当前位置:首页 >> 高中教育 >> 函数y=Asin(ωx+φ)的图象 说课课件

函数y=Asin(ωx+φ)的图象 说课课件


函数y=Asin(ωx+φ)的图象
y
3 2 1
?

y=3sin(2x+ 3 ) y=sinx ?
7 ? 6
5? 3

?

?
3

?

?
6

o
-1


?
6

?
3

2?

5? 7 ?2 ? 6 12

x y=sin(x+ 3)
?

3

-2 -3

三高数学组

刘湘

教材分析
本节是数学必修4第一章第五节的内容。此前我 们已经学习了三角函数的一些基本知识。三角函数是 高中数学的重要内容之一,它既是解决实际问题的工 具,又是学习高等数学及其它学科的基础。 学生在学习了“五点作图法”以及正、余弦函数 的图象之后,进一步研究函数y=Asin(ωx+φ)的简图 的画法,由此揭示这类函数的图象与正弦曲线的关系, 并通过图象的变化过程,进一步理解正、余弦函数的 性质,它是研究函数图象变换的一个延伸,也是研究 函数性质的一个直观反映。因此,在三角函数及其图 像性质的学习中,起着承上启下的作用。

学情分析
学生之前已经学习了“五点作图法”和正、 余弦函数的图象,具有了用数学知识解决这类实 际问题的能力;另外,高一学生思维活跃、求知 欲强,有强烈的学习渴望,并初步形成了对数学 问题进行合作探究的意识与能力。 但在思维习惯 上需要教师的引导。

教学目标
[知识与技能] 能通过“五点作图法”找出函数y=sinx到y= Asin(ωx+φ) 的图象变换规律。 [过程与方法] 通过引导学生对函数y=sinx到y=Asin(ωx+φ) 的图象变换规律的探索,让学生体会到由简单到复 杂,特殊到一般的化归思想。

教学目标

[情感态度与价值观] 课堂中,通过对问题的探究,培养学生的独立 思考能力;小组交流中,学会合作意识;在解决问 题的难点时,培养学生解决问题抓主要矛盾的思想。 在问题逐步深入的研究中唤起学生追求真理,乐于 创新的情感需求。

教学重难点
[教学重点] 通过讨论将参数Α、ω、φ对函数 y=Asin(ωx+φ)的图象的影响进行分解,从而 正确找出函数y=sin x到y=sin(ωx+φ)的图象 变换规律。 [教学难点] 理解并掌握与y=Asin(ωx+φ)相关的基本

变换方法。

教法学法
[教法分析] 数学是一门培养人思维的科学。因此, 在教学中,不仅要使学生知其然,而且要使 学生知其所以然。 本节课突出体现了以学生能力的发展为 主线,应用启发式、讲述式引导学生层层深 入,通过问题激发学生求知欲,使学生主动 参与数学实践活动,并在教师的指导下,培 养学生自主探索以发现问题、分析问题和解 决问题的能力。

教法学法

[学法分析] 本节课所面向的是我校高中一年级的学 生,虽然学生的基础不是太好,但学生们思 维活跃、求知欲强。因此,本次课程将从学 生的原有知识和能力结构出发,通过情景引 入创设疑问,以问题为载体,通过猜想、验 证、证明的探究过程,掌握思考、讨论、交 流的学习方法,并体验探究和发现的乐趣。

教学过程
参数Α、ω、φ对函数y=Asin(ωx+φ)的图象 的影响是本节课的重点,为了掌握重点,突破 难点,我在教学设计上采用了下列六个环节: 一 、 创设情景,提出问题 二 、探究发现,寻找方法 三 、自我尝试,运用方法 四、回顾反思,深化认识 五 、小结归纳,拓展深化 六、作业布置,提高升华

