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第 1 讲-----运动学专题

1.隧道长 550 米,一列火车车厢长 50 米,正以 36 千米/时的速度匀速行驶,车厢中某 乘客行走的速度为 1 米/秒,当列车过隧道时,乘客经过隧道的时间至少为( ) A.5 秒 B.50 秒 C.55 秒 D.60 秒

2.甲乙两人同时从 A 点出发沿直线

向 B 点走去.乙先到达 B 点,然后返回,在 C 点遇 到甲后再次返回到 B 点后,又一次返回并在 D 点第二次遇到甲.设整个过程甲速度 始终为 v,乙速度大小也恒定保持 8v.则 AC:CD 为:( ) A.8:7 B.8:6 C.9:8 D.9:7

3.一辆卡车以 40 千米/时的速度从甲站开往乙站,当它出发时恰好一辆公共汽车从 乙站开往甲站,以后每隔 15 分钟就有一辆公共汽车从乙站开往甲站,卡车在途中遇 到 6 辆公共汽车,则甲乙两站之间的距离可能为( ) A.45 千米 B.55 千米 C.65 千米 D.75 千米

4.(选讲)一质点沿直线向 Ox 方向做加速运动,它离开 O 点的距离 x 随时间 t 变化的关 3 2 系为 x=5+2t (m),它的速度随时间变化的关系为 v=6t (m/s),该质点在 t=0 到 t=2s 内的平均速度是________,在 t=2s 到 t=3s 内的平均速度大小是__________

*5.一物体做加速直线运动,依次通过 A、B、C 三点,AB=BC。物体在 AB 段加速度为 a1,在 BC 段加速度为 a2,且物体在 B 点的速度为 v B ? 讲重点图像法) A.a1> a2

v A ? vC ,则( 2
D.不能确定

) (本

B.a1= a2

C.a1< a2

**6. 一辆火车从 A 站出发到 B 站停止,共行驶 20min,其中加速运动时间为 3min,减速 运动时间为 2min,其余 15min 为匀速运动.若火车的加速和减速都是匀变速,AB 两 站路程为 42km,求火车匀速行驶那段路程时的平均速率.

1

*7.蚂蚁离开巢沿直线爬行,它的速度与到蚁巢中心的距离成反比.当蚂蚁爬到距巢 中心 l1=1m 的 A 点处时,速度是 v1=2 cm/s.试问蚂蚁继续由 A 点爬到距巢中 心 l2=2 m 的 B 点需要多长的时间? (本讲重点图像法)

8.在一静水湖的南北两岸,有两只船同时相向开出,各以其速度垂直于湖岸匀速驶向 对岸。两船在离北岸 800 米处迎面相会,相会后继续驶向对岸。靠岸后立即返航, 两船又在离南岸 600 米处迎面相会。若不计两船靠岸时间,求湖宽。

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第 2 讲----匀变速直线运动----追击专题

各类追击问题及其变形,掌握四种方法:公式法 图像法 二次函数法 相对运动法 1 例题(匀速 追 匀加速)一汽车处于静止状态,后面相距 x0 = 25m 处有一个人,当汽车 启动以 1 m/s2 的加速度前进的同时,人以 6m/s 的速度匀速追车,问能否追上?若追 不上,人车间最小距离为多少?

2 练(匀减速 追 匀速)客车以 20m/s 的速度行驶,司机突然发现前方 500m 处,一货车 正以 10m/s 的行驶,为避免撞车,求客车刹车时加速度的最小值

3 例题(匀加速 追 匀加速)A 车和 B 车相距 10m.A 车初速度为 10m/s,加速度为 1m/s ;B 2 车在 A 前方,初速度为 5m/s,加速度为 2m/s ,求 A 是否能追上 B? 如果追上了,求 用时多少? 如果追不上,求最小距离是多少?

2

**4 例(追击问题变形) 甲、乙、丙三辆车 行驶在平直的公路上, 车速分别为 6m / s 、 8m / s 、 9m / s 。当甲、乙、丙车依次相 距 5m 时,乙车驾驶员发现甲车开始以

1m / s 2 的加速度刹车,于是乙也立即做匀
减速运动,丙车也同样处理。直到三车都 停下来时均未发生撞车的事故。求: (1)丙车减速运动的加速度至少应为多大? (2)如果乙车可以是变加速运动,那么丙车的加速至少为多大?

3

**5 例题(复杂的追击问题) 摩托车以速度 v1 沿平直公路行驶,突然驾驶员发现正前 方 s 处有一辆汽车.汽车的初速度是 v2 ? v1 ,此时汽车开始减速,加速度大小为 a2 。 为了避免发生碰撞,摩托车也同时减速,求其加速度至少需要多少?

