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物理竞赛题(三)


物理奥赛综合测试题( 物理奥赛综合测试题(三)

班别_________姓名___________成绩________ 1、质量为 M 的宇航站和对接上的质量为 m 的飞船沿圆形轨道围绕地球运动着,其轨道 半径是地球半径 R 的 n 倍( (n=1.25) 。某一瞬间,飞船从宇航站沿运动方向射出后沿椭圆轨 道运动,其最远点到地心的距离为8nR。问质量比 m/M 为何值时,飞船绕地球运行一周后正 好与宇航站相遇。 2、一个半径为 R 的球形玻璃鱼缸放置在直立的平面镜前。缸壁很薄,其中心距镜面为 3R,缸中充满水。观察者在远处通过球心并与镜面垂直的方向注视鱼缸。一条小鱼以速度 v 在离镜面最近处沿缸壁游动。求观察者看到的鱼的两个像的相对速度。水的折射率 n=4/3。

3、在如图所示电路中,电源的电动势 1= 2=12伏,内阻 r1=2欧姆,r2=2欧姆,电阻 R1=6欧姆,R2=4欧姆,R3=8欧姆。求: (1)总电流 I 和各支路电流 I1和 I2; (2)若 2=20 伏,其他条件不变,是否会形成对电源 1充电,为什么?

4、有一木板可绕其下端的水平轴转动,转轴位于一竖直墙面上,如图所示,开始时木 板与墙面的夹角为150,在夹角中放一正圆柱形木棍,截面半径为 r,在木板外侧加一力 F

使其保持平衡。在木棍与木板之间的静摩擦因数分别为



。若极

缓慢地减小所加的力 F,使夹角慢慢张开,木棍下落。问当夹角张到600时,木棍端面上的 箭头指向什么方向?附三角函数表:

a

7.50

150

300

600

Sina

0.131

0.259

0.500

0.86 6

cosa

0.991

0.966

0.866

0.50 0

5、在一张纸上有一个光学图(如图所示) ,由于墨水褪色只留下三个点;光源 S,薄透 镜的焦点 F 和透镜上的一点 M。此外,还留下一部分从光源 S 画到其像 S‘的直线 a。从纸 上的文字中知道 S 点比 S‘更靠近透镜,有可能恢复这张图吗?如有可能,把它画出来,并 确定图中透镜的焦距。

6、在20cm 长的细棒中间固定着一个质点。棒贴着光滑的墙站着,棒的下端可以沿地面 滑动,没有摩擦。棒处于不稳定的平衡状态,将棒稍微歪一点,让它的下端从墙滑开,棒在 整个时间内都处于一个平面内。棒的中心接触地面时,就马上站住不动。求棒的中心偏离墙 的最后距离。

7、如图所示,在无限长直线电流旁,有边长分别为 a 和 b 的矩形线框,线框绕它的一 长边(平行于直线电流)为固定轴,以角速度 旋转。已知直线电流强度为 I,它与转轴 的距离为 a+c,求线框转到什么位置时,感生电动势最大?此最大感生电动势的值是多少?

8、摩尔的理想气体从初状态(P0、V0)出发先经等容过程变为(aP0、V0)接着经等 ,再经过等压过程变为(P0、 V0) ,最后经等压过程变为初状态, 压过程变为(aP0、 V0)

从而经历一个循环。已知

。循环中最高温度与最低温度之差为100K,

R=8.31J/mol.K,求在此循环过程中气体对外作的作功。


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