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山西省重点高中2016届高三11月阶段性考试数学(理)试题(含答案)


2015-2016 学年度第一学期高三阶段性考试理数试卷(三) 一、选择题(本大题共 12 小题,共 60.0 分) 1. 设全集 A. 2. 下列说法正确的是 A. 命题“若 B. 命题“ C. 命题“若 则 ”的否命题为“若 ”的否定是“ ”的逆命题为真命题 ” ” ,集合 B. C. ,则 D. ( ) D. 若“p 或 q”为真命题,则 p,q 中至少有一个为真命题

3. 设 A. 4. 已知 A. - 是等差数列, B. - B. 则 的大小关系是 ( C. ,则 的公差 C. - ) D. ( ) D. - 5. 将函数 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变) ,再将所得的 图象向左平移 个单位,得到的图象对应的僻析式是( ) A. B. C. D. 6. 设向量 为( ) 是夹角为 的单位向量,若 , ,则向量 在 方向的投影 A. B. C. D. 7. 函数 A. 的零点所在的区间为 B. C. D. 8. 等比数列 ,前三项和 ,则公比 q 的值为 A. B. C. D. 9. 函 数 的 图 象 是 ( ) 10. 各项都是正数的等比数列 中,且 成等差数列,则 的值为 A. B. C. D. 11. 已知 记 表示第 ,把数列 行的第 的各项排列成如下的三角形状: 个数,则 () A. B. C. D. 12. 若 3 )上有极值点,则实数 在区间 ( , 1 2 的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共 4 小题,共 20.0 分) 13. 若(1+i)(2+i =a+bi,其中 a,b∈R,i 为虚数单位,则 a+b=____________. ) 14. 已知 =(cosx,2), 的前 =(2sinx,3), 项和为 ,则 sin2x-2cos 2x=____________. ,则数列 的通项公式是_________; 15. 已知数列 16. 已知实数 ,且 且 ,函数 是等差数列, 若数列 满足 则 a=____________. 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分) 17. (10 分) 求函数 y=sin 4x+2 sinxcosx-cos 4x 的最小正周期和最小值;并写出该函数在[0,π] 上的单调递增区间. 18. (12 分)已知数列{a n}是等差数列,且 a 1=2,a 1+a 2+a 3=12 (Ⅰ)求数列{a n}的通项公式 (Ⅱ)令 ,求数列{b n}前 n 项和 S n. 19. (12 分) 在△ ABC 中, 三个内角 A, B, C 所对边的长分别为 a, b, c, 已知 sinC=2sin(B+C)cosB. (1)判断△ ABC 的形状; (2)设向量 20. (12 分) 设等差数列{ (1)求 ,S n; ,若 ,求∠A. }的前 n 项和为 S,且 S 3=2S 2+4,a 5=36. (2)设 , ,求 T n 21. (12 分) 已知{ n}是单调递增的等差数列,首项 数列,首项 1=1,且 2· 2=12, 3+ 2=20; (I)求{ n}和{ n}的通项公式; (II)令 n= n· n(n∈ +),求数列{ n}的前 项和 22. (12 分) 设 (1)当 取到极值,求 . 的值; 1=3,前 n 项和为 n,数列{ n}是等比

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