教学过程
一、创设情境,提出问题
在物理中,简谐运动中单摆对平衡位置的位移y与时间x的 关系、交流电的电流y与时间x的关系等都是形y=Asin(ωx+φ) 的函数(其中A, ω, φ都是常数).下图是某次试验测得的交流 电的电流y随时间x变化的图象 y y 6
6 4 2 4

2

o
-2

2

4

6

8

x

o
-2 -4 -6

0.010.02

0.03 0.04

x

-4
-6

教学过程
提出问题: 问题1:观察交流电电流随时间变化的图 象,它与正弦曲线有什么关系? 问题2:你认为可以怎样讨论参数A、ω、 φ对函数y=Asin(ωx+φ)的图象的影响? [设计意图] 问题是数学的心脏,问题是学生思维
的开始。新的教学理念下,要善于把问题抛给学生, 激发学生探求知识的强烈欲望和创新意识.这里, 通过两个问题,引发学生的进一步学习的好奇心, 从而建立函数y=sinx的图象与函数y=Asin(ωx+φ) 的图象的联系。还能让同学们感到数学与生活的息 息相关。

教学过程
二、探究发现,寻找方法
[学生活动]对于问题1,学生比较容易回答,但问题2对于

学生来说却显得较为抽象,不易回答. [教师活动]为了解决问题2,组织学生进行小组讨论,引 导学生将考察参数Α、ω、φ对函数y=Asin(ωx+φ)的图象的 影响进行分解,从而学习如何将一个复杂问题分解为若干 简单问题的方法. 在学生知道要将参数Α、ω、φ对函数y=Asin(ωx+φ)的图 象的影响进行分解时,进一步提出问题3:

教学过程
? ? 问题3:分别作出y=sinx和y=sin(x+ )及 y=sin(x- )的 3 6 图象,通过观察,你能否从中发现φ对图象有怎样的
影响?

[教师活动]在问题3的解决中,教师用计算机作出函数
图象,动态演示变换过程,引导学生观察变化过程,

从而发现φ对图象的影响。

1.y=sin(x+ )与y=sinx的图象关系 ?

y ? sin (x ?

? ? 例1、试研究 y ? sin(x ? ) 、y ? sin(x ? ) 3 6 与 y ? sinx 的图象关系 y ?
3 )

1
o

yy??sinsinsinxxxx yy??sinsinsinxx yy?sinsinsin yy??xsinsin y?sinx?xxx y?sinsin yy??xx y??x y
y ? sin( x ?

?
6

)
13? 6

?

?
2

?

?
3

? 6

? 2? 2 3

?

3? 5? 2 3

2?

x

-1

教学过程
? 在学生通过观察y=sin(x+ )及 y=sin(x- )和 3 6

?

y=sinx 图象的关系,获得了φ对y=Asin(ωx+φ)的 图象的影响的具体认识的同时,提出: 问题4:对φ任取不同的值,作出y=sin(x+φ)的图 象,看看与y=sinx的图象是否有类似的关系?

教学过程
[学生活动]学生小组进行合作,作出φ取不同值时,函数y=sin

(x+φ)的图象,观察图象,归纳、概括出φ对y=sin(x+φ)
的图象的影响,从而概括总结出从正弦曲线出发,经历图象
的变换得到y=sin(x+φ)的图象. [设计意图]将学生置身于符合自身实际的学习活动中去,从 自己的经验和已有的知识基础出发,经历“数学化”、“再 创造”的活动过程,对于难懂、难教、难学的内容的解决非 常有益.高一第二学期的学生已经具备了一定的数学思维、概 括能力,让他们置身于这种数学活动中,能很好的解决本节 课的重点.

