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2.1-2.2平面向量练习题


2.1~~~~2.2 平面向量练 姓名:
1.如图所示, A. BC ABCD 中, AB - BC + CD 等于( B. DA C. CB ). D. BD ).
(第 1 题)

2. 在矩形 ABCD 中, | AB |= 3 , | BC |=1, 则向量( AB + AD + AC )的长等于( A.2 B.2 3 C.3 D.

4 ).

3.如图,D,E,F 是△ABC 的边 AB,BC,CA 的中点,则 AF - DB 等于( A. FD C. FE 4.下列说法中,错误的是( A.零向量是没有方向的 C.零向量与任一向量平行 ).
(第 3 题)

(第 2 题)

B. FC D. BE

B.零向量的长度为 0 D.零向量的方向是任意的

5. 下列命题正确的是( ) A.a 与 b 共线,b 与 c 共线,则 a 与 c 也共线 B.任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点 C.向量 a 与 b 不共线,则 a 与 b 都是非零向量 D.有相同起点的两个非零向量不平行 6.将平行于一直线的所有单位向量的起点平移到同一始点 ,则这些向量的终点所构成的图形 是( ) A.一个点 B.两个点 C.一个圆 D.一条线段 7.在△ABC 中,AD,BE,CF 分别是 BC,CA,AB 边上的中线,G 是它们的交点,则下列 等式中不正确的是( ). B. DG =

2 A. BG = BE 3
C. CG =- 2 FG

1 AG 2

1 2 1 D. DA + FC = BC 3 3 2
C F

8、如图,在 △ ABC 中,D 是 BC 的中点,E 是 DC 的中点, F 是 EC 的中点,若 AB ? a , AC ? b ,则 AF ? ( )

(第 7 题)

E D

1 3 A. a ? b 4 4

1 3 B. a ? b 4 4

1 7 C. a ? b 8 8

1 7 D. a ? b 8 8

A

B

9. 设 a , b 是非零向量,则下列不等式中不恒成立的是 ( A. a ? b ? a ? b C. a ? b ? a ? b B. a ? b ? a ? b D. a ? a ? b

)

10 设 a , b 是两个不共线的非零向量,若向量 ka ? 2b 与 8a ? kb 的方向相反,则 k ? 11、如图,在正六边形 ABCDEF 中, 已知 AC ? c , AD ? d ,则 AE ? (用 c 与 d 表示). B C 12.在 ABCD 中, AB =a, AD =b, AN =3 NC ,M 为 BC 的中 A F O D E

点,则 MN =_______.(用 a,b 表示) 13.在四边形 ABCD 中有 AC ? AB ? AD ,则它的形状一定是______ 14.已知四边形 ABCD 中, AB ?
(第 12 题)

1 DC ,且 AD ? BC 则四边形 ABCD 的形状是______. 2

15、当 a, b 满足什么条件时,a+b 与 a?b 垂直?当 a, b 满足什么条件时,|a+b| = |a?b|? a+b 与 a?b 可能是相等向量吗?

16、设两个非零向量 a 与 b 不共线. → =a+b,BC → =2a+8b,CD → =3(a-b).求证:A,B,D 三点共线; (1)若AB (2)试确定实数 k,使 ka+b 和 a+kb 共线.

17、如图,四边形 ABCD 是一个梯形,AB∥CD,且 AB=2CD,M,N 分别是 DC 和 AB 的中点,已知 AB =a, AD =b,试用 a,b 表示 BC 和 MN .


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