6 练习(追击问题变形):火车 A 速度为 30m/s,正常刹车需要 450m 才能停下.火车司机 突然发现前方 100m 处有火车 B 在向前匀速行驶(AB 同向),求 B 的速度至少为多大,两 车才不相撞?(AB 视为质点)

『课后作业』: *7 练习(追击问题变形) 摩托车初速度为 0,最大速度为 30m/s,这辆摩托车以恒定的 加速度追前方 100m 处的汽车,汽车匀速运动,速度为 20m/s.摩托车恰好用 180s 追上, 求摩托车的加速度.

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第 3 讲-----自由落体专题

熟练掌握双物体下落过程两物理的位置、时间和速度的联系 1 例有一种测量楼高的方法:用一根长为 L 的绳,两端各系一个铁球.一个人手拿其中 一个铁球(另一个球自然下垂),从楼顶让其自由下落,两铁球落地的时间差为 t.求: (1) 请用 L,t,g 表示出楼高 h? (2) 这种方法的不足之处在哪里?(图:自己画)

2例小球A从高H处自由下落,与此同时,在小球A正下方的地面上,B小球以初速度V0竖 2 直上抛,不计空气阻力,设V0=40m/s,g=10m/s .求:⑴若要在B小球上升时两球相遇,则H 的取值范围各是多少?⑵若要两小球在空中相遇,则H的取值范围又是多少?

3 练小球 A 从地面以初速度 V01 = 10m/s 竖直上抛,同时小球 B 从一高为 h = 4m 的平 台上以初速度 V02 = 6m/s 竖直上抛.忽略空气阻力,两球同时到达同一高度的时间、地 点和速度分别为多少?(g 取 10)

5

*4 例某自由落体,在最后一秒的平均速度是整个过程平均速度的 1.9 倍.求下落高度?

*5 例从某高处自由下落到地面的物体,在中间一秒内通过的路程为 50 米,则该物体 下落时的高度为多少?

6 练 一个自由下落的物体在最后 1s 内落下的距离等于全程的一半,计算它降落的时 间和高度.

『课后作业』: 7 练 两个物体用长为 10m 的绳连接在一起,从同一高度以 1s 的时间差先后自由落下, 当绳子拉紧时,第二个物体下落的时间是多少?(g 取 10)

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第 4 讲---胡克定律专题

深刻的胡克定律,准确抓住各量之间的关系进行计算和证明 1 例如图所示, 已知弹簧 A 的劲度系数为 k 1 ,弹簧 B 的劲度系数为 k 2 如果把两弹簧串 联使用,求弹簧的劲度系数。

2 例如图,已知弹簧 A 的劲度系数为 k 1 ,弹簧 B 的劲度系数为 k 2 ,如果把两弹簧相 并后,在弹簧的末端挂一重物 G,当挂上重物后,两弹簧 A,B 伸长量相同,求 A,B 构 成的新的弹簧的劲度系数。

3 例如图,A,B 两根轻弹簧(两弹簧足够近) ,他们的劲度系数分别为 k A =1000N/m , k B =2000N/m,原长分别为 L A =6cm,L B =4cm,在下端挂一重物 G (1)若物体重力

G=100N,平衡时物体上表面与天花板的距离为多少?(2) 若物体重力 G=10N,平衡时 物体上表面与天花板的距离为多少?

7

『课后作业』: 4 作业题一根轻弹簧下面挂一重物,弹簧伸长为△L 1 ,若将该弹簧剪去 3/4,在剩下的 1/4 部分下端任然挂原重物,弹簧伸长了△L 2 ,则△L 1 :△L 2 为 。

5 作业题如图,已知物块 A,B 的质量均为 m,上下两轻弹簧劲度系数分别为 k 1 ,k 2 , 已 知 两 弹 簧 原 长 之 和 为 L, 不 计 两 物 体 的 厚 度 , 求 现 在 图 中 两 弹 簧 总 长 度 。

6 作业题如图,两根原长相同的轻质弹簧 A,B 竖直悬挂,其下端用一根跨过动滑轮的 轻绳连在一起,不计轻绳与滑轮的质量,两弹簧原来无形变,求在动滑轮下挂一重为 G 的砝码后,动滑轮下降多少?已知弹簧的劲度系数分别为 k 1 , k 2 ,弹簧始终保持 弹性形变。

