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2012高考物理二轮 专题训练16 电磁感应与电路的综合问题


2012 高考物理二轮专题训练 16

电磁感应与电路的综合问题

1.(宁夏高考)如图 1 所示,同一平面内的三条平行导线串有 两个电阻 R 和 r,导体棒 PQ 与三条导线接触良好;匀强磁场的方 向垂直纸面向里.导体棒的电阻可忽略,当导体棒向左滑动时,下 列说法正确的是( ) 图1

A.流过 R 的电流为由 d 到

c,流过 r 的电流为由 b 到 a B.流过 R 的电流为由 c 到 d,流过 r 的电流为由 b 到 a C.流过 R 的电流为由 d 到 c,流过 r 的电流为由 a 到 b D.流过 R 的电流为由 c 到 d,流过 r 的电流为由 a 到 b 2.(2009·天津理综·4)如图 2 所示,竖直放置的两根平行金属导 轨之间接有定值电阻 R, 质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并 接触良好且无摩擦,棒与导轨的电阻均不计,整个装置放在匀强磁场中, 磁场方向与导轨平面垂直,棒在竖直向上的恒力 F 作用下加速上升的一 段时间内,力 F 做的功与安培力做的功的代数和等于( A.棒的机械能增加量 C.棒的重力势能增加量 )

B.棒的动能增加量 D.电阻 R 上放出的热量

图2

3.(2009·宁夏理综·16)医生做某些特殊手术时,利用电磁血流计来监测通过动脉的血 流速度.电磁血流计由一对电极 a 和 b 以及一对磁极 N 和 S 构成,磁极间的磁场是均匀的.使 用时,两电极 a、b 均与血管壁接触,两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直,如 图 3 所示. 由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动, 电极 a、 之间会有微小电势差. b 在 达到平衡时,血管内部的电场可看作是匀强电场,血液中的离子所受的电场力和磁场力的合 力为零.在某次监测中,两触点的距离为 3.0 mm,血管壁的厚度可忽略,两触点间的电势差 为 160 μ V,磁感应强度的大小为 0.040 T.则血流速度的近似值和电极 a、b 的正负为( )

图3 A.1.3 m/s,a 正、b 负 C.1.3 m/s,a 负、b 正 B.2.7 m/s,a 正、b 负 D.2.7 m/s,a 负、b 正

4.一个闭合回路由两部分组成,如图 4 所示,右侧是电阻为 r 的圆形导线;置于竖直方
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向均匀变化的磁场 B1 中,左侧是光滑的倾角为 θ 的平行导轨,宽度为 d,其电阻不计.磁感 应强度为 B2 的匀强磁场垂直导轨平面向上,且只分布在左侧,一个质量为 m、电阻为 R 的导体 棒此时恰好能静止在导轨上,分析下述判断不正确的有( )

图4 A.圆形线圈中的磁场,可以方向向上均匀增强,也可以方向向下均匀减弱 B.导体棒 a、b 受到的安培力大小为 mgsin θ C.回路中的感应电流为

mgsin θ B2d

m2g2sin2θ D.圆形导线中的电热功率为 (r+R) B2 2d2
5.两块水平放置的金属板间的距离为 d,用导线与一个 n 匝线圈相连,线圈电阻为 r, 线圈中有竖直方向的磁场,电阻 R 与金属板连接,其余电阻均不计.如图 5 所示,两板间有 一个质量为 m、电量 q 的带正电的油滴恰好处于静止状态,则线圈中的磁感应强度 B 的变化情 况和磁通量的变化率分别是( )

图5 Δ Φ mgd A.磁感应强度 B 竖直向上且正在增强, = Δt nq Δ Φ mgd B.磁感应强度 B 竖直向下且正在增强, = Δt nq Δ Φ mgd(R+r) C.磁感应强度 B 竖直向上且正在减弱, = Δt nqR Δ Φ mgd(R+r) D.磁感应强度 B 竖直向下且正在减弱, = Δt nqR

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6.如图 6 所示,两条平行虚线之间存在磁感应强度为 B 的匀强磁场,磁场方向垂直纸面 向里,虚线间的距离为 L,金属圆环的直径也是 L,总电阻为 R,在水平拉力作用下,圆环以 垂直于磁场边界的恒定速度 v 穿过磁场区域.自圆环从左边界进入磁场开始计时,则从圆环 刚进入磁场到完全离开磁场的过程中,下列判断正确的是( )

图6 A.圆环中感应电流的方向先逆时针后顺时针 B.圆环中感应电流的方向一直沿逆时针 π BL C.穿过圆环磁通量的变化量为 2
2

D.运动过程中需要的最大水平拉力为

B2L2v R

7.如图 7 所示,水平固定的光滑平行导轨上,垂直放置两导体棒 ab、cd,电阻分别为

R1、R2.且 R1<R2,其它电阻不计,整个装置放在磁感应强度为 B,方向垂直导轨平面的匀强
磁场中. ab 在水平恒力 F1 作用下向左匀速运动时, 恰好在水平恒力 F2 作用下保持静止. 当 cd 设

ab 间电压为 U1,cd 间电压为 U2,下面判断正确的是(

)

图7 A.F1=F2,U1=U2 C.F1<F2,U1=U2 B.F1=F2,U1<U2 D.F1>F2,U1>U2

8.(2009·全国Ⅱ·24)如图 8,匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里,大小随时 ΔB 间的变化率为 =k,k 为负的常量.用电阻率为 ρ 、横截面积为 S 的硬导线做成一边长为 l Δt 的方框,将方框固定于纸面内,其右半部位于磁场区域中.求