教学过程
三、自我尝试、运用方法 为让学生更深刻的体会到由简单到复杂,特殊 到一般的化归思想,及时的运用方法是必要的. 问题5:你能用上述研究方法,讨论一下参数ω对 函数y=sinωx 图象的影响吗? [学生活动]在此问题的讨论解决中,学生的思维容 易受前面的影响,继续认为由函数y=sinx的图象到 函数y=sinωx 的图象是通过某种平移得来. [教师活动]教师在巡视的过程中,提醒学生从自变 量的变化上进行考虑得出结论,并和教科书相关段 落对照.在学生完成相应的讨论之后,利用图象验 证学生的讨论结果.并提出:

1 y 函数 y ? sin2 x 、 ? sin x 与 y ? sinx 2

的图象间的变化关系。

y
2

y ? sin 2 x

1

1 y ? sin x 2
?
2

o

?

4?

3? 2

2?

-1

教学过程
问题6:类似的,你能讨论一下参数A对y=Asin x 的 图象的影响吗? [设计意图]在学生已有认知结构的基础上再次提出 问题,使得学生能够对所学习的方法、知识有更加 深刻的认识,巩固已有的经验。 [学生活动]学生作出A取不同值时,函数y=Asin x的 图象,并发现与y=sin x 的图象的关系.概括A对 y=Asin x 的图象的影响规律. 通过上面的讨论、学习,学生基本上已经掌握 参数A、ω、φ分别对函数y=Asin(ωx+φ)的图象 的影响,那如何才能由函数y=sinx的图象得到y=Asin (ωx+φ)的图象呢?

教学过程
? 问题7:画出函数y=3sin( 2x+ )的简图. 3 [学生活动] 学生相互讨论,尝试自主进行作图. [教师活动] 教师深入学生中,与学生交流,了 解学生思考问题的进展过程,及时指导学生从本 节课掌握的图象的变换入手进行解决.纠正学生 在通过变换作图过程中出现的错误. [学生活动] 学生自我归纳由函数y=sinx的图 ? 象变换到 y=3sin( 2x+ 3 )的步骤

教学过程
问题8:你能总结出由y=sinx的图象变换到y= Asin(ωx+φ) 的图象的步骤吗? [师生活动] 由师生共同总结分析得出由y=sinx的图 象变换到y=Asin(ωx+φ) 图象的步骤.在总结分析 变换步骤的过程中,需要提醒学生注意可以按照 不同的方式进行变换. [设计意图] 有效的数学学习过程,不能单纯的模 仿与记忆,数学思维的领悟和学习过程更是如此. 利用学生自己提出的问题,让学生在解题过程中 亲身经历和实践体验,师生互动学习,生生合作 交流,共同探究,以突破本节课的难点.

教学过程
四、回顾反思,深化认识

问题9:完成课本P55练习1、2
[学生活动] 学生独立完成练习

[设计意图] 为了使学生达到对知识的深化理解,
从而达到巩固提高的效果,我特地设计了这两

个练习,通过学生的独立完成,教师引导来巩
固新知识.

教学过程
五、小结归纳,拓展深化 在小结归纳中我将从学生掌握的知识,方法 和体验入手,带领学生从以下两个方面进行小 结: 问题10: (1)这节课你们学到了什么? (2)你又掌握了哪些学习方法? [设计意图] 回顾整节课的内容,理清学生的知 识结构和思路。

教学过程
六、作业布置,提高升华 [教师活动]布置作业: (1)阅读课本P49-P55 (2)书面作业: 必做:必修4习题1.5A组第2、3两题 选做:第5题 设计意图:通过两方面的作业,使学生养成先看书, 后做作业的习惯.另外书面作业的布置实行弹性布 置,避免一刀切,使学生在完成基本学习任务的同 时,拓展自主发展的空间,使不同层次的学生都可 以获得成功,看到自己的潜能,从而激发学生的学 习兴趣。