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第 5 讲---静力学---物体的平衡专题

物体系的平衡问题的最基本特征就是物体间受力情况、 平衡条件互相制约, 情况 复杂解题时一定要正确使用好整体法和隔离法,才能比较容易地处理好这类问题。 1.用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来, 如图 1—2 所示, 今对小球 a 持续 施加一个向左偏下 30°的恒力,并对小球 b 持续施加一个向右偏上 30°的同样大小 的恒力,最后达到平衡,表示平衡状态的图可能是( )

2.有一个直角架 AOB ,OA 水平放置,表面粗糙,OB 竖直向下,表面光滑,OA 上套有小环 P ,OB 上套有小环 Q ,两个环的质量均为 m,两环间由一根质量可忽 略、不可伸长的细绳相连,并在某一位置平衡, 。现将 P 环向左(靠近 O 点)移动一 段距离,两环再次达到平衡,那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比,OA 杆对 P 环的支持力 N 和细绳上的拉力 T 的变化情况是( ) A.N 不变,T 变大 B.N 不变,T 变小 C.N 变大,T 变小 D.N 变大,T 变大 请自己画图:

3.两把相同的均匀梯子 AC 和 BC,由 C 端的铰链 连起来,组成人字形梯子,下端 A 和 B 相距 6m,C 端 离水平地面 4m,总重 200 N,一人重 600 N,由 B 端上 爬,若梯子与地面的静摩擦因数μ =0.6,则人爬到何处 梯子就要滑动?

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4.跳伞运动员打开伞后经过一段时间,将在空中保持匀速降 落,已知运动员和他身上装备的总重量为 G1,圆顶形降落伞伞面 的重量为 G2,有 12 条相同的拉线(拉线重量不计),均匀分布 在伞面边缘上,每根拉线和竖直方向都成 30°角。则每根拉线上 的张力大小为:

A、

3G1 18

B、

3 (G1 ? G2 ) 18

C、

G1 ? G2 12

D、

G1 6

5.如图 2—7 所示,AO 是质量为 m 的均匀细 杆, 可绕 O 轴在竖直平面内自动转动。 细杆上的 P 点与放在水平桌面上的圆柱体接触,圆柱体靠在 竖直的挡板上而保持平衡,已知杆的倾角为 θ ,
1 AP 长度是杆长的 ,各处的摩擦都不计,则挡板 4 对圆柱体的作用力等于 。

6.绳子 a 固定在杆上 C 点,另一点通过定滑轮用力拉住, 一重物用绳 b 挂在杆 BC 上,杆可绕过 B 点转动,杆和绳的质量 及摩擦不计,重物处于静止.在通过拉绳子 a 慢慢提升重物时. 设绳的拉力为 T,杆的支持力为 N.则下列说法正确的是: A.T 增大,N 减小 C.T 不变,N 增大 B.T 减小,N 减小 D.T 减小,N 不变

7.如右图,重为 G 的物体用两根绳子 OA,OB 悬挂,开始时绳 OA 水平,现将两绳同时顺时针缓慢转过 90 度,始终保持两绳夹 角不变,而物体始终静止,设绳 OA 的拉力为 T1,绳 OB 的拉力为 T2,则在此过程中: A.T1 先减小后增大 B.T1 先增大后减小 C.T2 逐渐减小 D.T2 最终变为零

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8.一球被绳子悬挂起来,绳 AO 水平,当小球被一水平力 F 向右缓慢拉起时,绳 OC 上张力将___________;绳 OA 上张力将_____________;绳 OB 上张力将_____________. (变大/变小/不变/先大后小/先小后大)

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第 6 讲---动力学---连接体问题专题

1.如图所示,三个物体质量分别为 m1 、m2 和 m3 , 带滑轮的物体放在光滑水平面上, 滑轮和所有接触面 的摩擦均不计,绳子的质量也不计,为使三个物体无 相对滑动,水平推力 F 应为多少?

思考:若将质量为 m3 物体右边挖成凹形,让 m2 可以 自由摆动(而不与 m3 相碰) ,如图所示,其它条件不变。 是否可以选择一个恰当的 F′,使三者无相对运动?如 果没有,说明理由;如果有,求出这个 F′的值。

2.四个质量、形状相同的斜面体放在粗糙的水平面上,另有四个质量相同的小物 体放在斜面顶端,由于小物体与斜面间的摩擦力不同,第一个物体匀加速下滑,第二 个物体匀速下滑,第三个物体匀减速下滑,第四个物体静止在斜面上,如图所示,四 个斜面均保持不动,下滑过程中斜面对地面压力依次为 F1、F2、F3、F4,则它们的大 小关系是( )
11

v

v

v

A.F1=F2=F3=F4 C.F1<F2=F4<F3

B.F1>F2>F3>F4 D.F1=F3<F2<F4

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第 7 讲---动力学---两类基本问题专题

1.以初速度 v0 竖直向上抛出一质量为 m 的小物块。假定物块所受的空气阻力 f 大 小不变。已知重力加速度为 g,则物体上升的最大高度和返回到原抛出点的速率分别 为 A、
2 v0

2 g (1 ?
2 v0

f ) mg

和 v0

mg ? f mg ? f

B、

2 v0

2 g (1 ?
2 v0

f ) mg

和 v0

mg mg ? f

C、

2 g (1 ?

