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数列二轮复习公开课


数列的求和练习题
1. 已知数列 ?an ? 的前 n 项和 S n 满足 log 2 ( S n ? 1) ? n ? 1,求数列 ?an ? 的通项公式 为 2.【2015 高考新课标 2,理 16】设 S n 是数列 ?an ? 的前 n 项和,且 a1 ? ?1 , an ?1 ? S n S n ?1 ,则

S n ? ________.
(思考:运用 S n 与 an 的关系式要注意哪些问题?) 3.若 Sn=1-2+3-4+…+(-1)n-1·n,则 S17+S33+S50 等于 A.1 B.-1 C.0 D.2
4.【2015 江苏高考,11】数列 {an } 满足 a1 ? 1 ,且 an ?1 ? an ? n ? 1 ( n ? N * ),则数列 { 和为

(

)

1 } 的前 10 项 an

5.已知数列{an}满足 an+1=an-an-1(n≥2),a1=1,a2=3,记 Sn=a1+a2+…+an,则下列结 论正确的是( ) B.a100=-3,S100=5 D.a100=-1,S100=2

A.a100=-1,S100=5 C.a100=-3,S100=2

(怎样才能做好数列求和的小题?) S2 010 S2 004 6.已知 Sn 为等差数列{an}的前 n 项和,若 a1=-2 010,2 010-2 004=6,则 S2 012=( A.2 011 B.2 010 C.2 012 D.0 (思考:数列与函数有什么关系?)
2 7.【2015 高考新课标 1,理】 S n 为数列{ an }的前 n 项和.已知 an >0, an ? 2an = 4 S n ? 3 .

).

(Ⅰ)求{ an }的通项公式; (Ⅱ)设 bn ?
1 ,求数列{ bn }的前 n 项和. an an ?1

(思考:根据你做过的类型,你还会怎么样去对第(Ⅱ)问适当变化出题?)

8.(2014 山东理)已知等差数列 {an } 的公差为 2,前 n 项和为 Sn ,且 S1 , S2 , S4 成等比数列. (Ⅰ)求数列 {an } 的通项公式;

bn ? (?1)n?1 4n anan?1 ,求数列 {bn } 的前 n 项和 Tn (Ⅱ)令

(思考:对比第 7 题和第 8 题,你对裂项相消求和法有什么新的理解?) x * 9.(2014 四川理)设等差数列 {an } 的公差为 d ,点 (an ,bn ) 在函数 f (x) ? 2 的图象上( n ? N ). (1)若 a1 ? ?2 ,点 (a8 , 4b7 ) 在函数 f ( x) 的图象上,求数列 {an } 的前 n 项和 Sn ;

{ } 2? 1 (2)若 a1 ? 1 ,函数 f ( x) 的图象在点 (a2 , b2 ) 处的切线在 x 轴上的截距为 ln2 ,求数列 bn

an

T 的前 n 项和 n .

(思考:怎么样才能做好数列求和与其它知识的综合题,错位相减法要注意哪些问题?)


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