当前位置:首页 >> 高二数学 >> 高二必修5+选修1-1综合训练六

高二必修5+选修1-1综合训练六


期末热身(德州市高二期末统考) 期末热身(德州市高二期末统考) 热身
1.已知抛物线 x2=y,则它的准线方程为 A. x =

1 4

B.

x=

1 4

C.

y=

1 4

D. y =

1 4

2.命题"存在 x∈Z,使 x2+2x+m≤0"的否定是 A.存在 x∈Z,使 x2+2x+m>0 B. 不存在 x∈Z,使 x2+2x+m>0 2 C.对任意 x∈Z,使 x +2x+m≤0 D. 对任意 x∈Z,使 x2+2x+m>0 3 在等比数列{an } ( n ∈ N * )中,若 a1 = 1 , a4 =

1 ,则该数列的前 10 项和为 8 D. 2 1 211

A. 2

1 24

B. 2

1 29

C. 2

1 210

4,若 b > a > 0 ,则下列不等式中一定成立的是

a+b > ab > b 2 a+b > ab > a C, b > 2
A, a >

B, b >

a+b >a 2 a+b D, b > a > > ab 2 ab >

5.曲线 y=4x-x3 在点(-1,-3)处的切线方程是 A. y=7x+4 B. y=7x+2 C. y=x-4 D. y=x-2 6,设椭圆的两焦点为 F1,F2,过 F2 作椭圆长轴的垂线交椭圆于点 P,若△F1PF2 为等腰直角三角形,则 椭圆的离心率为

2 1 C, 2 2 2 2 7,已知条件 p:| x + 1| > 2,条件 q: 5 x 6 > x ,则 p 是 q 的(
A,

2 2

B,

D, 2 1 ) D,既非充分又非必要条件

A,充分必要条件

B,充分非必要条件 C,必要非充分条件

8. 双曲线 x 2 4 y 2 = 4 的两个焦点 F1,F2 , P 是双曲线上的一点,满足 PF1 PF2 = 0 ,则 F1 PF2 的 面积为 A. 1 A. (0,2 ) B.

5 2
B. (0,2 )
3

C. 2

D. 5 C. (4,0 ) D. (2,0 )

9,一动圆的圆心在抛物线 y 2 = 8 x 上,且动圆恒与直线 x + 2 = 0 相切,则此动圆必经过的定点坐标为 10. 已知函数 f ( x ) = x + mx + ( m + 6) x + 1 既存在极大值,又存在极小值,则实数 m 的取值范围是
2

A, (-1,2)
2

B, ∞,3 ) ∪ ( 6,+∞ ) (

C, (-3,6)

D, ( ∞,1) ∪ ( 2,+∞ )

11,抛物线 x = 2 y 上离点 A(0,a )最近的点恰好是顶点的充要条件是 A, a ≤ 0 B, a ≤

12.若函数 y = f ( x) 在 R 上可导且满足不等式 xf ′( x ) > f ( x ) 恒成立,且常数 a, b 满足 a > b ,则下列不 等式一定成立的是 A. af (b) > bf ( a ) B. af ( a ) > bf (b) C. af ( a ) < bf (b) D. af (b) < bf ( a )

1 2

C, a ≤ 1

D, a ≤ 2

x ≥ 2 13,若 y ≥ 2 , 则目标函数z = x + 3 y取得最大值时的最优解为 x + y ≤ 6
14 双曲线

x2 y2 = 1 上一点 P 到左焦点 F1 的距离为 12,则点 P 到右焦点 F2 的距离为 36 45

15. 已知正数组成等差数列{an}的前 20 项和为 100,那么 a7a14 的最大值为

16,如图为 y = f (x ) 的导数的图象,则正确的判断是 ① f (x ) 在(-3,1)上是增函数; ② x = 1 是 f (x ) 的极小值点; ③ f (x ) 在(2,4)上是减函数,在(-1,2)上是增函数; ④ x = 2 是 f (x ) 的极小值点. 17.设锐角三角形 ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,a=2bsinA (1)求 B 的大小;(2)若 a=3 3 ,c=5,求 b.
18,已知等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,令 bn =

1 2 ,且 a 4 b4 = , S6 S3 = 15, Tn = b1 + b2 +……+ bn , . Sn 5

求:①数列{bn}的通项公式; ②求 Tn .

