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江西省龙南县实验中学2015-2015学年高二上学期期末考试数学(文)试题


2014~2015 学年度高二年级期末考试 数学试卷(文) 2015 年 2 月 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.已知向量 a ? (2,1) , a ? b ? (1, k 2 ? 1) ,则 k ? 2 是 a ? b 的 ( A.充分不必要条件 C.充分必要条件 B.必要不充分条件 D.既不

充分也不必要条件 ) ) 2.设 c, b 是两条直线, ? , ? 是两个平面,下列能推出 c ? b 的是( A . c ? ? , b // ? , ? ? ? D. c ? ? , b // ? , ? ? ? B . c ? ? , b ? ? , ? // ? C . c ? ? , b ? ? , ? // ? 3.某商场为了了解毛衣的月销售量 y (件)与月平均气温 x(?C ) 之间的关系,随机统计了某 4 个月的月销售量与当月平均气温,其数据如下表: 月平均气温 x(?C ) 月销售量 y (件) 17 24 13 33 8 40 2 55 ? ? bx ? a 中的 b = ? 2 ,气象部门预测下个月的平均气温约 由表中数据算出线性回归方程 y 为 6?C ,据此估计该商场下个月毛衣销售量约为( A.46 B.40 C.38 )件. D.58 4.如图,一个几何体的三视图(正视图、侧视图和俯视图)为两个等腰直角三角形和一个边 长为 1 的正方形,则其外接球的表面积为( A. 4? B. 3? ) C. 2? D. ? ) 5.对于R上可导的任意函数 f ( x) ,若满足 1? x ? 0 ,则必有( f ?( x) A. f (0) ? f (2) ? 2 f (1) B. f (0) ? f (2) ? 2 f (1) C. f (0) ? f (2) ? 2 f (1) D. f (0) ? f (2) ? 2 f (1) 6.已知命题 p: “ ? x∈[1,2],x -a≥0” ,命题 q:“ ? x∈R 使 x +2ax+2-a=0” ,若命题“p 且 q”是真命题,则实数 a 的取值范围是( ) A . a a ≥1 D. 2 2 ?a a ≤ ?2或a ? 1? ? ? B . a a ≤ ?2或1 ≤ a ≤ 2 ? ? C. ?a ?2 ≤ a ≤ 1? 第 1 页 共 8 页 7.已知 i 为虚数单位,a ? R , 若 A. 2 B. 3 2?i 为纯虚数, 则复数 z ? (2a ? 1) ? 2i 的模等于 ( a?i C. 6 D. 11 ) 8.设 ? 是 ?ABC 的一个内角,且 sin ? ? cos ? ? A.焦点在 x 轴上的椭圆 C.焦点在 x 轴上的双曲线 9.已知 f ? x ? ? 1 2 2 ,则 x sin ? ? y cos ? ? 1 表示( 5 B.焦点在 y 轴上的椭圆 D.焦点在 y 轴上的双曲线 ) 1 2 ?? ? x ? sin ? ? x ? , f ? ? x ? 为 f ? x ? 的导函数,则 f ? ? x ? 的图像是( 4 ?2 ? ) 10.已知 P ? x, y ? 是直线 kx ? y ? 4 ? 0(k ? 0) 上一动点, PA, PB 是圆 C:x 2 ? y 2 ? 2 y ? 0 的 两条切线,A、B 是切点,若四边形 PACB 的最小面积是 2,则 k 的值为( A.3 B. ) 21 2 2

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