图8 (1)导线中感应电流的大小;
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(2)磁场对方框作用力的大小随时间的变化率. 9.(2010·天津卷·11)如图 9 所示,质量 m1=0.1 kg,电阻 R1=0.3 Ω ,长度 l=0.4 m 的导体棒 ab 横放在 U 形金属框架上.框架质量 m2=0.2 kg,放在绝缘水平面上,与水平面 间的动摩擦因数 μ =0.2.相距 0.4 m 的 MM′、NN′相互平行,电阻不计且足够长.电阻

R2=0. Ω 的 MN 垂直于 MM′. 1 整个装置处于竖直向上的匀强磁场中, 磁感应强度 B=0. T. 5 垂
直于 ab 施加 F=2 N 的水平恒力,ab 从静止开始无摩擦地运动,始终与 MM′、NN′保持良好 接触.当 ab 运动到某处时,框架开始运动.设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力,

g 取 10 m/s2.

图9 (1)求框架开始运动时 ab 速度 v 的大小; (2)从 ab 开始运动到框架开始运动的过程中,MN 上产生的热量 Q=0.1 J,求该过程 ab 位移 x 的大小. 10.如图 10 甲所示,两根足够长的直金属导轨 MN、PQ 平行放置在倾角为 θ 的绝缘斜面 上,两导轨间距为 L.M、P 两点间接有阻值为 R 的电阻.一根质量为 m 的均匀直金属杆 ab 放 在两导轨上,并与导轨垂直.整套装置处于磁感应强度为 B 的匀强磁场中,磁场方向垂直斜 面向下.导轨和金属杆的电阻可忽略.让 ab 杆沿导轨由静止开始下滑,导轨和金属杆接触良 好,不计它们之间的摩擦.

甲 图 10



(1)由 b 向 a 方向看到的装置如图乙所示,请在此图中画出 ab 杆下滑过程中某时刻的受 力示意图; (2)在加速下滑过程中,当 ab 杆的速度大小为 v 时,求 ab 杆中的电流及其加速度的 大小;
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(3)求在下滑过程中,ab 杆可以达到的速度最大值. 11.如图 11 所示,宽度为 L=0.20 m 的足够长的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平桌面 上,导轨的一端连接阻值为 R=0.9 Ω 的电阻.导轨 cd 段右侧空间存在垂直桌面向上的匀强 磁场,磁感应强度 B=0.50 T.一根质量为 m=10 g,电阻 r=0.1 Ω 的导体棒 ab 垂直放在 导轨上并与导轨接触良好.现用一平行于导轨的轻质细线将导体棒 ab 与一钩码相连,将重物 从图示位置由静止释放.当导体棒 ab 到达 cd 时,钩码距地面的高度变化为 h=0.3 m.已知 导体棒 ab 进入磁场时恰做 v=10 m/s 的匀速直线运动,导轨电阻可忽略不计,取 g= 10 m/s .求:
2

图 11 (1)导体棒 ab 在磁场中匀速运动时,闭合回路中产生的感应电流的大小; (2)挂在细线上的钩码的质量大小; (3)求导体棒 ab 在磁场中运动的整个过程中电阻 R 上产生的热量. 12.如图 12 甲所示,一个质量 m=0.1 kg 的正方形金属框总电阻 R=0.5 Ω ,金属框 放在表面绝缘的斜面 AA′BB′的顶端(金属框上边与 AA′重合),自静止开始沿斜面下滑,下 滑过程中穿过一段边界与斜面底边 BB′平行、 宽度为 d 的匀强磁场后滑至斜面底端(金属框下 边与 BB′重合),设金属框在下滑过程中的速度为 v,与此对应的位移为 x,那么 v -x 图象 如图乙所示,已知匀强磁场方向垂直斜面向上,金属框与斜面间的动摩擦因数 μ =0.5,取
2

g=10 m/s2,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6.

图 12 (1)根据 v -x 图象所提供的信息,计算出金属框从斜面顶端滑至底端所需的时间; (2)求出斜面 AA′BB′的倾斜角 θ ; (3)求匀强磁场的磁感应强度 B 的大小; (4)现用平行于斜面沿斜面向上的恒力 F 作用在金属框上,使金属框从斜面底端 BB′(金 属框下边与 BB′重合)由静止开始沿斜面向上运动,匀速通过磁场区域后到达斜面顶端(金属
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框上边与 AA′重合).试计算恒力 F 做功的最小值. 答案 1.B 2.A 3.A 4.D 5.C 6.AD 7.A 8.(1)I= 8ρ 9.(1)6 m/s

klS

ΔF klS (2) = Δ t 8ρ (2)1.1 m

2 2

10.(1)见解析 (2)

BLv B2L2v gsin θ - R mR

(3)

mgRsin θ B2L2

解析 (1)如右图所示,重力 mg,竖直向下;支持力 N,垂直斜 面向上;安培力 F,沿斜面向上. (2)当 ab 杆速度为 v 时,感应电动势 E=BLv,此时电路中电流 E BLv I= = . R R B2L2v ab 杆受到安培力 F=BIL= , R B2L2v B2L2v 根据牛顿运动定律,有 ma=mgsin θ -F=mgsin θ - ,a=gsin θ - . R mR B2L2v mgRsin θ (3)当 =mgsin θ 时,ab 杆达到最大速度 vm= . R B2L2 11.(1)1 A (2)0.01 kg (3)0.477 J 4 3 12.(1) s (2)53° (3) T (4)5.2 J 3 3

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