2 x 7 x 18 ≤ 0, 19,设 p:实数 x 满足 x 4ax + 3a < 0 ,其中 a > 0 ,命题 q : 实数 x 满足 . 2 x + 2 x 8 > 0.
2 2

(Ⅰ)若 a = 1, 且 p ∧ q 为真,求实数 x 的取值范围; (Ⅱ)若 p 是 q 的必要不充分要条件,求实数 a 的取值范围. 20,已知抛物线的顶点在原点,焦点在 x 轴的正半轴,且过点(2,4) . (1)求抛物线的标准方程; (2)已知直线 y = kx 2 交抛物线于 A,B 两点,且 AB 的中点的横坐标为 2,求弦 AB 的长. 21.已知函数 f ( x ) = x
3

1 2 x + bx + c ,且 f(x)在 x=1 处取得极值. 2

(1)求 b 的值; (2)若当 x∈[-1,2]时,f(x)<c2 恒成立,求 c 的取值范围.
22.如图,在直角梯形 ABCD 中, AD // BC , DA ⊥ AB , AD = 3 , AB = 4 , BC = 3 ,点 E 在线 段 AB 的延长线上.若曲线段 DE (含两端点)为某曲线 L 上的一部分,且曲线 L 上任一点到 A, 两点的 B 距离之和都相等. (1)建立恰当的直角坐标系,求曲线 L 的方程; (2)根据曲线 L 的方程写出曲线段 DE (含两端点)的方程;

(3)若点 M 为曲线段 DE (含两端点)上的任一点,试求 MC + MA 的最小值,并求出取得最小 值时点 M 的坐标.

D C A B E

期末热身(德州市高二期末统考) 期末热身(德州市高二期末统考)参考答案
1-5.DDBCD 6-10.DBADB 11-12.CB 13.(2,4) 14. 25 15. 24 16.②③ 17.解: (1)由 a = 2b sin A , 根据正弦定理得 sin A = 2sin B sin A ,……2 分 所以 sin B =

1 ,…………4 分 2

由 △ ABC 为锐角三角形得 B =

π .………6 分 6 2 2 2 (2)根据余弦定理,得 b = a + c 2ac cos B = 27 + 25 45 = 7 .…………10 分 所以, b = 7 …………12 分 18,解(1)设 {a n } 的首项公差为 d, a4 = a1 + 3d S3 = 3a1 + 3d


S 4 = 4a1 + 6d S6 = 6a1 + 15d 1 b4 = 4a1 + 6d a + 3d 2 ∴ 1 = ① ………4 分 4a1 + 6d 5 又 (6a1 + 15d ) (3a1 + 3d ) = 15 ② 由①②得 a1 = d = 1 ………6 分 n ( n + 1) ∴ Sn = 2 2 ∴ bn = ………8 分 n ( n + 1) 2 1 1 (2) bn = = 2( ) …10 分 n ( n + 1) n m +1 1 1 1 1 1 ∴ Tn = 2(1 + + 2 2 3 3 4 1 1 1 2n +…+ ) = 2(1 )= …12 分 n n +1 n +1 n +1
19,解:由 x 4ax + 3a < 0 得 ( x 3a )( x a ) < 0 ,
2 2

又 a > 0 ,所以 a < x < 3a , 当 a = 1 时,1< x < 3 ,即 p 为真时实数 x 的 取值范围是 1< x < 3 .
2

…………2 分

x 7 x 18 ≤ 0 ,得 2 < x ≤ 9 ,即 q 为真时 2 x + 2x 8 > 0 实数 x 的取值范围是 2 < x ≤ 9 . ……4 分 若 p ∧ q 为真,则 p 真且 q 真,所以实数 x 的取值范围是 2 < x < 3 . …………6 分 (Ⅱ) p 是 q 的必要不充分要条件,
由 即 q , p 且 q p

, /

……………8 分

设 A= {x | p} ,B= {x | q} ,则 B

A,

又 A= {x | p} = {x | x ≤ a或x ≥ 3a} , B= {x | q} = {x ≤ 2或x > 9} , ……………10 分 则 a ≥ 2 ,且 3a < 9 所以实数 a 的取值范围是 2 ≤ a < 3 . ……12 分 2 20,解: (1)设抛物线方程为 y =2px(p>0) 由已知得:16=2p × 2,则 2p=8 故抛物线方程为 y2=8x………………………4 分

y 2 = 8x (2)由 得, y = kx 2 k 2 x 2 (4k + 8) x + 4 = 0 6分 设A( x1 , y1 ), B( x2 , y2 ), 则
2 ( = 4k + 8) 16k 2 > 0, 即k > 1 8分

由韦达定理得: 4k + 8 4 x1 + x2 = , x1 x2 = 2 2 k k x +x 4k + 8 又 1 2 = 2, 即 2 = 4, 2 k 解得:k = 2或k = 1(舍)10分 则 | AB |= (1 + k 2 )[( x1 + x2 ) 2 4 x1 x2 ] = (1 + 4)(16 4) = 2 15 12分

