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12与官科大专家讨论全国中学生物理竞赛题正文12


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给朱如曾先生的第 09 封信

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给朱如曾先生的第 09 封信

尊敬的朱如曾先生:您好! 您于 2014 年 05 月 08 日 02:20(星期四)的来信收到.您在信 中说: 【师教民先生: 关于学术以外的问题,随你们怎么说吧,我不再为此花费时 间和精力了. 你们坚持认为端点固定于墙

壁的弹簧振子在迎着墙壁匀速运 动的小车上看是机械能守恒的,你们的结论明显错误.直接纠正

你的所谓论证中的细节很琐碎, 为了使你们能够容易地自我纠
正,我建议你们按照附件提供的思路讨论一下,相信你们会自己

走出误区的.
朱如曾】

对于您的上述指教意见,我谈两条请教意见如下:
①您说【关于学术以外的问题,随你们怎么说吧,我不再为 此花费时间和精力了. 】 关于学术以外的问题,可都是您说出来的,我可一句都没有 说出来过,并且,我还多次劝您赶快回到您我讨论的“正事、主 题和根本目的”上来.当您首先提出学术以外的问题时,我的确 跟您讨论过,这也只不过是我不得不做出的回应而已. 还好,您现在又提出【我不再为此花费时间和精力了. 】这再 次体现出您的知错就改的高尚品德,因此我对您表示敬佩.
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与官科大专家讨论全国中学生物理竞赛题

②您说【你们坚持认为端点固定于墙壁的弹簧振子在迎着墙 壁匀速运动的小车上看是机械能守恒的, 你们的结论明显错误. 直 接纠正你的所谓论证中的细节很琐碎,为了使你们能够容易地自 我纠正,我建议你们按照附件提供的思路讨论一下,相信你们会 自己走出误区的. 】 您说我【们的结论明显错误. 】只是喊了一句口号,没有说明 理由.如果只喊口号、不说理由就能把别人喊错、把自己喊对的 话,人们就不用讨论学术问题了,只喊口号就行了. 您说 【直接纠正你的所谓论证中的细节很琐碎】 . 其实一点儿 都不琐碎,说明理由就是了.您作为水平高超的官科大专家,力 学理论权威,中国科学院研究员、博士生导师,您还不会说明理

由吗?您要是真不会说明理由,那其实是您没有理由,您所说
的【琐碎】 ,也只不过是为您没有理由找个借口而已. 您说 【我建议你们按照附件提供的思路讨论一下】 . 那么就让 我们【按照附件提供的思路讨论一下】吧! 您给我的这第 09 封信的附件如下: 【师教民先生: 关于学术以外的问题,随你们怎么说吧,我不再为此花费时 间和精力了. 你们认为在小车上看弹簧振子的机械能守恒,这是明显错误 的.直接纠正你的所谓论证中的细节很琐碎,为了使你们能够容 易地自我纠正,我建议你们这样考虑: 你已经承认,在地面上观察到的机械能 E(t)是守恒的:

1 mv2(t)?E(0) 2 你也承认在小车参照系上观察到的机械能 E1(t)是

E(t)?Ep(t)?

(A)

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给朱如曾先生的第 09 封信

E1(t)?E1p(t)? E1p(t)?

1 m(v(t)?u)2? 2
(B)

1 1 mv2(t)? mu2?mv(t)u 2 2

其中,Ep(t)和 E1p(t)分别为地面上和小车上观察到的弹簧的弹 性势能,u 是小车相对于地面的速度,v(t)是地面上观察到质 点 m 的速度.
现在很明显得到,如果

Ep(t)?E1p(t)
则(A)和(B)给出

(C)

1 mu2?mv(t)u 2 所以,在小车参照系上观察到的机械能 E1(t)明显不守恒.

E1(t)?E(0)?

(D)

于是,你们要想坚持 E1(t)守恒,就必须否定(C)式.

现在请你们否定(C)式吧!这样就将问题简单化了,只需 讨论势能的变换了.我在《朱如曾答复《对朱如曾研究员的回 复(2014-4-29) 》 (2014-4-30,1.04) 》中已经证明弹性系数在小
车和地面上看是相同的,实际已经证明了(C)式了.相信李学生与 你以及宋富高三人延(应为沿)着上面的思路讨论一下会轻松走

出误区,承认在小车参照系上观察到的机械能 E1(t)是不守恒的.
朱如曾 2014-5-8.2:20】 对于您的上述附件中的指教意见,我谈两条请教意见如下: ①您说: 【你已经承认, 在地面上观察到的机械能 E(t)是守恒 的:
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与官科大专家讨论全国中学生物理竞赛题

1 mv2(t)?E(0) (A) 2 你也承认在小车参照系上观察到的机械能 E1(t)是 1 E1(t)?E1p(t)? m(v(t)?u)2? 2 1 1 E1p(t)? mv2(t)? mu2?mv(t)u (B) 2 2 其中,Ep(t)和 E1p(t)分别为地面上和小车上观察到的弹簧的弹

E(t)?Ep(t)?

