当前位置:首页 >> 数学 >> 高中数学 1.1.1《函数的平均变化率》同步测试 新人教B版选修2-2

高中数学 1.1.1《函数的平均变化率》同步测试 新人教B版选修2-2


函数的平均变化率 第 1 题. 2007 海南、宁夏文)设函数 f ( x) ? ln(2 x ? 3) ? x 2 (Ⅰ)讨论 f ( x ) 的单调性; (Ⅱ)求 f ( x ) 在区间 ? ? , ? 的最大值和最小值. 4 4 答案:解: f ( x ) 的定义域为 ? ? , ? ?? . ? 3 1? ? ? ? 3 ? 2 ? ? (Ⅰ) f ?( x) ?

当? 2 4 x 2 ? 6 x ? 2 2(2 x ? 1)( x ? 1) ? 2x ? ? . 2x ? 3 2x ? 3 2x ? 3 1 3 1 ? x ? ?1 时, f ?( x) ? 0 ;当 ?1? x? ? 时, f ?( x) ? 0 ;当 x ? ? 时, f ?( x) ? 0 . 2 2 2 从而, f ( x ) 分别在区间 ? ? , ? 1? , ? ? , ? ? ? 单调增加,在区间 ? ?1 , ? ? 3 ? 2 ? ? ? 1 ? 2 ? ? ? ? 1? ? 单调减少. 2? (Ⅱ)由(Ⅰ)知 f ( x ) 在区间 ? ? , ? 的最小值为 f ? ? ? ? ln 2 ? . 2 4 4 4 又 f ? ? ? ? f ? ? ? ln ? 3 1? ? ? ? 1? ? ? 1 ? 3? ? 4? ?1? ?4? 3 9 7 1 3 1 1? 49 ? ? ? ln ? ? ln ? ? ?1 ? ln ? ? 0 . 2 16 2 16 7 2 2? 9 ? ?1? 1 所以 f ( x ) 在区间 ? ? , ? 的最大值为 f ? ? ? ? ln . 2 ? 4 ? 16 ? 4 4? 第 2 题. (2002 海南、宁夏理)曲线 y ? e 2 在点 (4,e ) 处的切线与坐标轴所围三角形的 2 x ? 3 1? 1 7 面积为( A. ) B. 4e 2 9 2 e 2 C. 2e 2 D. e 2 答案:D 第 3 题. (2007 海南、宁夏理)设函数 f ( x) ? ln( x ? a) ? x . 2 (I)若当 x ? ?1 时, f ( x ) 取得极值,求 a 的值,并讨论 f ( x ) 的单调性; (II)若 f ( x ) 存在极值,求 a 的取值范围,并证明所有极值之和大于 ln 答案:解: (Ⅰ) f ?( x) ? e . 2 1 ? 2x , x?a 用心 爱心 专心 1 依题意有 f ?(?1) ? 0 ,故 a ? 从而 f ?( x) ? 3 . 2 2 x 2 ? 3x ? 1 (2 x ? 1)( x ? 1) ? . 3 3 x? x? 2 2 3 ? 3 ? f ( x) 的定义域为 ? ? , ? ? ? .当 ? ? x ? ?1 时, f ?( x) ? 0 ; 2 ? 2 ? 当 ?1 ? x ? ? 当x ?? 1 时, f ?( x) ? 0 ; 2 1 时, f ?( x) ? 0 . 2 从而, f ( x ) 分别在区间 ? ? , ? 1? , ? ? ? 单调增加,在区间 ? ?1 , ? ?? , ? 3 ? 2 ? ? 1 ? ? 2 ? ? ? ? 1? ? 单调减少. 2? ? ?) , f ?( x) ? (Ⅱ) f ( x ) 的定义域为 (?a, 2 2 2 x 2 ? 2ax ? 1 . x?a 方程 2 x ? 2ax ? 1

更多相关文档:

高中数学 1.1.1《函数的平均变化率》综合测试2 新人教B版选修2-2

高中数学 1.1.1《函数的平均变化率》综合测试2 新人教B版选修2-2_数学_高中教育_教育专区。函数的平均变化率 一、选择题(本大题共 16 小题,每小题 5 分...

高中数学 1.1.1《函数的平均变化率》测试1 新人教B版选修2-2

高中数学 1.1.1《函数的平均变化率》测试1 新人教B版选修2-2_数学_高中教育_教育专区。函数的平均变化率 一、选择题 f ( x0 ? t ) ? f ( x0 ? 3t...

高中数学 1.1.1《函数的平均变化率》测试 新人教B版选修2-2

高中数学 1.1.1《函数的平均变化率》测试 新人教B版选修2-2_数学_高中教育_教育专区。函数的平均变化率 一、选择题 1.函数 f ( x) ? sin 2 x 的导数...

高中数学 1.1.1《函数的平均变化率》综合测试 新人教B版选修2-2

高中数学 1.1.1《函数的平均变化率》综合测试 新人教B版选修2-2_数学_高中教育_教育专区。函数的平均变化率 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,共 60...

数学:1.1.1《函数的平均变化率》同步练习(2)(新人教B版选修2-2)

数学:1.1.1《函数的平均变化率》同步练习(2)(新人教B版选修2-2)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。函数的平均变化率一、选择题 1.函数 f ( x) ? sin...

数学:1.1.1《函数的平均变化率》同步练习(3)(新人教B版选修2-2)

数学:1.1.1《函数的平均变化率》同步练习(3)(新人教B版选修2-2)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。高考导数问题的命题研究与备考策略 函数的平均变化率 1....

2015-2016学年高中数学 第1章 1.1第1课时 函数的平均变化率课时作业 新人教B版选修2-2

2015-2016学年高中数学 第1章 1.1第1课时 函数的平均变化率课时作业 新人教B版选修2-2_数学_高中教育_教育专区。2015-2016 学年高中数学 第 1 章 1.1 ...

2015-2016学年高中数学 1.1.1变化率问题练习 新人教A版选修2-2

2015-2016学年高中数学 1.1.1变化率问题练习 新人教A版选修2-2_高二数学_...2 = 0.1 =2.9,故应选 D. ) 4.已知函数 f(x)=x +4 上两点 A、B...

2011届高三数学一轮复习:1.1.1《函数的平均变化率》综合测试2(新人教B版选修2-2)

2011届高三数学一轮复习:1.1.1《函数的平均变化率》综合测试2(新人教B版选修2-2) 隐藏>> taoti.tl100.com 你的首选资源互助社区 函数的平均变化率 一、选择...
更多相关标签:
人教版高中英语选修6 | 高中英语人教版选修六 | 人教版高中语文选修 | 人教版高中化学选修4 | 人教版高中数学选修 | 人教版高中化学选修5 | 人教版高中化学选修四 | 人教版高中化学选修五 |
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com