当前位置:首页 >> 数学 >> 黑龙江省佳木斯市第一中学2016-2017学年高二上学期周练(10.22)文数试题Word版含答案.doc

黑龙江省佳木斯市第一中学2016-2017学年高二上学期周练(10.22)文数试题Word版含答案.doc


第Ⅰ卷(共 60 分) 1.在四面体 S ? ABC 中, AB ? BC, AB ? BC ? 2, SA ? SC ? 2,SB ? 6 ,则该四面体 外接球的表面积是( A. 8 6? B. 6? ) C. 24? D. 6?

2.关于直线 m, n 与平面 ? , ? ,有以下四个命题: ①若 m / /? , n / / ? 且 ? / / ? ,则 m / / n ; ②若 m ? ? , n ? ? 且 ? ? ? ,则 m ? n ; ③若 m ? ? , n / / ? 且 ? / / ? ,则 m ? n ; ④若 m / /? , n ? ? 且 ? ? ? ,则 m / / n ;其中真命题的序号是( A.②③ B.③④ C.①④ D.①② ) )

3.下列四个命题中的真命题是(

A.经过定点 P 0 ? x0 , y0 ? 的直线都可以用方程 y ? y0 ? k ? x ? x0 ? 表示; B.经过任意两个不同点 P 1 ? x1 , y1 ?、P 2 ? x2 , y2 ? 的直线都可以用方程

? y ? y1 ?? x2 ? x1 ? ? ? x ? x1 ?? y2 ? y1 ? 表示;
C.不经过原点的直线都可以利用方程

x y ? ? 1 表示; a b

D.经过定点 A? 0, b? 的直线都可以用方程 y ? kx ? b 表示; 4.下列说法正确的是(
x


x

A.命题“ ?x ? R, e ? 0 ”的否定是“ ?x ? R,e ? 0 ” B.命题“已知 x, y ? R ,若 x ? y ? 3 ,则 x ? 2 或 y ? 1 ”是真命题

x a x ? C. “x ?2
2

在 x ??1, 2? 上恒成立” ? “ x ? 2 x
2

?

?

min

? ? ax ?max 在 x ??1, 2? 上恒成

立” D.命题“若 a ? ?1 ,则函数 f ? x ? ? ax ? 2x ?1只有一个零点”的逆命题为真命题
2

5.已知 b 是实数,则“ b ? 2 ”是“直线 3x ? 4 y ? b 与圆 x2 ? y 2 ? 2x ? 2 y ? 1 ? 0 ”相切的 ( ) B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.即不充分也不必要条件 )

A.充要条件

6.直线 mx ? 4 y ? 2 ? 0 与直线 2 x ? 5 y ? n ? 0 垂直,垂足为 ?1, p ? ,则 n 的值为( A.-12 B.-2 C.0 D.10 )

7.已知 A? 2,5? , B ? 4,1? ,若点 P ? x, y ? 在线段 AB 上,则 2 x ? y 的最大值为( A.-1 B.3 C.7 D.8

8.已知圆心 ? 2, ?3? ,一条直径的两个端点恰好在两坐标轴上,则这个圆的方程是( A. x 2 ? y 2 ? 4 x ? 6 y ? 8 ? 0 C. x 2 ? y 2 ? 4 x ? 6 y ? 0 B. x2 ? y 2 ? 4x ? 6 y ? 8 ? 0 D. x2 ? y 2 ? 4 x ? 6 y ? 0



9.若圆 x2 ? y 2 ? 6x ? 2 y ? 6 ? 0 上有且仅有三个点到直线 ax ? y ? 1 ? 0 ( a 是实数)的距 离为 1,则 a ? ( A. ? 1 B. ?
2



2 4

C. ? 2

D. ?

3 2


2 10.已知圆 ? x ? a ? ? y ? 4 截直线 y ? x ? 4 所得的弦的长度为 2 2 ,则 a 等于(

A.2

B.6

C.2 或 6
2

D. 2 2 )

11.若坐标原点到抛物线 y ? mx 的准线的距离为 2,则 m ? ( A.8 B. ?8 C. ?

