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一笔画(二)教案


泰州市大浦中心小学趣味数学社团教案
第 执 教: 李六九 6 课时 执教时间:2013 年 9 月 27 日

教学内容: 一笔画问题(二)。 教学目标: 1、能判断一个图形是否能一笔画出; 2、初步建立数学建模的思想,能用一笔画原理分析实际问题。 教学重点:一笔画规律在实际生活中的应用。 教学难点:灵活运用一笔画知识,解决实际问题。 教学准备:课件

。 教学过程: 教学环节 教 师 活 动 下列图形可以一笔画成吗?如果可以标出画 法? 学 生 活 动 画画、 想想进一步 明确一笔画、奇 点、偶点等概念。 备 注

进一步探 究能一笔 画画成的 图形的成 因

【分析】 起点 终点

能一笔画成的连 通图有两种情况: ①凡是“一笔画” ,一定有一个“起点” ,一个 1、没有奇点的连 通图; “终点” ,还有一些“过路点” 。有一条线进入过路 2、 有两个奇点 点,必有一条线离开过路点,即对于过路点来说, 的连通图。 “进”和“出”的线段总是成对出现的,也就是说, 对于过路点来说,和它们相连的线段总是偶数条。 ②对于起点和终点来说, 如果它们不是同一点, 那么和它们相连的线段就是奇数条,这时奇点有 2 个;如果起点和终点是同一点,那么就没有奇点, 即奇点个数为 0。

过 路点

?

过路 点

1

18 世纪时风景秀丽的小城哥尼斯堡中有一条 学生探究,交流。 河,河的中间有两个小岛,河的两岸与两岛之间共 建有七座桥 (如图) 当时小城的居民中流传着一道 , 难题:一个人怎样才能不重复地走过所有七座桥, 再回到出 发点? 这就 是数学史 上著名的 七 桥 问 题,你愿 意试一试 吗? B 岛

C岸 D岸

[分析] ? 把河的两岸、两个小岛看成四个点 二. 探究七 桥问题 ? 把七座桥看成是七条线 ? 转化成数学模型后如图所示

2

1.下图(1)是一个公园的平面图, 能不能使游人走遍 每一条路不重复?入口和出口又应设在哪儿?

动手操作。

2.如上图(2)甲乙两个邮递员去送信,两人同时出 发以同样的速度走遍所有的街道,甲从 C 点出发, 一笔画问 题的生活 转化 乙从 D 点出发,最后都回到邮局(B 点) 。如果要选 择最短的线路,谁先回到邮局?

1.能否用剪刀从图 1 中一次连续剪下三个正方形和两个三角形? 2.从 A 点出发,走遍图 2 中所有的线段,再回到 A 点,怎样走才能 使重复走的路程最短? 家庭作业

3

板书设计

教后反思

4


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