为 CJournal 中包含有纯虚函数, 故 CJournal 是抽象类, 不...

函数单调性与最值复习卷docx

函数单调性与最值复习docx_数学_高中教育_教育专区。绝密★启用前 高二文科函数单调性与最值班级: 一、选择题 1.函数 y= A. (﹣1,3) 的定义域是( B....

C++复习资料整理归总.docx

C++复习资料整理归总.docx_理学_高等教育_教育专区。C++复习资料所有...析构函数 B.数据成员 C.构造函数 D.静态成员函数 二、 填空题(共 9 题 ...

C++复习题2docx

C++复习题2docx_理学_高等教育_教育专区。C++复习题 2 一. 单项选择 1.关于...对于 C/C++语言的函数,下列叙述中正确的是(。 a.函数的定义不能嵌套,但函数...

高数第一.二章复习docx

高数第一.二章复习docx_教育学_高等教育_教育专区。第一.二章 12. 是在 的...解题思路:点 22.设函数 是以 , 为 的间断点. 为周期的周期函数,则函数 ...

2014.03.08 2014年2月月考:.高三一轮复习集合函数测试题docx

2014.03.08 2014年2月月考:.高三一轮复习集合函数测试题docx_数学_高中教育_教育专区。集合 函数 导数(2014 年 2 月月考)考试时间: 高三一轮复习集合函数测试...
更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com