1 4

D. ?

1 8

12.过点 M ?1,1? 的直线与椭圆 的方程为( )

x2 y 2 ? ? 1 交于 A, B 两点,且点 M 平分弦 AB ,则直线 AB 4 3

A. 4 x ? 3 y ? 7 ? 0

B. 3x ? 4 y ? 7 ? 0

C. 3 x ? 4 y ? 1 ? 0

D. 4 x ? 3 y ? 1 ? 0

x2 y 2 ? 1 相交于 A, B 两点,点 F 为抛物线的焦 13.已知抛物线 y ? 8x 的准线与双曲线 2 ? a 16
2

点, ?ABF 为直角三角形,则双曲线的离心率为(



A.3

B.2 C. 6

D. 3 )

14.若抛物线 x2 ? 4 y 上有一条长为 6 的动弦 AB , 则 AB 的中点到 x 轴的最短距离为 ( A.

3 4

B.

3 2

C.1 D.2

15.若双曲线

x2 2 ? y 2 ? 1的渐近线与圆 ? x ? 5 ? ? y 2 ? r 2 ? r ? 0 ? 相切,则 r ? ( 4
C.2 D. 2



A.5

B. 5

16. y ? x 的图象和圆 x2 ? y 2 ? 4 所围成的较小的面积是______________. 17.与圆 ? x ? 2 ? ? ? y ? 1? ? 4 外切于点 A ? 4, ?1? 且半径为 1 的圆的方程为_____________.
2 2

18.在平面直角坐标系 xOy 中,若双曲线 __________.

x2 y2 ? 2 ? 1 的离心率为 5 ,则 m 的值为 m m ?4

x2 y 2 ? ? 1 的一个焦点,则该抛物线的准线 19.若抛物线 y ? 2 px ? p ? 0? 的准线经过椭圆 9 5
2

方程为___________. 20.如图,在四棱锥 P ? ABCD 中,侧棱 PA ? PC ? PD ? 其中 BC / / AD, AB ? AD, AD ? 2 AB ? 2 BC ? 2 .

2 ,底面 ABCD 为直角梯形,

(1)求证:侧面 PAD ? 底面 ABCD ; (2)求三棱锥 P ? ACD 的表面积. 21.已知 p : 1 ?

x ?1 ? 2, q : x 2 ? 2 x ? 1 ? m2 ? 0 ? m ? 0 ? ,若 ? p 是 ? q 的必要而不充分条 3

件,求实数 m 的取值范围.

x2 y 2 6 22.已知椭圆 E : 2 ? 2 ? 1? a ? b ? 0 ? 的短轴长为 2, 离心率为 , 直线 l 过点 ? ?1,0? 交 a b 3
椭圆 E 于 A、B 两点, O 为坐标原点. (1)求椭圆 E 的方程; (2)求 ?OAB 面积的最大值.

参考答案
1. D 2. A 3. B 4. B 5. B 6. A 7. C 8. D 9. B 10. C 11. D 12. B 13. A 14. D 15. B 16.

?

17.

? x ? 5?

2

? ? y ? 1? ? 1 18. 2 19. x ? ?2
2

20.(1)详见解析; (2) S ? 2 ? 3 ; 试题分析: (1)取 AD 中点 O ,连接 PO、CO ,利用等腰三角形的性质可得 PO ? AD 且

PO ? 1 ,又底面 ABCD 为直角梯形,可得四边形 ABCD 是正方形,CO ? AD 且 CO ? 1 ,
由 PC ? CO ? PO ,
2 2 2

试题解析: (1)取 AD 中点,连接 PO、CO ,由 PA ? PD ? 2 , 得 PO ? OC 且 PO ? 1 , 又直角梯形 ABCD 中 BC / / AD, AB ? AD, O 为 AD 中点,故四边形 ABCD 是正方形,故

CO ? AD 且 CO ? 1 ,
故 ?POC 中, PC ? CO ? PO ,即 PO ? OC ,
2 2 2

又 AD ? CO ? O , 故 PO ? 平面 ABCD ,PO ? 平面 PAD , 故侧面 PAD ? 底面 ABCD ;

(2) S ?ACD ?