教学评价
学生学习的效果评价当然重要,但是更重要的是学生 学习的过程评价.教师应当高度重视学生学习过程中的参 与度、自信心、团队精神、合作意识、独立思考习惯的 养成、数学发现的能力,以及学习的兴趣和成就感. 学生熟悉的问题情境可以激发学生的学习兴趣,问 题串的设计可以让更多的学生主动参与,师生对话可以 实现师生合作,适度的研讨可以促进生生交流以及团队 精神,知识的生成和问题的解决可以让学生感受到成功 的喜悦,缜密的思考可以培养学生独立思考的习惯.让学 生在教师评价、学生评价以及自我评价的过程中体验知 识的积累、探索能力的长进和思维品质的提高,为学生 的可持续发展打下基础

板书设计
函数y=Asin(ωx+φ)的图象
一 实例引入
二 φ对函数图象的影响

六 课堂练习

三 ω对函数图象的影响
四 A对函数图象的影响 五 由y=sinx的图象变换到 y=Asin(ωx+φ) 图象的步骤


更多相关文档:

《函数y=Asin(ωx+φ)的图象》说课稿

函数y=Asin(ωx+φ)的图象说课稿_高三数学_数学_高中教育_教育专区。shuoke《函数 y=Asin(ω x+φ)的图象说课稿 尊敬的各位评委、老师大家好!我叫周拥...

函数y=Asin(ωx+φ)的图象说课稿

函数 y=Asin(ωx+φ)的图象(第二课时)》说课稿 我说课的内容是人教版/.... (2)课件演示 合作交流完成后,通过课件直观演示,并引导学生总结规 律,从而...

说课稿《函数y=Asin(ωx+φ)的图象》

说课稿《函数y=Asin(ωx+φ)的图象》_数学_高中教育_教育专区。《函数 y=Asin(ω x+φ )的图象说课稿 各位老师,大家下午好!今天我说课的内容是新人教 A...

《函数y=Asin(ωx+φ)的图像》说课稿

函数 y=Asin(ωx+φ)的图像说课稿 位育中学数学组 刘烨 我说课的内容是《函数 y=Asin(ωx+φ)(A>0、ω>0)的图像》第二课时。 我将从教学理念;...

函数y=Asin(ωx+φ)的图象说课稿2013

函数y=Asin(ωx+φ)的图象说课稿2013_数学_自然科学_专业资料。函数 y=Asin(ωx+φ)的图象 各位老师,大家好! 今天我说课的课题是-函数 y=Asin(ωx+φ)的...

《函数y=Asin(ωx+φ)的图象》 说课稿

函数y=Asin(ωx+φ)的图象说课稿_职业规划_求职/职场_应用文书。《函数...例题的完成过程是指导学生利用五点 法作图并引导学生如何选取五点.并 利用课件...

y=Asin(ωx+φ)的图象(第一课时)说课稿

y=Asin(ωx+φ)的图象(第一课时)说课稿_数学_高中教育_教育专区。《函数 y=Asin(ωx+φ)的图象(第一课时)》说课稿 大家好!我今天说课的题目是《函数 y=...

《函数y=Asin(ωx+φ)的图象(第二课时)》说课稿

函数y=Asin(ωx+φ)的图象(第二课时)》说课稿_高三数学_数学_高中教育_教育...过课件直观演示,充分体现学生的主体地位和教师的主导地位. 一般地,函数 y=sin...

函数y=Asin(ωx+φ)的图象说课稿

函数y=Asin(ω x+φ )的图象(2)说课稿高一学年 王巧燕 我说课的内容是人教版全日制普通高中课程标准实验教科书必修四第一章第五 节《函数 y=Asin(ω x+φ...

函数y=Asin(ωx+φ)的图象说课稿

函数 y=Asin(ω x+φ )的图象说课稿各位老师,大家上午好!我叫 ,今天我说课的内容是《函数 y=Asin(ω x+φ )的图象》 。下面 我将从教材分析、教学目...
更多相关标签:
函数奇偶性说课课件 | 幂函数说课课件 | 函数的单调性说课课件 | 反比例函数说课课件 | 指数函数说课课件 | 二次函数说课ppt课件 | 对数函数说课稿课件 | 对数函数说课课件 |
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com