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祖冲之


我国古代的数学家

? 祖冲之( 公元429年4月20日─公元500年)是我 国杰出的数学家,科学家。南北朝时期人,汉族 人,字文远。生于宋文帝元嘉六年,卒于齐昏侯 永元二年。祖籍范阳郡遒县(今河北涞水县)。 为避战乱,祖冲之的祖父祖昌由河北迁至江南。 祖昌曾任刘宋的“大匠卿”,掌管土木工程;祖 冲之的父亲也在朝中做官。祖冲之从小接受家传 的科学知识。青年时

进入华林学省,从事学术活 动。一生先后任过南徐州(今镇江市)从事史、 公府参军、娄县(今昆山市东北)令、谒者仆射、 长水校尉等官职。其主要贡献在数学、天文历法 和机械三方面。

祖冲之的数学成就
? 数学成就 ? 他写的《缀术》一书,被收入著名的《算经十书》中, 作为唐代国子监算学课本,可惜后来失传了。《隋书· 律 历志》留下一小段关于圆周率(π)的记载,祖冲之算出 π的真值在3.1415926和3.1415927之间,相当于精确到小 数第7位,简化成3.1415926,成为当时世界上最先进的 成就。祖冲之入选世界纪录协会世界第一位将圆周率值计 算到小数第7位的科学家,创造了中国纪协世界之最。这 一纪录直到15世纪才由阿拉伯数学家卡西打破。 ? 祖冲之还给出π的两个分数形式:22/7(约率)和 355/113(密率),其中密率精确到小数第7位,在西方直 到16世纪才由荷兰数学家奥托重新发现。祖冲之还和儿子 祖暅一起圆满地利用「牟合方盖」解决了球体积的计算问 题,得到正确的球体积公式。

祖冲之与圆周率
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它研究和计算的结果,证明圆周率应该在3.1415926和3.1415927之间。 他成为世界上第一个把圆周率的准确数值计算到小数点以后七位数字的人。 直到一千年后,这个记录才被阿拉伯数学家阿尔· 卡西和法国数学家维叶特所 打破。祖冲之提出的“密率”,也是直到一千年以后,才由德国 称之为“安 托尼兹率”,还有别有用心的人说祖冲之圆周率是在明朝末年西方数学传入 中国后伪造的。这是有意的捏造。记载祖冲之对圆周率研究情况的古籍是成 书于唐代的史书《隋书》,而现传的《隋书》有元朝大德丙午年(公元1306 年)的刊本,其中就有和其他现传版本一样的关于祖冲之圆周率的记载,事 在明朝末年前三百余年。而且还有不少明朝之前的数学家在自己的著作中引 用过祖冲之的圆周率,这些事实都证明了祖冲之在圆周率研究方面卓越的成 就。 祖冲之在圆周率方面的研究,有着积极的现实意义,适应了当时生产实 践的需要。他亲自研究过度量衡,并用最新的圆周率成果修正古代的量器容 积的计算。 古代有一种量器叫做“釜”,一般的是一尺深,外形呈圆柱状,那这种 量器的容积有多大呢?要想求出这个数值,就要用到圆周率。祖冲之利用他 的研究,求出了精确的数值。他还重新计算了汉朝刘歆所造的“律嘉量” (另一种量器,与上面提到的 都是类似于现在我们所用的“升”等量器,但 它们都是圆柱体。),由于刘歆所用的计算方法和圆周率数值都不够准确, 所以他所得到的容积值与实际数值有出入。祖冲之找到他的错误所在,利用 “祖率”校正了数值。为人们的日常生活提供了方便。 以后,人们制造量器时就采用了祖冲之的“祖率”数值。 祖冲之在数学领域的成就,只是中国古代数学成就的一个方面。实际上, 14世纪以前中国一直是世界上数学最为发达的国家之一。比如几何中的勾股 定理,在中国早期的数学专著《周髀算经》(大约于公元前2世纪成书)中 即有论述;成书于公元1世纪的另一本重要的数学专著《九章算术》,在世

祖氏父子
儿子祖暅 祖冲之的儿子祖暅,也是一位杰出的数学家,他继承他父亲的研究,创立了 球体体积的正确算法。在天文方面,他也能继承父业。他曾著《天文录》三 十卷,《天文录经要诀》一卷,可惜这些书都失传了。祖冲之制定的《大明 历》,梁武帝天监初年,祖暅又重新加以修订,才被正式采用的。他还制造 过记时用的漏壶造得很准确,并且作过一部《漏刻经》。 祖冲之、祖暅、祖皓,是祖孙三代,都是数学家。 祖暅原理 祖冲之还与他的儿子祖暅一起,用巧妙的方法解决了球体体积的计算。他们 当时采用的一条原理是:“幂势既同,则积不容异。”意即:位于两平行平 面之间的两个立体,被任一平行于这两平面的平面所截,如果两个截面的面 积恒相等,则这两个立体的体积相等。在西方被称为“卡瓦列里原理”,但 这是在祖冲之以后一千多年才由意大利数学家卡瓦列利(Cavalieri)发现的。 为了纪念祖氏父子发现这一原理的重大贡献,数学上也称这一原理为“祖暅 原理”。祖暅原理也就是“等积原理”。它是由我国南北朝杰出的数学家、 祖冲之的儿子祖暅首先提出来的。

祖冲之星
? 1964年11月9日为了 纪念祖冲之对我国和 世界科学文化作出的 伟大贡献,紫金山天 文台将1964年发现的 月球表面的一座环形 山,国际永久编号为 1888的小行星命名为 为“祖冲之星”。


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