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2017年山东省枣庄市高考数学一模试卷(理科)含答案解析


2017 年山东省枣庄市高考数学一模试卷(理科) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.若复数 z 满足(1+i)z=2﹣i(i 为虚数单位),则|z|=( A. B. C.2 D. ) 2.已知集合 A={x|(x+1)(x﹣2)≥0},B={x|log3(2﹣x)≤1},则 A∩(? RB)=( ) A.? B.{x|x≤﹣1,x>2} C.{x|x<﹣1} D.{x|x<﹣1,x≥2} )是( ) 3.函数 y=1﹣2sin2(x﹣ A.最小正周期为 π 的奇函数 C.最小正周期为 的奇函数 B.最小正周期为 π 的偶函数 D.最小正周期为 的偶函数 ) 4.执行如图所示的程序框图,则输出 S 的结果为( A.2 B.﹣1 C. D. ,则 3x+4y 的最小值是( ) 5.若正数 x,y 满足 A.24 B.28 C.25 D.26 6.为了解本市居民的生活成本,甲、乙、内三名同学利用假期分别对三个社区 进行了“家庭每月日常消费额”的调查. 他们将调查所得到的数据分别绘制成频率 分布直方图(如图所示),甲、乙、丙所调查数据的标准差分别为 x1,x2,x3, 则它们的大小关系为( ) A.s1>s2>s3 B.s1>s3>s2 C.s3>s2>s1 D.s3>s1>s2 的值为( ) 7.在△ABC 中, A. B. C. D. 表示的点集 M,不等式组 ) 8.不等式组 表示的点集记为 N, 在 M 中任取一点 P,则 P∈N 的概率为( A. B. C. D. 9.已知 a∈R,则“a<0”是“函数 f(x)=|x(ax+1)|在(﹣∞,0)上是减函数” 的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要 10. 《九章算术》 是我国数学史上堪与欧几里得 《几何原本》 相媲美的数学名著. 其 中, 将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马;将四个面都 为直角三角形的四面体称之为鳖膈.已知直三棱柱 A1B1C1﹣ABC 中,AB⊥BC, AB=3, ,将直三棱柱沿一条棱和两个面的对角线分割为一个阳 ) 马和一个鳖膈,则鳖膈的体积与其外接球的体积之比为( A. B. C. D. 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分. 11.在 的展开式中,x 的系数为 .(用数字作答) 12.已知双曲线 C 的中心为坐标原点,它的焦点 F(2,0)到它的一条渐近线的 距离为 ,则 C 的离心率为 . 13.若“? x0∈R,|x0+1|+|x0﹣1|≤m”是真命题,则实数 m 的最小值是 . 14. 某三棱锥的三视图是三个边长相等的正方形及对角线,若该三棱锥的体积是 ,则它的表面积是 . 15.已知函数 f(x)=|x?ex|,g(x)=f2(x)+λf(x),若方程 g(x)=﹣1 有 且仅有 4 个不同的实数解,则实数 λ 的取值范围是 . 三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤. 16. (12 分)将函数 的图象上每点的横坐标缩短到原来的 倍(纵 坐标不变),得到函数 y=f(x)的图象. (1)求函数 f(x)的解析式及其图象的对称轴方程; B, C 的对边分别为 a, b, c. (2) 在△ABC 中, 内角 A, 若 求 sinB 的值. 17.(12 分)在队内羽

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