2f ) mg

和 v0

mg mg ? f

D、

2 g (1 ?

2f ) mg

和 v0

mg mg ? f

2.一小圆盘静止在桌布上,位于一方桌的水平 桌面的中央。桌布的一边与桌的 AB 边重合,如图所 示。已知盘与桌布间的动摩擦因数为 ? 1 ,盘与桌面 间的摩擦因数为 ? 2 。现突然以恒定加速度 a 将桌布 B

A a

抽离桌面,加速度的方向是水平的且垂直于 AB 边。若圆盘最后未从桌面掉下,则加 速度 a 满足的条件是什么?(以 g 表示重力加速度)

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第 8 讲---动力学---传送带问题专题

一、水平放置运行的传送带 处理水平放置的传送带问题,首先是要对放在传送带上的物体进行受力分析,分 清物体所受摩擦力是阻力还是动力;其二是对物体进行运动状态分析,即由静态→动 态→终态分析和判断, 对其全过程做出合理分析、 推论, 进而采用有关物理规律求解. 1. 如图所示,水平放置的传送带以速度 v=2 m / s 向右运行,现将一小 物体轻轻地放在传送带 A 端, 物体与传送带间的 动摩擦因数 μ=0.2,若 A 端与 B 端相距 4 m,则物体 由 A 到 B 的时间和物体到 B 端时的速度是( ) A.2.5 s, 2 m / s B.1 s, 2 m / s C.2.5 s, 4 m / s D.1 s, 4 / s

2. 如图所示,一粗糙的水 v2 v2 平传送带以恒定的速度 v1 沿顺 v1 时针方向运动,传送带的左、 左 右 右两端皆有一与传送带等高的 光滑水平面,一物体以恒定的速度 v2 沿水平面分别从左、右两端滑上传送带,下列说 法正确的是( ) A.物体从右端滑到左端所须的时间一定大于物体从左端滑到右端的时间 B.若 v2<v1,物体从左端滑上传送带必然先做加速运动,再做匀速运动 C.若 v2<v1,物体从右端滑上传送带,则物体可能到达左端 D.若 v2<v1,物体从右端滑上传送带又回到右端.在此过程中物体先做减速运动, 再做加速运动

3. 如图所示,一水平方向足够长的传送带以恒定的 速度 v1 沿顺时针方向转动, 传送带右端有一与传送带等
13

v2

v1

高的光滑水平面, 一物体以恒定速率 v2 沿直线向左滑向传送带后, 经过一段时间又返 / 回光滑水平面 ,速率为 v2 ,则下列说法中正确的是( ) A.只有 v1= v2 时,才有 v2/=v1 B.若 v1 > v2 时,则 v2/ =v2 C.若 v1 < v2 时,则 v2/ =v2 D.不管 v2 多大,总有 v2/=v2

4.如图所示,一足够长的水平传送带以恒定的速度 v 运动,每隔时间 T 轻轻放 上相同的物块,当物块与传送带相对静止后,相邻两物块的间距大小( ) A.与物块和传送带间的动摩擦因数的大小有关 B.与物块的质量大小有关 C.恒为 vT D.由于物块放上传送带时,前一物块的速度不明确,故 不能确定其大小

5. 如图所示,一水平的浅色传送带长 8m,传送带 左端放置一煤块(可视为质点) ,煤块与传送带之间的 动摩擦因数为 0.2。 初始时, 传送带与煤块都是静止的。 从某时刻起,传送带以 4m/s2 的加速度开始沿顺时针方 向加速运动,经一定时间 t 以后,马上以同样大小的加 速度做匀减速运动直到停止, 最后煤块恰好停在传送带 的右端,在此过程中,煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹, (g=10m/s2,煤块所受 到的滑动摩擦力等于最大静摩擦力) 。求(1)传送带加速的时间 t(2)此黑色痕迹的 长度。