性势能,u 是小车相对于地面的速度,v(t)是地面上观察到质 点 m 的速度.
现在很明显得到,如果

Ep(t)?E1p(t)
则(A)和(B)给出

(C) (D)

1 mu2?mv(t)u 2 所以,在小车参照系上观察到的机械能 E1(t)明显不守恒.

E1(t)?E(0)?

于是,你们要想坚持 E1(t)守恒,就必须否定(C)式. 】 您上述的这段话说的太正确了,真不愧是官科大专家,力学 理论权威,中国科学院研究员、博士生导师的水平.所以我在赞 扬您的水平之余,只好【否定(C)式】了,我【否定(C)式】如下: 在地面参照系上观察 (即以地面参照系为静止系)时,以弹 簧未被压缩和拉伸时的小球所处位置(即弹簧平衡位置)为坐标 原点,以水平向右的直线为 x 轴正向建立直线坐标系. 当 t?0 时刻,将小球向右拉至最大振幅并放手,使之做简谐

振动,则小球的位移为 x?Acos(ωt),其中 ω2?k/m,k?mω2.设
小球的速度为 v,加速度为 a,受的力为 f,势能为 Ep(t),则有:
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给朱如曾先生的第 09 封信

d2 x dx v? ??ωAsin(ωt),a? ??ω2Acos(ωt), 2 (dt ) dt
f?ma??mω2Acos(ωt)??kx.
1 ?1 ? dEp(t)??f dx?kxdx?d ? kx2 ? ,Ep(t)? kx2?C. 2 ?2 ?
因为在弹簧平衡位置即 Acos(ωt)?x?0 亦即 t?

π 时 Ep?0, 所以 2ω

? π ? 1 2 0 ? Ep ? ? ? k?0 ?C ??C,即 C?0. ? 2ω ? 2
所以

Ep(t)?

1 2 1 1 1 kx ?C? kx2?0? kx2? kA2cos2(ωt). 2 2 2 2

设地面参照系(包括地球、墙壁、与墙壁相连的弹簧圈)和

小车参照系刚开始相对运动时完全重合, 开始以匀速度 u 相对运
动后,在小车参照系上观察,地面参照系以及弹簧振子体系便 以匀速度量值 u 相对于小车沿 x 轴负向运动,t?0 时刻,将小球 向右拉至最大振幅并放手,使之做简谐振动.

在小车参照系上观察(即以小车参照系为静止系)时,弹簧
振子体系的位移、速度、加速度、受到的力、势能的微分分别为:

x1?x?ut?Acos(ωt)?ut,v1? a1?

dx1 ??ωAsin(ωt)?u, dt

d 2 x1 ??ω2Acos(ωt)?a, (dt ) 2

f1?ma1?ma??mω2Acos(ωt)??kx,
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与官科大专家讨论全国中学生物理竞赛题

dE1p(t)?? f1dx1?kxd(x?ut)?kxdx?kuAcos(ωt)dt??
?1 ? d ? kx2 ? mωuA sin(ωt )? . 2 ? ?
1 2 kx ?mωuAsin(ωt)?C. 2 1 1 t?0 时 x1?x?A,E1p(0)?Ep(0)?? kA2cos2(ω?0)? kA2, 2 2 1 2 1 kA ?E1p(0)? kA2?mωuAsin(ω?0)?C,C?0, 2 2 1 E1p(t)? kx2?mωuAsin(ωt)?C?? 2 1 2 1 kx ?mωuAsin(ωt)?0? kx2?mωuAsin(ωt). 2 2 所以 Ep(t)≠E1p(t),这就否决了(C)式 Ep(t)?E1p(t).

E1p(t)?

您的错误在于:忘记了在地面上和在小车上观察到的弹簧振 子体系的位移不同[地面上为 dx,小车上为 dx1?d(x?ut)]. ②我在 2014.04.30.13:28(星期三)给您的《3 朱如增先生》中 逐条剖析了您的错误并说明了理由,其中就包括您的上述这条错 误.可惜您当时由于过于自信而没有把我的剖析放在眼里.如果 您那时能够认真对待,一丝不苟地对我的剖析逐条进行反驳,您 便会早就认识到您的错误而不会再让我们【走出误区】了.所以 我还是奉劝您认认真真地、一丝不苟地逐条反驳一下我在我给您 的《3 朱如增先生》中对您的错误的剖析吧! 谢谢! 师教民 2014.05.08.19:48(星期四)
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