1 1 1 1 AD? CD ? ? 2? 1 ? 1, S ?PAD ? AD?PO ? ?2? 1 ?1, 2 2 2 2

?PAC 中 AC ? PA ? PC ? 2 , Rt ?COD 中 CD ? CO2 ? OD2 ? 2 ,
故 ?PAC , ?PCD 都是边长为 2 的等边三角形,故 S?PAC ? S?PCD ? ? 2 ? 2 ? ∴三棱锥 P ? ACD 的表面积 S ? 2 ? 3 .

1 2

3 3 ? , 2 2

21. ?9, ? ?? 试题分析: 首先分别求出命题 p, q 为真时 x 的集合, 然后对问题进行等价变形, 若 ?p 是 ?q 的必要而不充分条件的等价命题为: q 是 p 的必要而不充分条件,即为: p 是 q 的充分不 必要条件.由充分必要条件与集合的包含关系可得 m 的不等式,从而得范围. 试题解析:由题意知:命题:若 ? p 是 ? q 的必要而不充分条件的等价命题即逆否命题为:

p 是 q 的充分不必要条件.

p : 1?

x ?1 x ?1 x ?1 ? 2 ? ?2 ? ? 1 ? 2 ? ?1 ? ? 3 ? ?2 ? x ? 10 , 3 3 3
*

q : x 2 ? 2 x ? 1 ? m2 ? 0 ? ? ? x ? ?1 ? m ? ? ?? ? x ? ?1 ? m ? ? ??0
∵ p 是 q 的充分不必要条件,∴不等式 1 ? 解集的子集, 又∵ m ? 0 ,∴不等式*的解集为 1 ? m ? x ? 1 ? m , ∴?

x ?1 ? 2 的解集是 x2 ? 2x ?1? m2 ? 0 ? m ? 0? 3

? 1? m ? 2 ?m ?1 ,∴ m ? 9 ,∴实数 m 的取值范围是 ?9, ?? ? . ?? ?1 ? m ? 10 ?m ? 9

考点:充分必要条件 【名师点晴】设命题 p 对应用集合是 A ,命题 q 对应的集合是 B ,则 p 是 q 的充分条件

? A ? B , p 是 q 的必要条件 ? A ? B, p 是 q 的充要条件 ? A ? B .

x2 6 ? y 2 ? 1; 22. (1) (2) ; 3 3
【解析】 试题分析: (1)短轴长 2b ? 2 ,离心率 e ?

c 2 2 2 有根据椭圆的基本关系式 a ? b ? c ,可解 a

得椭圆的方程; (2)因为直线过点 ? ?1,0? ,所以设直线方程为 x ? my ? 1 与椭圆方程联立, 得到根与系数的关系 y1 ? y2 和 y1 y2 ,表示 y1 ? y2 ? 形的面积 S ?

? y1 ? y2 ?

2

? 4 y1 y2 ,最后表示三角

1 ?1? y1 ? y2 ,再求函数的最值. 2

? c 6 ? ?a ? 3 ? ? 试题解析: (1)由题意得 b ? 1 ,由 ? a 得 , ? 3 c ? 2 2 2 ? ?a ? 1 ? c ? ?
∴椭圆 E 的方程为

x2 ? y 2 ? 1; 3

(2)依题决设直线 l 的方程为 x ? my ? 1 ,

? x2 2 ? ? y ?1 2 2 由? 3 ,得 ? m ? 3? y ? 2my ? 2 ? 0 , ? x ? my ? 1 ?
2m ? y1 ? y2 ? 2 ? ? m ?3 ? ? 4m 2 ? 8 ? m 2 ? 3? ? 0 ,设 A? x1, y1 ?、B ? x2 , y2 ? ,则 ? , ?y y ?? 2 ? 1 2 m2 ? 3 ?

