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苏教版高一数学必修4几个三角恒等式同步练习及答案解析


高中苏教数学④3.3 几个三角恒等式测试题 一、选择题 1. cos54 ? sin 54 化为积的形式是( ? ? ) C . sin 9 ? A. 2 cos 9 ? B. ? 2 cos 9 ? D. ? 2 sin 9 ? 答案:D 2.已知 cos(? ? ? ) cos(? ? ? ) ? A. ? 2 3 1 2 2 ,则 cos ? ? sin ? 的值是( ) 3 1 1 2 B.? C. D. 3 3 3 答案:C 3. 若 A ? B ? 120 ,则 y ? cos A ? cos B 的最大值是( ? 2 2 ) A. 1 2 B. 3 2 C. 3 4 D. 2? 2 4 答案 :B 4 .若 x,y 均为锐角,则( ) x? y 2 x? y C. sin x ? sin y ≤ ? sin 2 A. sin x ? sin y ? 2sin 答案:C [21 世纪教育网] x? y 2 x? y D. sin x ? sin y ≥ ? sin 2 B. sin x ? sin y ? 2sin 5.若等式 sin x ? sin y ? sin( x ? y) 成立,则必有( A. x ? R , y ? R C. x ? ? y B. x ? y ? nπ, (n ? Z) ) D. x,y,x ? y 中,至少有一个为 2nπ(n ? Z) 答案:D 二、填空题 6.化简 cos ? ? cos 3? 的结果为 sin 3? ? sin ? . 答案: tan 2? 7.已知 cos(? ? ? ) ? 答案: ?2 1 1 , cos(? ? ? ) ? ,则 log 5 (tan ? tan ? ) ? 3 2 . [来源:21 世纪教育网] 8. cos 43 cos 77 ? sin cos167 的值为 ? ? ? ? . 答案 : ? 21 世纪教育网 1 2 三、解答题 1 ? 2 cos (? ? ? ) ? cos 2 (? ? ? ) ? , ? ? 2 9 .若 ?,? 满足 ? 求 tan ? tan ? 的值. 1 ?(1 ? cos 2? )(1 ? cos 2 ? ) ? , ? 3 ? 解: cos (? ? ? ) ? cos (? ? ? ) 2 2 ? 1 ? cos 2(? ? ? ) 1 ? cos 2(? ? ? ) ? 2 2 1 ? [cos(2? ? 2? ) ? cos(2? ? 2? )] 2 1 ? sin 2? sin 2? ? . 2 2 21 世纪教育网 又? (1 ? cos 2? )(1 ? cos 2? ) ? 2cos ? 2cos ? ? 2 1 , 3 ? sin 2? sin 2? 2sin ? cos 2sin ? cos ? ? 2 2 2cos ? 2sin ? 2cos 2 ? 2cos 2 ? ? tan ? tan ? . 1 3 ? tan ? tan ? ? 2 ? . 1 2 3 ? ? π? π? π 5π 2? ? ? 2sin ? x ? ? ? sin cos ,求使函数 f ( x) 取 6? 12 ? 12 12 ? 10.已知函数 f ( x) ? 3 sin ? 2 x ? 得 最大值的 x 的集合. [来源:21 世纪教育网] 解: f ( x) ? 3 sin ? 2 x ? ? ?

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