21.解: f '(x) = 3x2 x + b (1). f' 由已知得: (1) = 3 1+ b = 0 b 即: = 24分 1 f (2). 1 由()知, (x) = x3 x2 2x + c 2 2 x f 若当 ∈[1,2]时, (x) < c 恒成立, 1 则x3 x2 2x + c < c2在 1 2]上恒成立, [ , 2 1 即c2 c > x3 x2 2x在 1 2]上恒成立. [ , 2 1 记g(x) = x3 x2 2x, 则g'(x) = 3x2 x 2 = (3x + 2)(x 1). 6分 2 2 g 当x ∈ (1, )时, '(x) > 0 3 2 g 当x ∈ ( ,1)时, '(x) < 0 3 当x ∈ (1,2)时, (x) 0 g' > 2 2 22 x g g( = 所以,当 = 时, (x)取得极大值 ) 8分 3 3 27 又g(2) = 2, g 所以在1 2]上g(x)的最大值为(2) = 210分 [ , c c 则有 2 c > 2, 解得: > 2或c < 1 故c的取值范围为( ,1 ∪ 2, ∞). 12分 ∞ )( +
22.解(1)如图,以 AB 所在的直线为 x 轴, 其垂直平分线为 y 轴,建立所示的直角坐标系,

y

D M

C

A

O

x

B

E

x

则 A( 2,0), B ( 2,0), C ( 2, 3 ), D ( 2,3) ,

DA = 3 , DB = 5 . ……………2 分 设动点 M ( x, y ) 为曲线 L 上的任一点, 则 MA + MB = DA + DB = 8 ,
即 ( x + 2) 2 + y 2 +

( x 2) 2 + y 2 = 8

整理得

x2 y2 + = 1 ,为所求曲线 L 的方程 16 12

(另解:由椭圆的定义及

MA + MB = DA + DB = 8 > AB = 4 可知曲线 L 是以 A, B 为焦点的
椭圆,其中 a = 4, c = 2, b = 2 3 .

x2 y2 + = 1 .)…6 分 16 12 (2)由题意知 x D < x < x E , y ≥ 0 , 而 x D = x A = 2, x E = 4 则所求曲线段 DE 的方程为 x2 y2 + = 1(2 ≤ x ≤ 4, y ≥ 0) ……8 分 16 12 (3)由椭圆的定义及点 M 为曲线段 DE (含两端点)上的任一点可知 MA + MB = 2a = 8 ,
于是得到曲线 L 的方程为 即 MA = 8 MB ,……………10 分 则 MC + MA = 8 + MC MB

≥ 8 BC = 8 2 3 ,
当且仅当点 M 位于线段 BC 的 交点处时等号成立,……………12 分 由 BC ⊥ AB 知此时点 M 的横坐标为 2, 则其纵坐标为 3,即当点 M 的坐标为 ( 2,3) 时

MC + MA 有最小值 8 2 3 . ……………14 分

赞助商链接
更多相关文档:

高二必修5+选修1-1综合训练六

高​二​必​修​5​+​选​修​1​-​1​综​合​训​练​六​,​适​合​山​东​.期末...

高二必修5+选修1-1综合训练五

高二复习题必修五5选修六... 5页 2财富值 必修5选修2-1综合训练 暂无评价 3页 1财富值如要投诉违规内容,请到百度文库投诉中心;如要提出功能问题或意见建...

高中数学必修5和选修1-1综合测试带答案

高中数学必修5选修1-1综合测试带答案_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修5...? 4 必修 5选修 1-1 综合测试答案 1-5 BBDBC 6-10 BDDAA 二、填空...

高二必修5+选修1-1综合训练六

6页 2财富值如要投诉违规内容,请到百度文库投诉中心;如要提出功能问题或意见建议,请点击此处进行反馈。 高二必修5+选修1-1综合训练六 隐藏>> 期末热身(德州市高...

高二必修5+选修1-1综合训练一

高二必修5+选修1-1综合训练高二必修5+选修1-1综合训练一隐藏>> 期末热身(...9 A . 15 B.6 2.设 a ? R ,则 a ? 1 是则 a 5 的值为 C. ...

高二必修5+选修1-1综合训练二

高二必修5+选修1-1综合训练高二必修5+选修1-1综合训练二隐藏>> 期末热身(山东省荣成六中高二上学期综合测试题) 期末热身(山东省荣成六中高二上学期综合测试题...

人教版高中数学必修5与选修1-1综合测试题

人教版高中数学必修5选修1-1综合测试题_数学_高中教育_教育专区。必修 5 与...C. n 2 ? 1 10 15 1 n(n ? 1) 2 1 n(n ? 1) 2 ) 6.已知...

高二必修5+选修1-1综合训练四

高二必修5+选修1-1综合训练四,适合山东.隐藏>> 期末综合训练四一,选择题:本...4 m 2 三,解答题:本大题共 6 小题,共 74 分.解答应写出文字说明,证明...

高中数学必修5加选修1-1期末测试卷

高中数学必修5选修1-1期末测试卷_数学_高中教育_教育专区。期末复习试题(文)...3x 2 ? 6 x ? 10 的切线中,斜率最小的切线的方程为 ___。 15.△ABC,...

高二必修5+选修1-1综合训练五

高二必修5+选修1-1综合训练五_高二数学_数学_高中教育_教育专区。高二必修5+选修...2 6 a b b sin A 1 2 所以由正弦定理, = = 2× = 又因为 a = 1...

更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com