1 1 S?OAB ? ?1? y1 ? y2 ? 2 2

? y1 ? y2 ?

2

? 4 y1 y2 ?

3m2 ? 6 , ? m 2 ? 3?
2 2

设 m2 ? 3 ? t ?t ? 3? ,则 S ?OAB ? ∵ t ? 3 ,∴ 0 ? t ? ∴当 ?

3t ? 3 ?1? 3 ?1 1 ? 3 ? ?3 ? ? ? ? ?3 ? ? ? ? , 2 t ?t ? t ?t 2? 4

1 , 3

1 t

1 6 ,即 t ? 3 时, ?OAB 面积取得最大值为 ,此时 m ? 0 . 3 3


更多相关文档:

河北省定州中学2016-2017学年高二上学期周练(11.25)语...

河北省定州中学2016-2017学年高二上学期周练(11.25)语文试题 Word版含答案.doc_数学_高中教育_教育专区。河北定州中学 2016-2017 学年第一学期高二语文周练试题...

河北省定州中学2016-2017学年新高二上学期周练(三)化学...

河北省定州中学2016-2017学年高二上学期周练(三)化学试题 Word版含答案 百强校河北定州中学:新高二化学周练试题(三)一、单选题:共 16 题 每题 3 分共 48...

黑龙江省佳木斯市第一中学2014-2015学年高二下学期期中...

黑龙江省佳木斯市第一中学2014-2015学年高二学期期中考试数学(文)试题 Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。佳一中 2014—2015 学年度高二学年第二学期期中考试...

河北省定州中学2016-2017学年新高二上学期周练(三)物理...

河北省定州中学2016-2017学年高二上学期周练(三)物理试题 Word版含答案 百强校河北定州中学:新高二物理周练试题(三)第 I 卷(选择题) . 选择题(共 44 ...

江西省樟树中学2016-2017学年高二上学期第7次周练语文...

江西省樟树中学2016-2017学年高二上学期第7次周练语文试题 Word版含答案.doc_数学_高中教育_教育专区。樟树中学 2018 届高二二部第 7 次语文周练试题考试范围:...

江西省樟树中学2016-2017学年高二上学期第5次周练语文...

江西省樟树中学2016-2017学年高二上学期第5次周练语文试题 Word版含答案.doc_数学_高中教育_教育专区。樟树中学 2018 届高二二部第 5 次语文周练试题考试时间:...

黑龙江省佳木斯市第一中学2017-2018学年高二10月月考历...

黑龙江省佳木斯市第一中学2017-2018学年高二10月月考历史试题 Word版含答案_高中教育_教育专区。1.孔子认为作为社会性的人要“仁者爱人”,要“克己复礼”,因而其...

黑龙江省佳木斯市第二中学2015-2016学年高二上学期期末...

黑龙江省佳木斯市第中学2015-2016学年高二上学期期末考试语文试题 Word版含答案...将文中画横线的句子翻译为现代汉语。 (10 分) (1)先生不羞,乃有意欲为收...

(试卷)2017年高二第一次周练数学文试题(Word版含答案)

(试卷)2017年高二第一周练数学文试题(Word版含答案)_高二数学_数学_高中教育_教育专区。高二数学(苏教版必修 2 解析几何初步)(文科) 一、填空题 y x 1....

黑龙江省佳木斯市第二中学2015-2016学年高二上学期期中...

黑龙江省佳木斯市第中学2015-2016学年高二上学期期中考试历史试题 Word版含答案...专制主义中央集权制度加强 10.历史上有一群儒者,他们讲学的内容偏重义理,以性...
更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com