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二、倾斜放置运行的传送带. 这种传送带是指两皮带轮等大,轴心共面但不在同一水平线上(不等高) ,传送带 将物体在斜面上传送的装置.处理这类问题,同样是先对物体进行受力分析,而判断 摩擦力的方向是关键, 正确理解题意和挖掘题中隐含条件是解决这类问题的切入点和 突破口. 6. 如图所示,传送带与地面的倾角 θ=37°,从 A 端 到 B 端的长度为 16m,传送带以 v0=10m/s 的速度沿逆时 针方向转动。在传送带上端 A 处无初速地放置一个质量 为 0.5kg 的物体, 它与传送带之间的动摩擦因数为 μ=0.5, 求物体从 A 端运动到 B 端所需的时间是多少? (sin37° =0.6,cos37° =0.8)

7、如图所示,皮带轮带动传送带沿逆时针方向以 速度 v0=2 m / s 匀速运动,两皮带轮之间的距离 L=3.2 m,皮带绷紧与水平方向的夹角 θ=37°。将一可视为质 点的小物块无初速地从上端放到传送带上,已知物块 与传送带间的动摩擦因数 μ=0.5, 物块在皮带上滑过时 能在皮带上留下白色痕迹。求物体从下端离开传送带 后 , 传 送 带 上 留 下 的 痕 迹 的 长 度 。 sin37° ( =0.6 , 2 cos37° =0.8,取 g=10 m / s )

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8、如图 3 所示,许多工厂的流水线上安装 有传送带, 用传送带传送工件, 可以大大提高工 作效率,传送带以恒定的速率 v=2m/s 运送质量 为 m=0.5kg 的工件,工件从 A 位置放到传送带 上, 它的初速度忽略不计. 工件与传送带之间的 动摩擦因数 ? ?

3 ; 传送带与水平方向夹角是 2

θ=30°,传送带 AB 长度是 L=16m.每当前—个工件在传送带上停止相对滑动时,后一 个工件立即放到传送带上,取 g=10m/s2,求: (1)工件放到传送带后经多长时间停止相对滑动; (2)在正常运行状态下传送带上相邻工件间的距离;

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答案:
第一讲:
1 、C 2、D 3、B 4、8m/s 38m/s 5、C 6、144km/h (可画 v-t 图象求解) 8、1800m 7、 画 解:

1 图像与坐标轴所围的面积表示时间。 t=0.75s ? l 图象求解, v

第二讲:
1、追不上,最小距离是 7m 2、0.1m/s2 3、追上了,所用时间(5- 5 )s

4、 (1)设甲乙共速的时间为 t,t 时间内甲乙刚好相遇,求出乙的加速度为 1.4m/s2, 乙丙不会出现共速的情况,求出乙减速到 0 的位移,丙在乙减速到 0 的时候,刚好停 在乙的后面,求出丙的加速度为 189/130=1.454m/s2。 (2)求出甲减速到 0 的位移,乙 2 丙停在甲的后面,所以丙的加速度为 1.446m/s 。 5、 a ? a 2 ?

(v1 ? v2 ) 2 2s

6、 (30-10 2 )m/s

7、

9 m/s2 34

第三讲:
1、 h ?

L L2 1 ? ? gt 2 2 2 2 gt 8

2、 (1)0<H<160m

(2)0<H<320m 4、500m 5、500m

3、时间为 1s,离地面高度为 5m,vA=0, VB=4m/s 6、 t ? (2 ?

2) s

h=(30+20 2 )m

7、0.5s

第四节:
1、 k ?

k1 ? k 2 k1 ? k 2
5、 L ?

2、 k ? k1 ? k 2

3、 (1)8ccm

(2)5cm

4、4:1

mg mg ? k1 k2

6、

G ( k1 ? k 2 ) 4 k1 k 2
17

第五讲:
1、A 2、B 3、解:对整体:F 合=0,M 合=0 NA+NB=GAC+GAB+G 人 fA=fB A 端先滑动,fA=μ NA ,fB 是静摩擦力, 对 AC 转动:NA·LOA =GA·LOA/2+fA·LOA NA=250N 对 BC 转动:NB·LOB =GB·LOB/2+fB·LOC +G 人·X X=1.5m 4、A 5、

2 mg cos? sin ? 3

6、D

7、BCD (用正弦定理)

8、变大,变大,不变

第六讲:
1、 F ? (m1 ? m2 ? m3 )

m2 g m1
'

思考:当 m1>m2 时,有这个力 F’, F ? 当 m1<m2 时,没有这个力 F’ 2、C

(m1 ? m2 ? m3 )m2 g
2 m12 ? m2

第七讲:
1、A 2、 a ?

?12 g ? 2 ?1 g ?2

第八讲:
1、A 2、C 3、B 8、(1)0.8s (2)1.6m 4、C 5、(1)1.5s (2)3m 6、2s 7、1m

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