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江西省龙南县实验中学2015-2015学年高二上学期期末考试数学(理)试题


2014-2015 学年度上学期高二年级实验班期末考试 数学(理)试卷 一 选择题: (共 10 题,每题 5 分) 1.若复数 z 满足(3-4i)z=|4-3i|,则 z 的虚部为( ) 4 5 A.-4 C. 4 B.- D. 4 5 2.命题“若 a, b 都是偶数,则 a ? b 是偶数”的逆否命题是( ) A. 若 a ? b 不是偶数,则 a, b 都不是偶

数 B.若 a ? b 不是偶数,则 a, b 不都是偶数 C.若 a, b 都不是偶数,则 a ? b 不是偶数 D.若 a, b 不都是偶数,则 a ? b 不是偶数 3.如果四棱锥的四条侧棱都相等,就称它为“等腰四棱锥”,四条侧棱称为它的腰,以下 4 个命题中,假命题是( ) A.等腰四棱锥的腰与底面所成的角都相等 B.等腰四棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等或互补 C.等腰四棱锥的底面四边形必存在外接圆 D.等腰四棱锥的各顶点必在同一球面上 4、已知 a 、 b 是异面直线, P 是空间一定点,下列命题中正确的个数为( ) ①过 P 点总可以作一条直线与 a 、 b 都垂直 ②过 P 点总可以作一条直线与 a 、 b 都垂直相交 ③过 P 点总可以作一条直线与 a 、 b 之一垂直与另一条平行 ④过 P 点总可以作一个平面与 a 、 b 同时垂直 ⑤过 P 点总可以作一个平面与 a 、 b 之一垂直与另一条平行 A、0 B、1 C、2 D、3 5.已知 P1(a1,b1)与 P2(a2,b2)是直线 y=kx+1(k 为常数)上两个不同的点,则关于 x 和 y [来源:] ? ?a1x+b1y=1, 的方程组? 的解的情况是( ?a2x+b2y=1 ? ) A.无论 k,P1,P2 如何,总是无解 B.无论 k,P1,P2 如何,总有唯一解 C.存在 k,P1,P2,使之恰有两解 D.存在 k,P1,P2,使之有无穷多解 x2 y 2 6.已知双曲线 2 ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 的左右焦点分别为 F1 , F2 , P 为双曲线右支上的 a b 任意一点,若 | PF1 |2 的最小值为 8a ,则双曲线离心率的取值范围是( | PF2 | B. ?1, 2? C. 1, 3 ? ) +? ? A. ?1, ? ? D. ?1,3? 第 1 页 共 9 页 7.已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点,左、右焦点分别为 F1、F2,且两条曲线在 第一象限的交点为 P,△PF1F2 是以 PF1 为底边的等腰三角形,若|PF1|=10,椭圆与双曲 线的离心率分别为 e1,e2,则 e1·e2 的取值范围是( A.(0,+∞) ) ?1 ? B.? ,+∞? ?3 ? ?1 ? D.? ,+∞? ?9 ? ?1 ? C.? ,+∞? ?5 ? 公切线”.下列方程: ①x -y =1; ②y=x -|x|; ③y=3sinx+4cosx; ④|x|+1= 4-y . 2 [] 8. 若曲线 f(x, y)=0 上两个不同点处的切线重合, 则称这条切线为曲线 f(x, y)=0 的“自 2 2 2 对应的曲线中存在“自公切线”的有( A.①② C.①④ B.②③ D.③④ ) 9.已知 A(1,0) ,曲线 C : y ? e ax 恒过点 B ,若 P 是曲线 C 上的动点,且 AB ? AP 的最小 值为 2 ,则 A. ?2 a? ( ). B. -1 C.2 D.1 10.已知 f ( x) 是

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